Rudarski radovi br 4 2011 - Institut za rudarstvo i metalurgiju Bor
Rudarski radovi br 4 2011 - Institut za rudarstvo i metalurgiju Bor
Rudarski radovi br 4 2011 - Institut za rudarstvo i metalurgiju Bor
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
pojavljuju tipovi neodređenosti drugačiji od<<strong>br</strong> />
onih koji se računaju kao odnos <strong>br</strong>oja<<strong>br</strong> />
povoljnih i <strong>br</strong>oja mogućih ishoda.<<strong>br</strong> />
Najznačajniji alternativan pristup razvio<<strong>br</strong> />
je kalifornijski profesor L. Zadeh [1]. Taj<<strong>br</strong> />
pristup dozvoljava opisivanje „rasplinutih“<<strong>br</strong> />
pojava i znanja, operacije nad njima,<<strong>br</strong> />
izvođenje <strong>za</strong>ključaka i predstavlja osnovu <strong>za</strong><<strong>br</strong> />
razvoj nove matematičke teorije rasplinutih<<strong>br</strong> />
(fuzzy) skupova. Fuzzy upravljanje je korisno<<strong>br</strong> />
u slučajevima kada su tehnološki procesi<<strong>br</strong> />
složeni <strong>za</strong> analizu uz pomoć poznatih metoda<<strong>br</strong> />
ili kada su dostupne informacije interpretirane<<strong>br</strong> />
kvalitativno, ali neodređeno [2].<<strong>br</strong> />
TEORIJA RASPLINUTIH ( FUZZY)<<strong>br</strong> />
SKUPOVA I POJAM MOGUĆNOSTI<<strong>br</strong> />
Teorija rasplinutih skupova obezbeđuje<<strong>br</strong> />
formalni sistem <strong>za</strong> predstavljanje i razumevanje<<strong>br</strong> />
situacija prilikom pojave nesigurnih,<<strong>br</strong> />
subjektivnih i nepreciznih informacija. U<<strong>br</strong> />
klasičnom modelovanju veze<<strong>br</strong> />
U procesu reali<strong>za</strong>cije građevinskih projekata<<strong>br</strong> />
pored ocene trajanja kao i verovatnoća<<strong>br</strong> />
trajanja pojedinih aktivnosti i<<strong>br</strong> />
<strong>za</strong>vršetka projekta u celini ili pojednih njegovih<<strong>br</strong> />
delova (fa<strong>za</strong>), važno je, takođe da se<<strong>br</strong> />
odredi i mogućnost izvršioca (izvođača<<strong>br</strong> />
radova) da <strong>za</strong>vrši predviđene aktivnosti,<<strong>br</strong> />
delove projekta ili projekat u celini u predviđenom<<strong>br</strong> />
ili ugovorenom roku. Pojam<<strong>br</strong> />
Sl. 1. Standardne funkcije pripadnosti fuzzy skupa<<strong>br</strong> />
su izražene matematičkim funkcijama. Kako<<strong>br</strong> />
sistemi postaju komplikovaniji postaje<<strong>br</strong> />
otežano primenjivati matematičko modelovanje,<<strong>br</strong> />
pa se <strong>za</strong> ove situacije koriste rasplinuti<<strong>br</strong> />
fuzzy modeli.<<strong>br</strong> />
Za <strong>za</strong>dati skup T čiji su elementi t realni<<strong>br</strong> />
<strong>br</strong>ojevi, postoji podskup Ti ∈ T , kojima se<<strong>br</strong> />
pridružuju vrednosti neke funkcije μ( ti)<<strong>br</strong> />
čije<<strong>br</strong> />
su vrednosti realni <strong>br</strong>ojevi u intervalu (0,1).<<strong>br</strong> />
Podskup Ti predstavlja rasplinuti skup ili<<strong>br</strong> />
takozvanu rasplinutu restrikciju (fuzzy restriction)<<strong>br</strong> />
na skupu T. Funkcija μ ( ti)<<strong>br</strong> />
se naziva<<strong>br</strong> />
funkcija pripadnosti (membership function)<<strong>br</strong> />
elemenata ti na skupu Ti. Oblik funkcije<<strong>br</strong> />
pripadnosti može biti potpuno proizvoljan.<<strong>br</strong> />
Na slici 1. prika<strong>za</strong>ne su standardne funkcije<<strong>br</strong> />
pripadnosti. Na osnovu eksperimentalnih<<strong>br</strong> />
istraživanja došlo se do <strong>za</strong>ključka da se standardne<<strong>br</strong> />
funkcije pripadnosti mogu koristiti <strong>za</strong><<strong>br</strong> />
rešavanje većine <strong>za</strong>dataka.<<strong>br</strong> />
mogućnosti vezuje se <strong>za</strong> sposobnost i spremnost<<strong>br</strong> />
subjekta (reali<strong>za</strong>tora projekta) da u<<strong>br</strong> />
datim uslovima i u predviđenom vremenu<<strong>br</strong> />
izvrši preduzete obaveze ili <strong>za</strong>datke, i razlikuje<<strong>br</strong> />
se od pojma verovatnoće koji se vezuje<<strong>br</strong> />
<strong>za</strong> statističke podatke [3].<<strong>br</strong> />
Dalje se definiše funkcija distibucije<<strong>br</strong> />
mogućnosti πi <strong>za</strong> koju važi:<<strong>br</strong> />
π ( t ) =<<strong>br</strong> />
Poss{<<strong>br</strong> />
T = t } = μ ( t )<<strong>br</strong> />
Broj 4,<strong>2011</strong>. 148<<strong>br</strong> />
RUDARSKI RADOVI<<strong>br</strong> />
i<<strong>br</strong> />
i<<strong>br</strong> />
i<<strong>br</strong> />
i<<strong>br</strong> />
i
Change language