9 - AHP Merkle GmbH

1.3 Allgemeine Berechnungen
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Umrechnung von SI-Einheit zu SI-konformer Einheit
N
kg
1 Pa = 1 = 1
1 MPa = 1 = 10 bar
1 PSI = 6,8948 • 10 3 Pa = 6,8948 • 10 -2 bar
1 N =
1 W =
Kraft / Kolbendurchmesser
A: wirksame Kolbenfl äche [mm2 ]
F: Kraft [N]
p: Druck [bar]
D: Kolbendurchmesser [mm]
d: Stangendurchmesser [mm]
η: Wirkungsgrad des Hydraulikzylinders
Der Wirkungsgrad [η], der sich hauptsächlich durch Reibungsverluste (Dichtungen, Führungen) ergibt, kann
näherungsweise mit 0,8 angenommen werden. Je größer der Zylinder ist, desto geringer wird der Einfl uss der
Reibung auf die Gesamtkraft. Bei Geschwindigkeiten über 0,05 m/s ist die Reibung nahezu unabhängig vom Druck.
Ab Kolbendurchmessern von 100 mm liegt der prozentuale Verlust selbst in ungünstigen Fällen nicht über
2 Prozent. Bei noch größeren Kolbendurchmessern ist er sogar vernachlässigbar.
Beispiel:
Bei Zylindern mit Kolbendurchmesser unter 20 mm und einem Betriebsdruck von ca. 140 bar können die
Reibungsverluste etwa 20 Prozent ausmachen. Bei einem Kolbendurchmesser von 100 mm reduziert sich
dieser Wert auf 2 Prozent.
In der Praxis ist zu beobachten, dass neue Dichtungen verhältnismäßig hohe Reibwerte aufweisen, die bei zunehmender
Betriebsdauer jedoch geringer werden und damit der Wirkungsgrad des Hydraulikzylinders steigt.
Dies ist vor allem auch beim Dichtungswechsel zu berücksichtigen, wenn die Zylinder mit niedrigen Geschwindigkeiten
(Stick-slip-Effekt) gefahren werden oder niedrige Arbeitsdrücke vorherrschen.
Der Zusammenhang zwischen der Kraft [F], dem Systemdruck [p] und der Kolbenfl äche [A] folgt bei Hydraulikzylindern
folgender Formel:
F = 0,1 • A • p • η
Die Kraft, die aus dem Systemdruck resultiert, ist auf der Stangenseite kleiner als
auf der Kolbenseite. Hierzu wird die wirksame Fläche folgendermaßen errechnet:
A = AKolben - AStange =
Grundsätzlich errechnet sich die Kreisfl äche [A] aus dem Durchmesser [D] nach folgender Formel:
A =
Beziehungsweise aus der aufzubringenden Kraft [F] und dem Druck [p]:
A =
Ermittlung des Kolbendurchmessers in Abhängigkeit von Systemdruck und der erforderlichen Kraft:
D =
kg • m
s 2
m 2
kg • m 2
D 2 • π
4
s 3
F
p • η
N
mm 2
4 • F
p • π • η
m • s 2
(D
4
2 – d2 ) • π