Fiberoptik har en relativt kort historia på drygt 30 år, däremot har ...

Mätteknik - repetition inför tentan på opto-delen
Kort historik
Fiberoptik har en relativt kort historia på drygt 30 år, däremot har optisk kommunikation en betydligt längre historia. Den första kända
noteringen lär vara från Trojas fall för mer än 3000 år sedan då meddelandet om segern sändes till Grekland med hjälp av kedja av 100 eldar
på över 800km. Så kallade vårdkasar användes även i Sverige på meddeltiden. Vårdkasar var stora eldar placerade på strategiska ställen som
kunde stickas i brand för att varna för krig. 1791 uppfann Claude Chappe en optisk telegraf kallad ”Semaphore” den påstås ha bidragit till
Napoleons segrar. 1805 fanns ca 1000 stationer. Det fanns även svenska varianter på den optiska telegrafen men de blev utslagna av den
elektriska Morse telegrafen som kom på 1830-talet. Vissa optiska stationer utmed kusterna var dock i bruk efter det att Morse telegrafen
kommit. En annan milstolpe var Bells ”Photophone” 1880. På 1950-talet experimenterades man med att skicka bilder via glasrör och fibrer
och optiska fibrer började utvecklas. 1975 skedde den första ”riktiga” fiber installationen rum, det var den brittiska polisen som var trötta på
att få sina kommunikationer utslagna av åska.
Varför fiberoptik?
- Låg dämpning
- Okänslig för störningar
- Svår att avlyssna
- Stor bandbredd (bandbredden på en singelmod fiber är nästan obegränsad)
- Låg vikt (1Kg glas ger ca 4 mil fiber)
Ljusets natur
Den optiska strålningen stäcker sig från en våglängd på 100nm till en våglängd på 10000nm,
det synliga ljuset sträcker sig från 380 till 770nm.
Ljusets frekvens f=c/λ där c är ljustets hastighet i vakuum c=299776810m/s ≈ 3*10^8 m/s
Ljuset har olika hastighet i olika medier. Tex. Hastigheten i ett visst optiskt glas v=2*10^8m/s
Förhållandet mellan ljusets hastighet i vakuum och ljusets hastighet i materialet i fråga anges
som materialets brytnings index n=c/v. Brytningsindex är beroende av ljusets våglängd.

Ex. brytningsindex för: Luft 1.0
Vatten 1.34
Optiskt glas 1.4-1.8
Etanol 1.37
Reflektion och brytning
n1
n2
vi
vr
vb
En ljusstråla går från ett optiskt tätare till ett optiskt tunnare medium n1>n2. Då infallsvinkeln
ökar närmar sig brytningsvinkeln 90°. Om infallsvinkeln ökar ytterligare uppstår
totalreflektion. Totalreflektion – fysikaliska förutsättningen för fiberoptik.
En del av ljuset absorberas – blir värme, ex. En fönsterruta blir inte så varm, det mesta av
ljuset går igenom. En vitt yta blir inte så varm, det mesta ljuset reflekteras. En svart yta blir
varm, ljuset absorberas.
Sinus för den maximala vinkeln som ger upphov till totalreflektion kallas numerisk apertur.
Viktigt när man anger en fibers egenskap.
Luft, n=1 n2
x
n1
n2
Ljus som träffar en yta med ett annat brytningsindex kan inte helt tränga igenom denna. En
del av ljuset kommer att reflekteras. Denna förlust kallas Fresnelförlust.
Fresnelförluster - viktigt att känna till i samband med optiska kontakter.
4%
4%
vi = infallsvinkeln, vr = reflektions vinkeln
vb = brytningsvinkeln
vi = vr
n1*sin(vi) = n2*sin(vb)
Numerisk apertur
NA = sin(x)
NA = (n1^2-n2^2)^(1/2)
F = ((n1-n2)/(n1+n2))^2
ex. glas och luft n1=1.5, n2=1.0
ger F=0.04, dvs 4%.

Förluster i fiber
- Absorption, stör atomer tar upp ljus och bildar värme
- Rayleigh-spridning, reflektion från partiklar och inhomogeniteter i materialet.
Proportionell mot 1/λ^4
- Inkopplingsförluster
- Böjförluster
Olika typer av fibrer
- Stegindex, SI (multimod)
- Gradientindex, G (multimod)
- Singelmod (singelmod)
Det är singelmod som gäller i telekommunikationssystem.
Multimod:
Strålar med många olika
utbredningsvinklar mot
fiber axeln förekommer
Dämpning för en fiber visas i figuren nedan. Man talar ibland om tre fönster, 1:a fönstret osv.
det är våglängdsområdena runt de tre ljuskällorna, LD.

Dispersion
Dispersion – allmänt: spridning
fiber
Puls in Puls ut
Moddispersion
Spridning i löptid mellan olika moder – uppstår i princip bara i multimod fibrer. Olika moder
har olika lång transport sträcka.
Materialdispersion
Glasets brytningsindex och därmed ljusets hastighet i fibern ändras med våglängden därför
blir det en löptidsvariation mellan de olika våglängderna i ljusets spektrum. Material
dispersionen är direkt proportionell mot ljuskällans spektralbredd.
( Vågledardispersion
Vågledardispersionen är proportionell mot ljuskällans spektralbredd.)
Kromatisk dispersion
Materialdispersion och vågledardispersion kallas kromatisk dispersion.
Effektmätning
R
Transimpedans LP-filter Voltmeter
förstärkare
Fotodiod
Fotodiodströmmen är proportionell mot ljuseffekten. Spänningen efter
transimpedansförstärkaren är proportionell mot strömmen. V = Idiod*R
Lågpassfiltret filtrerar bort högfrekvent brus från transimpedansförstärkaren.
Reflex mätningar
Reflex mätningar görs med en reflektometer (eng. backscatter).
Reflex mätningar görs för att kunna se var fel finns i en fiber. Fiberns dämpning kan även
mätas med en reflektometer. Dämpningen fås av lutningen på kurvan.

sträckan = hastighet * tid hastighet = c / brytningsindex

Spektrum mätningar
Ljuset passerar genom ett optiskt variabelt bandpass filter kontrollerat av en mikroprocessor.
Det återstående ljuset träffar en fotodetektor. Ljus -> Ström -> trans.imp.först.-> spänning.
Våglängden på bandpassfiltret och spänningen samplas samtidigt.
Bandpass-
Ljus in filter
Kontroll-
Krets
Viktiga parametrar i spektrumet är SMSR, huvudmodens våglängd och huvudmodens effekt.
Våglängds mätning
Samma princip som spektrummätning fast noggrannare. Man är endast intresserad av
huvudmodens våglängd.
V

BER-mätningar
Bit Error Ratio
BER=E(t)/N(t) där E(t) är antalet bitar som är fel
N(t) är antalet mottagna bitar
t kallas gating time – under hur lång tid man räknar mottagna bitar och fel
Pattern generator - System under test Error detection
mönster generator kan vara sändare +
ofta PBRS 2^23-1 fiber + mottagare
PBRS – Pseudo Random Binary Sequence
Ögondiagram –Eye diagram
Bitström
Effekt ut från lasern
Clock source
Ett ögondiagram ”byggs upp” av ”alla” möjliga kombinationer av bitar. På oscilloskopet som
mäter ögondiagrammet kan man lägga in en mask för att trimma in ögondiagrammet och mäta
maskträffar. Ett ”snyggt” ögondiagram utan stora översvängar (overshot) och msakträffar
tyder på lite bitfel och att modhopp inte förekommer och att lasern förmodligen har ett bra
SMSR värde.
mask
bit period
0 0 0 En 1:a som föregås
0 0 1 av tex två 0:or kanske
0 1 0 inte ser lika dan ut
0 1 1 osv. som en 1:a som föregås
1 0 0 av tex en 1:a och en 0:a
1 0 1
1 1 0
1 1 1
one-level P1
crossing amplitude
zero-level P0

Exinction Ratio ER mäts också ur ögondiagrammet. ER=P1/P0 där P1 är medelvärdet på
effekten för en 1:a och P0 meddelvärdet på effekten för en 0:a. Maximalt Extincion Ratio är
inte alltid bäst, det innebär att man ”slår” lasern helt av och på. (Externt modulerade lasrar
lider inte av detta problem). Optimalt Extinction Ratio då laserns biasström och ”ström för
1:a” är inställd för minsta möjliga bitfel.
Exempel på ögondiagram med maskträff och spektrum för samma laser
Exempel på ögondiagram med overshot
Lasern
I telekommunikation används halvledarlasrar (laser dioder). Uppbyggnaden av en modern
halvledarlaser är mycket komplicerad men det kan vara bra att känna till principerna.
Nedanstående avsnitt är kopierat rakt av från mitt examensarbete det kan vara bra att skumma
igenom lite snabbt. Lasrar med extern modulator finns inte nämnt det är annars vanligt
förekommande.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Theory
This chapter includes basic theory about radiative transitions and the semiconductor laser.
It also includes a subsection about spectrum measurement where parameters in the
frequency domain are defined and explained graphically. It finally contains a subsection
about measurements that are performed in the production.
2.1 Light-matter interactions
Figure 2. Illustration of emission in a simple atom model, a: Absorption, b: Spontaneous emission, c: Stimulated emission.
Electrons in an atom can be excited to a higher energy state in many different ways, one
of them is by energy of light. The energy can cause an electron in a lower energy level to
jump to a level of higher energy. When dealing with absorption and generation of light
three important processes occur.
In figure 2a, the electron is at its regular stable state, and an incoming photon makes the
electron jump to a level with higher energy. The atom is now excited. This procedure is
called absorption.
When the electron is in a level of higher energy it might jump back to a level of lower
energy and a photon is transmitted. This is called spontaneous emission, since this
process occurs without external influence. This is illustrated in figure 2b.
In figure 2c, an incoming photon makes the electron in the higher energy level jump
down and another photon with the same wavelength and phase as the incoming photon
leaves the atom. This is called stimulated emission.
The abbreviation laser stands for light amplification by stimulated emission of radiation.
4

Figure 3. Conduction band and valence band for an isolator, semiconductor, and a conductor
In a solid material the electron’s energy levels will interact with each other and several
levels will appear. For example: if two atoms are brought together, two energy levels will
correspond to every energy level before they were brought together. In a solid material
these several energy levels form a band. Electrons can only have energy within one of the
bands and not in the bandgap, see figure 3. The upper band is called the conduction band
and the lower band is called the valence band. Materials with a bandgap of typically 1eV
have sufficient numbers of free electrons to conduct electrical current at room
temperature. Such materials are called semiconductors. In metals, the valence band and
the conduction band overlap and therefor there is no bandgap. This is the reason why
metals are good conductors. Isolators have a bandgap of approximately 5eV or more. The
photons that are transmitted have a wavelength λ.
λ = h * c / Eg (1)
where: h is Plancks constant, h=4.1*10^-15 [eVs]
c is the speed of light in vacuum, c=3*10^8 [m/s]
Eg is the energy of the bandgap [eV]
Eg=Ec-Ev (2)
where: Ec is the lowest energy of the conduction band [eV]
Ev is the highest energy of the valence band [eV]
The electrons and holes in the conduction- and valence band are often assumed to have a
Fermi-Dirac distribution. For more theory on radiative transitions see Tell, Andersson,
Andersson[3], Milloni, Eberly[4] and Nilsson-Gistvik[5].
2.2 Semiconductor DFB laser
The light-matter interactions that were described in the previous chapter take place in the
optical cavity of the laser. The semiconductor laser is electrically “pumped” to inject
electrons and holes and to get stimulated emission. The simplest way to achieve a cavity
is to cleave the two sides perpendicular to the PN-junction to get two parallel semi-
5

transparent facets. This structure is called a Fabry-Perot cavity. Only the photons which
have an integer number of half wavelengths that corresponds to the length of the cavity is
amplified, other wavelengths will be attenuated, see figure 4.
Figure 4. Fabry-Perot cavity, k is an integer number.
The stimulated emission, or “lasing”, arises when a threshold in the driving current is
reached. Figure 5 shows the output power for a laser-diode and a LED (Light emitting
diode) respectively. When measuring an IP-curve the threshold current is defined as the
current at the maximum second derivative of output power against current.
Figure 5. Output power as a function of driving current for a laser-diode and a LED, IP-curve.
The first manufactured lasers just worked for a few seconds in extremely low
temperatures, see figure 6a. To improve the lasers an active layer of another material was
put between the PN-junction, see figure 6b. Later the active layer was buried and
consisted of a very thin stripe, see figure 6c.
6

Figure 6. Illustration of laser history. a: The first laser, b: An active layer is introduced, c: The active layer is buried.
The laser structure with an active layer of an another material showed in figure 6b and 6c
is called double heterojunction structure. Figure 7 shows the PN-junction diagram for a
homojunction and a double heterojunction laser.
Figure 7. PN-junctions for a: Homojunction laser, b: Double heterojunction laser.
DFB is an abbreviation for Distributed Feedback. The idea of a DFB laser is to introduce
a grating over the active layer. The grating will act like a band-pass filter and only the
wavelengths that correspond to the distance between the grating lines will be gained. The
DFB laser has a much narrower spectrum then the Fabry-Perot laser. Figure 8 shows the
structure and spectrum for the Fabry-Perot and the DFB laser, respectively.
7

Figure 8. structure and spectrum for the Fabry-Perot and the DFB laser, respectively.
The figures above just show the principal structures of lasers. The lasers that are actually
used are more complicated. The active layer in the laser chip that is used in the submodule
consists of several very thin layers. This structure is called MQW, which is an
abbreviation for multiple quantum wells. The thin layers of the MQW structure make the
material to be strained. Strained materials reduce the influence of so called light and
heavy holes, LH and HH.
For more about semiconductor lasers see Milloni, Eberly[4], Nilsson-Gistvik[5], Buus[9]
and Coldren, Corzine[10].
2.3 SMSR
SMSR is an abbreviation for side mode suppression ratio as mentioned before. The
definition of SMSR is the difference in amplitude between the main mode and the largest
side mode. SMSR is an effect of several parameters. The length of the laser cavity is
dependent on temperature, most materials expands when temperature is increasing, this is
also the case for the laser cavity. When the length of the cavity increases another
wavelength can be amplified.
L = λ/2 * k � λ = 2 * L/k (3)
where: k is an integer number.
L is the length of the laser cavity.
The distance between the grating lines in the DFB-grating will also be affected by
temperature in a similar way. When modulating the laser voltage the carrier density
changes and this makes the refractive index n in the laser cavity change and the change in
refractive index causes the wavelength to change.
λ = 2 * L* n/k (4)
8

The influence of the change in refractive index increases with increasing modulation
frequency. The refractive index is also dependent on the wavelength. Equation (4) states
that the wavelength increases when the refractive index increases. The laser current does
also effect the SMSR. The electrons and holes in the conduction and valence band have a
Fermi-Dirac distribution, see section 2.1. Figure 9 shows a principal figure of this.
Figure 9. Distribution of electrons and holes in conduction- and valence bands.
The mean energy in figure 9 gives the center wavelength of the lasers gain curve. When
the laser is pumped with a low current, only the inner part of the distribution is filled with
electrons and holes, i.e. the dark gray area in figure 9. When the laser is pumped with
higher currents the electrons and holes fill up more of the distribution and the mean
energy will increase. Formula (1) in section 2.1 gives that this makes the wavelength
decrease. Figure 10 shows how the gain curve of the laser and the length of the laser
cavity affects the spectrum.
Figure 10. The drift in wavelength of the lasers gain curve and the modes possible in the cavity.
9

The gain curve of the laser and the possible modes present in the laser cavity can drift in
wavelength with temperature and degradation. This can cause mode-jumps to occur, see
Tell, Andersson, Andersson[3] and Buus[9] for more information.
2.4 Spectrum measurement
This chapter includes a subsection about the spectrum analyzer and how it work. It also
includes a subsection with definitions of parameters that are measured in frequency
domain. For more information about spectrum measurements that are not included in this
chapter see Derickson[1].
2.4.1 The spectrum analyzer
The principle of a spectrum analyzer is that: The light passes through a optical variable
bandpass filter controlled by a microprocessor, and then the remaining light hits a
photodetector that converts the light to current. The current that is proportional to the
light is then converted to voltage. The wavelength of the bandpass filter and the voltage
are sampled at the same time.
There are several types of optical spectrum analyzers such as Fabry-Perot-interferometer
based, Michelson-interferometer based, and diffraction based optical spectrum analyzers.
For more information see Derickson[1].
2.4.2 Frequently used definitions
Apart from SMSR some other parameters in the frequency domain are often measured.
The following definitions are frequently used.
SMSR (Side mode suppression ratio): The difference in amplitude between the main
mode and the largest side mode.
Peak amplitude: The power of the main mode.
Peak wavelength: The wavelength where the main mode occurs.
Mode offset: The distance between the wavelength of the main mode and the SMSR
mode.
Stopband: The distance between the left and right side mode adjacent to the main mode.
Bandwidth: The bandwidth of the main mode The amplitude level relative to the peak
amplitude is often chosen to –20dB for a DFB-laser.
These definitions and especially the definition of SMSR, which is frequently used in this
thesis, are graphically explained in figure 11.
10