24531904_j

図 3-9. 2 進浮動小数点フォーマット
3.7.1.2 正規化数
符号部は、 数値の正負を示す 2 進値 ( 正の場合は 0、 負の場合は1) であ る。 仮数部は、 1
ビッ トの2 進整数部分 (J ビッ ト とも呼ばれる) と、 2 進小数部分で構成 さ れる。 多 く の場
合、 J ビ ッ ト は表現されず、 暗黙の値 と なる。 指数部は 2 進整数であ り、 こ の指数で 2 を
累乗した値が仮数に掛け ら れる。
表3-1 は、通常の 10進フ ォ ーマッ ト の実数178.125 を浮動小数点フ ォ ー マ ッ ト で格納する方
法を示している。 この表は、 実数表記法を、 プロセッサが使用するフ ォ ーマ ッ ト に変換す
るプロセスを示している。 このフォーマッ トでは、 2 進実数は正規化され、 指数はバイア
スされる。
表 3-1. 実数表記法
表記法 値
通常の 10 進数
178.125
科学計算用 10 進数
1.78125E102 科学計算用 2 進数
1.0110010001E2111 科学計算用 2 進数
( バイアスされた指数 )
1.0110010001E210000110 単精度フォーマット
( 正規化数 )
ほ と ん ど の場合、 プ ロ セ ッ サは、 正規化形式で実数を表現する。 つ ま り 、 値が 0 の場合を
除いて、 仮数部は、 常に整数 1 と 以下の小数で構成 さ れる。
1.fff...ff
値が 1 より小さい場合は、先頭の0 は削除される。 先頭の 0 が 1 つ削除されるたびに、 指
数は 1 ずつデク リ メン ト される。
正規化形式で数値を表現する と 、 特定の幅の仮数部に収ま る有効桁数が最 も 大き く な る。
要約す る と 、 正規化実数は、 1 と 2 の間の実数を表す正規化 さ れた仮数部 と 、 数値の 2 進
小数点を指定す る指数部で構成 さ れる。
3.7.1.3 バイアスされた指数
符号部
指数部 仮数部
整数部分または J ビット
小数部分
符号 バイアスされた指数 仮数
0 10000110 01100100010000000000000
1 ( 暗黙的 )
プロセッサは、バイアスされた形式で指数を表現する。これは、バイアスされた指数が常
に正の値にな る よ う な定数が、 実際の指数に加算される意味である。 バイアス定数の値
は、使用 さ れてい る浮動小数点フ ォ ー マ ッ ト で指数部の表現に使用で き る ビ ッ ト 数に よ っ
第 3 巻 : IA-32 ストリーミング SIMD 拡張命令リファレンス 3:859