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3.7.1 実数体系
図 3-8 に示す よ う に、実数体系は、マ イ ナス無限大 (-∞) からプラス無限大(+∞) までの実数の
連続体で構成 さ れる。
図 3-8. 2 進実数体系
コンピュータが使用できるレジスタのサイズと数には制限があるため、 実数の計算では、
実数の連続体の一部しか使用で き ない。 図 3-1 の下部に示す よ う に、 特定のプ ロ セ ッ サが
サポ ー ト する実数の部分集合は、 実数体系を近似的に表現した も のであ る。 こ の実数の部
分集合の範囲と精度は、 プロセ ッ サが実数の表現に使用する フ ォ ーマ ッ ト に よ って決ま
る。
3.7.1.1 浮動小数点フォーマット
2 進実数体系
-100 -10 -1 0 1 10 100
ςς ςς
IEEE 単精度 (32 ビット ) 浮動小数点フォーマットで
表現可能な 2 進実数の部分集合
-100 -10 -1 0 1 10 100
ςς ςς
精度
+10
10.0000000000000000000000
1.11111111111111111111111
24 桁の 2 進数
この範囲内の数は
表現できない。
コ ン ピ ュ ー タ は、 実数計算の速度 と 効率を上げ るために、 通常は 2 進浮動小数点フ ォ ー
マ ッ ト で実数を表現す る。 こ の フ ォ ー マ ッ ト では、 実数は、 符号部、 仮数部、 指数部の 3
つの部分で構成される。 図 3-9 は、 ス ト リ ー ミ ング SIMD 拡張命令デー タ に使用 される 2
進浮動小数点フ ォ ー マ ッ ト を示している。 こ の フ ォ ー マ ッ ト は、 IEEE 規格に適合す る。
3:858 第 3 巻 : IA-32 ストリーミング SIMD 拡張命令リファレンス