Der kräftearme Wiener Übergangsbogen - MplusM

Vorwort
Der kräftearme Wiener Übergangsbogen
Gerard Presle
Die Geodäsie kann für den präzisen Verlauf der Fahrkante eines Gleises sorgen. Die Beschreibung
der Gleislinienführung - mit heutigen mathematischen Methoden – führt zu Erkenntnissen,
die einen kräfteärmeren Verlauf, als heute üblich, bei der Linienführung zulassen
würden.
In der Praxis lässt sich diese neue Geometrie allerdings nur mit neuesten geodätischen
Methoden verlegen.
Klassische Gleislinienführung
Bei der Fahrt durch einen Kreisbogen wirken auf das Fahrzeug und die Insassen Zentrifugalkräfte.
Um diese zu vermindern, werden Gleisbögen überhöht. Gleichzeitig wird die
freie unausgeglichene Seitenbeschleunigung begrenzt (0,85 m/s²).
Zur Verbindung zwischen dem in der Gerade liegendem Gleis und dem Kreisbogen wird
der Übergangsbogen herangezogen. In diesem wird die Krümmung und die Überhöhung
von den Werten der Geraden bis zu denen des Kreisbogens gesteigert. Das alte Vorschriftenwerk
der Österreichischen Bundesbahnen ließ hauptsächlich die Klotoide als Übergangsbogenform
zu. Das hatte vor allem den Grund, dass das Abbild der Klotoide im
Krümmungsbild durch eine Gerade dargestellt wird, womit sich mit Millimeterpapier in der
täglichen Praxis sehr leicht der Krümmungsverlauf für jeden Punkt bestimmen ließ.
Zu Beginn der 90ziger Jahre wurde von den ÖBB in einem Forschungsprojekt an Fahrzeugsimulationen
gearbeitet. Zur rechentechnisch klaren und einfachen Gleisbeschreibung
wurde damals, in der Eisenbahntechnik neu, der Begriff des „geodätischen Streifens“ (s.
auch Farbtafel ##, S. ###) aus der Differentialgeometrie verwendet; er lässt sich in jedem
Punkt durch den Tangentenvektor, den Seitenvektor und dem normalen Vektor darstellen.
Bei der Berechnung waren klar die Nachteile der klassischen verwendeten Gleisgeometrien
zu sehen. Es kam vor allem am Übergangsbogenanfang und am Übergangsbogenende zu
einem Ruck für den Fahrzeugschwerpunkt. Deren Folgen sind höhere Rad-Schiene-Kräfte
und auch ein höherer Erhaltungsaufwand im Bereich der Bogenhauptpunkte.

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G. Presle
Klothoide mit ausgerundeter Überhöhungsrampe
Überhöhungswinkel:
Krümmung:
Seitenbeschleunigung:
Die Knickbereiche der geraden Rampe
bewirken Seitenbeschleunigungen im
Schwerpunkt des Fahrzeuges !
Außerdem zeigte sich, dass in der Praxis Ausrundungsbögen im Bereich Übergangsbogenanfang
und Übergangsbogenende verwendet wurden. Wir untersuchten nun im Modell die
näheren Ursachen dafür und überlegten, ob nicht eine Bogenform existieren würde, mit der
man die – zusätzlich zur Zentrifugalkraft -auftretenden Kräfte minimieren könnte. Es zeigte
sich, dass die freie Seitenbeschleunigung und der Ruck in den herkömmlichen Übergangsbogenformen
für die Schwerpunkthöhe 0, also für einen Schwerpunkt der auf der Gleisachse
liegen würde, trassiert wird.

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Nachteile der derzeit verwendeten Gleisgeometrien
Modell:
Fahrzeug entlang Gleisachse geführt
Da die Schwerpunkthöhe für die
meisten Fahrzeuge zwischen 1,50 bis 2
Meter anzusetzen ist, resultieren durch
das Hineinkippen des Fahrzeugs in die
Überhöhung beachtliche Kräfte. Es
wurden daher Trassierungen überlegt,
1. die die Fahrzeuge um den Schwerpunkt
drehten
2. Übergangsbogenformen zu verwenden,
die beim Befahren ein Minimum
an Kräften verursachen.
Das führte zu neuen Übergangsbogenformen
mit einer ausschwingenden
Leitlinie des Gleisstreifens, vgl. mit der
Spur eines Radfahrers der in einem
Bogen fährt und dabei auch ausholt.
Ruck für den
Fahrzeug - Schwerpunkt
an ÜA und ÜE
Höhere Rad / Schiene Kräfte
bei ÜA und ÜE
Höherer Erhaltungsaufwand
Lineare Überhöhungsrampe
nicht realisierbar
Trassen- und Fahrzeugquerschnitt

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G. Presle
Neuer Gleisbogen: Versuchsweise Realisierung
Lageplan :
Ausschwingende Leitlinie des realen
Gleisstreifens
(s. auch Farbtafel ##, S. ###).
Neue Linienführung „Wiener Bogen“
Krümmungsverlauf :
Höhere Ableitungen der Krümmung
stetig
Es wurden dann einige Bögen versuchsweise realisiert und über 6 Jahre hindurch beobachtet.
Es zeigte sich, dass durch die geringeren Kräfte zwischen Rad und Schiene es zu geringeren
Verdrückungen am Anfang und Ende des Übergangsbogens kam und 6 Jahre lang keine
Erhaltung notwendig war. Bei Vergleichsbögen herkömmlicher Geometrie waren zwei
Gleislagestopfungen mit Geometrieberichtigungen dazwischen notwendig.
Die Ergebnisse waren daher klar eine längere Liegedauer des Gleises und eine höhere Wirtschaftlichkeit
im Bereich der Erhaltung. Die Schwierigkeiten lagen damals im Aufwand bei
der geodätischen Vermessung, bei der Weitergabe der errechneten Hebe- und Richtwerte
mittels Datenträgern an die Stopfmaschinen und ebenso bei der Dokumentation für die
Kontrollen.
Parallel dazu entstanden im Fahrweg der Österreichischen Bundesbahnen die Gleisvermarkung,
die elektronische Gleisdatenbank und der EMSAT 120. In der Gleisdatenbank ist die
vermarkte Sollgleislage des Gleises präzis enthalten. Der EMSAT dient dazu, die geodätische
Istlage des Gleises zu vermessen. Die Messergebnisse des EMSAT werden in die
Datenbank gespielt und dort durch den Vergleich der Ist- und Sollgleislage die Hebe- und
Richtwerte für das Gleis bestimmt, sodass eine Gleisstopfmaschine, die mit diesen Daten
dann agiert, das Gleis dann wieder in die Sollgleislage bringen kann.
In der Zwischenzeit wurde auch die CEN-Arbeitsgruppe TC 256 SC 1 WG 15 (Railway
applications: Track alignment design parameters) ins Leben gerufen. Hier ging es um allgemeine
Trassierungsvorschriften für europäische Bahnen.

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Österreich konnte hier im Annex A (moderne Entwurfs- und Beurteilungsregeln, tabellarische
Ausarbeitung für alle konventionelle Übergangsbögen und Überhöhungsrampen) die
weiterentwickelte neue Gleisgeometrie einbringen.
Vor einigen Jahren begannen auch die Wiener Linien sich sehr intensiv mit diesen Übergangsbogentypen
zu befassen. Es wurden im Bereich der U-Bahnlinie U 4 einige Bögen
probeweise verlegt und mit spezieller Messtechnik ausgestattete U-Bahnzüge Versuchsfahrten
unternommen. Es zeigte sich auch hier, dass ein um etwa 15 % niedrigeres Kräfteniveau
im Bereich der Übergangsbögen erreicht wurde. Diese gemeinsame Weiterentwicklung
von den ÖBB mit den Wiener Linien und Dr. Herbert Hasslinger (Ziviling.-büro
Dr. Hasslinger, Wien) wurde als „Wiener Bogen“ bezeichnet.
Modell: Fahrzeugschwerpunkt
entlang fiktivem Gleisstreifen
geführt
Resumee
Vorteile der neuen Gleisgeometrie
Proportionalität zwischen
Überhöhungswinkel
und Krümmung
Kein Ruck an ÜA und ÜE
im Fahrzeug Schwerpunkt
Geringere R/S - Kräfte an
ÜA und ÜE
Geringerer Erhaltungsaufwand
Höhere stetige Ableitungen
für Überhöhungswinkel
und Krümmung
Er fand Eingang in das neue Regelwerk der Wiener Linien und kommt in der im Bau befindlichen
Verlängerung der U-Bahnlinie U 2 zur Anwendung. Ebenso ist bei den ÖBB
Ende des Jahres 2004 die neue Vorschrift B 50 (Trassierungsvorschrift) fertig gestellt worden.
In dieser wird auch der neuen Geometrie des „Wiener Bogens“ Rechnung getragen.
Durch die modernen Vermessungsverfahren mittels EMSAT, Gleisdatenbank, Trassierungsprogrammen
und computergesteuerter Stopfmaschinen steht ab jetzt der großen
Verbreitung des „Wiener Bogens“ nichts mehr im Wege.
An diesem Fall zeigt sich, dass der Weg von der Erkenntnis eine bessere Geometrie bauen
zu können bis zu ihrer tatsächlichen Durchführung nur mit Hilfe modernster geodätischer
Verfahren und deren Anwendung in den Maschinen möglich geworden ist.