Untitled

1.2 Parallele Programmierung 19
nähert sich die Beschleunigung sn der Anzahl der parallel
verwendeten Prozessoren n an: limts→0 sn = n (Abbildung
1.3). Die Vorhersagen für die Skalierbarkeit paralleler
Beschleunigung
1200
1000
800
600
400
200
σ = 0
σ = 0,01
σ = 0,05
σ = 0,1
0
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
Anzahl der Prozessoren
Abb. 1.3. Maximal mögliche Beschleunigung smax,n nach Gustafsons
Gesetz mit zunehmender Anzahl verwendeter Prozessoren
bei verschiedenen sequenziellen Codeanteilen σ.
Systeme durch das Gustafson’sche Gesetz fallen bedeutend
positiver aus, wie der Graph in Abbildung 1.4 zeigt. Statt
wie im Falle des Amdahl’schen Gesetzes mit steigendem
seriellen Anteil sehr schnell gegen 1 zu konvergieren, fällt
die maximal mögliche Beschleunigung nur sehr langsam ab.
Für ein 1024-Prozessor-System und einem seriellen Anteil
von 4% beispielsweise beträgt die vorhergesagte maximal
mögliche Beschleunigung smax,1024 = 983.