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1.2 Parallele Programmierung 19<br />
nähert sich die Beschleunigung sn der Anzahl der parallel<br />
verwendeten Prozessoren n an: limts→0 sn = n (Abbildung<br />
1.3). Die Vorhersagen für die Skalierbarkeit paralleler<br />
Beschleunigung<br />
1200<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
200<br />
σ = 0<br />
σ = 0,01<br />
σ = 0,05<br />
σ = 0,1<br />
0<br />
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024<br />
Anzahl der Prozessoren<br />
Abb. 1.3. Maximal mögliche Beschleunigung smax,n nach Gustafsons<br />
Gesetz mit zunehmender Anzahl verwendeter Prozessoren<br />
bei verschiedenen sequenziellen Codeanteilen σ.<br />
Systeme durch das Gustafson’sche Gesetz fallen bedeutend<br />
positiver aus, wie der Graph in Abbildung 1.4 zeigt. Statt<br />
wie im Falle des Amdahl’schen Gesetzes mit steigendem<br />
seriellen Anteil sehr schnell gegen 1 zu konvergieren, fällt<br />
die maximal mögliche Beschleunigung nur sehr langsam ab.<br />
Für ein 1024-Prozessor-System und einem seriellen Anteil<br />
von 4% beispielsweise beträgt die vorhergesagte maximal<br />
mögliche Beschleunigung smax,1024 = 983.