Definition und Entfernung von Fixsternen Oberstufe.pdf - Xplora

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Astronomie
Thema: Die Fixsterne (Teil 1)
TMD: 16130
Kurzvorstellung
des Materials:
Übersicht über die
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Ist der Begriff „Fixstern“ eigentlich korrekt? Diese Frage soll
als Einführung in die Thematik der Fixsterne dienen und den
Schülern deutlich machen, warum sich ein Stern scheinbar bewegt.
Diese Bewegung kann nämlich dazu benutzt werden, die
Entfernung von nahen Sternen zu bestimmen, was anschließend
erarbeitet werden soll.
Das Ihnen hier vorliegende Arbeitsblatt ist Teil einer Sammlung
für den Astronomieunterricht, welche Sie gratis beim Kauf eines
Meade Schul-Teleskops erhalten.
Nähere Informationen finden Sie unter www.Schulteleskope.de
•
• Fixsterne
• Entfernungsbestimmung von Sternen
Ca. 6 Seiten, Größe ca. 384 KByte
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SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 2 von 6
Name:____________________________ Klasse:___________ Datum:________________
1. Was ist ein Fixstern? Ist dieser Begriff präzise? Erkläre gegebenenfalls warum nicht!
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2. Entfernungsbestimmung von Sternen
a. Beschreibe und entwickle anhand folgender Zeichnung eine Methode, die Entfernung
eines Sterns zu bestimmen! Veranschauliche dir diese Zeichnung, indem
du deinen Daumen am ausgestreckten Arm vor der Nase einmal mit dem
rechten und einmal mit dem linken Auge betrachtest.
Führe die Entfernungseinheit Parallaxensekunde oder kurz Parsec (1 pc) ein,
da die Entfernungen zu den Sternen sehr groß werden! Laut Definition entspricht
eine Parallaxe von 1" (1" = 1/3600°) einer Entfernung des Sterns von
2π
genau 1pc. Mit der Umrechnung ins Bogenmaß folgt: δ = δ ⋅ .
360⋅
3600
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b. Die Parallaxe des uns nächsten Sterns Alpha Centauri wurde zu 0,769’’ bestimmt.
Berechne die Entfernung in Parsec, Lichtjahren, Astronomischen Ein-
12
4
heiten und Kilometern! ( 1LJ = 9,
46⋅10
km = 0,
3066 pc = 6,
324⋅10
AE ,
1 AE = 149.
597.
870km
)
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c. Die bisher behandelte Methode zur Entfernungsbestimmung ist nur für Sterne
sinnvoll, die nicht weiter als ca. 300 Lichtjahre von der Erde entfernt sind. Bei
größeren Entfernungen liegt der Messfehler im Bereich der eigentlichen Entfernung
des Sterns. Wie könnte es möglich sein, diese Methode auch für weiter
entfernte Sterne zu nutzen?
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d. Kennst du weitere Methoden zur Entfernungsbestimmung von weit entfernten
Objekten? Erkläre sie gegebenenfalls kurz!
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Lösungen
1. Der Begriff Fixstern stammt noch aus der Antike. Er bezeichnet Sterne am Nachthimmel,
die scheinbar nie ihre Position ändern. Nur wegen dieser Eigenschaft haben sich
überhaupt Sternbilder entwickeln können. Im Gegensatz zu diesen „feststehenden“
Gebilden gibt es noch die Planeten (historisch: Wandelsterne), die innerhalb kurzer
Zeiträume ihre Positionen verändern.
Allerdings ist der Begriff Fixstern irreführend, da auch diese Sterne eine Eigenbewegung
besitzen – ohne Rücksicht auf die räumliche Bewegung. Der Begriff des Fixsterns
ist daher nicht korrekt und heute kaum noch gebräuchlich. Er wurde durch die
Bezeichnung Sterne ersetzt.
Der Effekt, welcher für eine scheinbare Bewegung von Sternen verantwortlich ist, ist
die Bewegung der Erde um die Sonne. Da sich dabei die Position der Erde verändert,
erscheinen nahe Sterne sich gegenüber weiter entfernten Sternen leicht auf einer Ellipse
zu bewegen. Der Effekt ist unter dem Begriff trigonometrische Parallaxe bekannt.
Diese scheinbare Bewegung lässt sich durch mehrfache Beobachtung des Sterns von
dessen Eigenbewegung in der Milchstraße unterscheiden. Da die Erde alle 12 Monate
an den alten Ort auf ihrer Bahn um die Sonne zurückkehrt, sollte auch der beobachtete
Stern wieder an derselben Stelle wie vor 12 Monaten sein. Ist er das nicht, so weiß
man, dass sich der Stern in dieser Zeit tatsächlich bewegt hat.
2. Entfernungsbestimmung
a. Die zu entwickelnde Methode zur Entfernungsbestimmung bedient sich der sogen
„trigonometrischen Parallaxe“. Bei einer angenommenen kreisförmigen
Bewegung der Erde um die Sonne scheinen sich nahe Sterne am Himmel vor
dem Hintergrund der weit entfernten Sterne auf einem Kreis (polnahe Sterne),
einem Strich (ekliptiknahe Sterne) oder auf einer Ellipse (Sterne zwischen Pol
und Ekliptik) zu bewegen. Diese Bewegung wird mit wachsendem Abstand des
Sterns von der Erde kleiner. Diese scheinbaren Winkelverschiebungen δ der
Sterne nennt man die "trigonometrische Parallaxe". Sie lässt sich wie folgt
ausnutzen, um die Entfernung eines Sterns zu bestimmen:
Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass im rechtwinkligen Dreieck ABD
a
gilt: tan(δ ) = .
r
Da die Winkel sehr klein sind, gilt näherungsweise: tan(δ) ≈ δ. Die Entfernung
a ist definitionsgemäß die Länge einer Astronomischen Einheit (AE), also
1AE
a=1AE. Somit gilt: r = . Die Parallaxe wird nun von Grad ins Bogenmaß
δ
umgerechnet und aufgrund der kleinen Winkel rechnet man noch in Sekunden
1AE 1AE
⋅206265"
um: r
=
=
2π
δ
δ ⋅
360°
⋅60⋅
60
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Man führt nun eine neue Entfernungseinheit ein, die Parallaxensekunde oder
kurz Parsec (1 pc), da die Entfernungen zu den Sternen sehr groß werden.
Laut Definition entspricht eine Parallaxe von 1" (Bogensekunde, 1" = 1/3600°)
1AE
⋅206265"
einer Entfernung des Sterns von genau 1pc: 1 pc =
= 206265AE
1"
Nun kann man in der Formel für r die Einheit AE durch pc ersetzten und man
erhält für die Entfernung r schließlich:
1
pc ⋅ 206265"
r = 206265
→
δ
1" ⋅1pc
r = (δ in Sekunden)
δ
1"
⋅1pc
1"
⋅1pc
5
13
b. r = = = 1,
30 pc = 4,
24LJ
= 2,
68⋅10
AE = 4,
01⋅10
km
δ 0,
769"
c. Eine Möglichkeit besteht darin, die Strecke a zu vergrößern. Das geht natürlich
nicht mehr als Beobachter von der Erde aus, aber mit Hilfe von Satelliten,
die sich auf einer großen Umlaufbahn befinden. Durch den 1989 gestarteten
Satelliten HIPPARCOS wurden innerhalb von 4 Jahren trigonometrische Parallaxen
für fast 120000 Sterne neu bestimmt, die in einer Entfernung von bis zu
3300 LJ lagen.
d. Hier die wichtigsten von vielen Methoden zur Ermittlung von Entfernungen:
i) Entfernungsbestimmung anhand der Helligkeit:
Bei bekannten scheinbaren und absoluten Helligkeiten lassen sich die Entfernungen
über eine Formel berechnen. Um die absolute Helligkeit zu bestimmen,
muss man aber erstmal den Spektraltyp und die Leuchtkraftklasse eines Sterns
bestimmen, um dann die absolute Helligkeit aus dem Hertzsprung-Russel-
Diagramm entnehmen. Die scheinbare Helligkeit lässt sich fotometrisch ermitteln.
ii) Entfernungsbestimmung durch Delta-Cepheiden:
Die besondere Sternenklasse der Delta-Cepheiden ist regelmäßigen Schwankungen
der Helligkeit unterworfen. Man nutzt aus, dass die Periodendauer der
Pulsationen und die Leuchtkraft voneinander abhängen. Das heißt, je größer
die absolute Helligkeit eines solchen Sterns ist, umso länger dauert die Helligkeitsschwankung.
Hat man also die Periode eines solchen Cepheiden ermittelt,
kann man Rückschlüsse auf seine absolute Helligkeit ziehen und diese mit der
mittleren scheinbaren Helligkeit vergleichen, wodurch sich schließlich die Entfernung
bestimmen lässt.
iii) Entfernungsbestimmung anhand der Tully-Fisher Relation:
Diese Methode basiert auf dem Zusammenhang zwischen der absoluten Helligkeit
und der Rotationsgeschwindigkeit einer Galaxie. Je schneller eine Galaxie
rotiert, umso heller ist sie. Die Rotationsgeschwindigkeit lässt sich anhand der
Rot- und Blauverschiebung berechnen.
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