Mathcad - KRP-M_05-09-26.mcd - Ingenieurbüro Dr. Knödel

HS KA
Fb AB
Behälterbau
Kreisringplatte mit Krempelmoment am gelagerten Rand
(Quelle: Markus Rot.-sym. Bauwerke Tab. 4k; Formular KRP-M_05-09-26.mcd)
Geometrie
Werkstoff
Lasten
bezogene Öffnungsgröße β
b
:= β = 1.060
a
1
Hilfswert c
1 β 2
:= c = −8.09
−
Randgelagerte Kreisringplatte
Rand-Krempelmoment
Seite 1/3
Radius des gelagerten Randes a := 5000mm
Radius des freien Randes b := 5300mm
Wanddicke t := 30mm
E-Modul E 2.1 10 5
:= ⋅
Querdehnzahl
⋅
Plattensteifigkeit K
12 1 µ 2
:= K = 519 kNm
⋅(
− )
Vorbereiten der graphischen Darstellung
start := a
end := b Npts := 11
i := 1.. Npts
Et 3
end − start
step := ri := start + step⋅( i − 1)
Npts − 1
µ := 0.3
Krempelmoment M 1.0 kNm
:=
m
Parameter
Ingenieurbüro Dr. Knödel
Pforzheimer Str. 53
D-76275 Ettlingen
www.peterknoedel.de
N
mm 2
Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel
Tel. +49(0) 7243 - 5422 - 40, Fax - 55
26.09.2005 - 18:53
KRP-M_05-09-26.mcd

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Behälterbau
Der Parameter ρ (rho) bezeichnet die aktuelle Stelle
auf der Kreisringplatte:
ρ=β ist der freie Rand
ρ=1 ist der gelagerte Rand.
Schnittgrößen
Verformung aus der Plattenebene
Ma
w0i
2
⋅ ⋅c
1 ( ρi)
2K ⋅ ⋅ 1 + µ
2 1 µ
− 2 +
⋅ β
1 − µ
2
⎡
:=
⋅⎢
− ⋅ ⋅ln
ρi
w0
mm
( )
Tangenten-Neigung (Radienrichtung)
χr0i :=
Ma ⋅ ⋅c
K⋅1 + µ
( )
⋅
⎛
⎜
⎝
⎣
ρi
Biegemoment (Radienrichtung)
⎡
⎢
⎢
⎣
mr0i := Mc ⋅ ⋅ 1 −
β 2
( ρi)
2
β 2
1 + µ
+ ⋅
1 − µ
⎤ ⎥⎥⎦
ρi
Biegemoment (Umfangsrichtung)
⎡
⎢
⎢
⎣
mϕ0i := Mc ⋅ ⋅ 1 +
β 2
( ρi)
2
Querkraft (Radienrichtung) ... gleich Null !
60
40
20
Ingenieurbüro Dr. Knödel
Pforzheimer Str. 53
D-76275 Ettlingen
www.peterknoedel.de
⎤ ⎥⎥⎦
⎞
⎠
( )
0
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
r
m
⎤ ⎥⎦
Randgelagerte Kreisringplatte
Rand-Krempelmoment
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ρi
:=
ri
a
Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel
Tel. +49(0) 7243 - 5422 - 40, Fax - 55
26.09.2005 - 18:53
KRP-M_05-09-26.mcd

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Behälterbau
χr0
mr0
kNm
m
mϕ0
kNm
m
0.181
0.182
0.183
0.184
0.185
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
1
0.5
0
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
r
m
20
15
10
5
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Pforzheimer Str. 53
D-76275 Ettlingen
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0
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
r
m
r
m
Randgelagerte Kreisringplatte
Rand-Krempelmoment
Seite 3/3
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