Full paper (pdf) - CDC
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agsfehlers die Berechnungen auch noch für die um eine Einheit erhöhte obere<br />
Hälfte von N durchführen.<br />
4.3.3 ElGamal-Schlüssel<br />
Bei der Erzeugung eines ElGamal-Schlüssels (p, g, a, A) wollen wir davon ausgehen,<br />
daß alle Parameter vom Schlüsselgenerator frei bestimmt werden können.<br />
Dadurch wird es möglich, den geheimen Exponenten a mit einem ElGamal-<br />
Backup-Schlüssel zu (B, c) zu verschlüsseln und diese beiden Werte in den Parametern<br />
p und g zu verstecken. Young und Yung [YY96] geben darüber hinaus<br />
auch zwei Algorithmen an, die mit einem vorgegebenen p oder einem vorgegebenen<br />
g arbeiten können.<br />
Der Schlüsselgenerator enthält den Backup-Schlüssel (pR, gR, AR). Als erstes<br />
erzeugt er den zufälligen Exponenten a. Dieser Wert wird mit dem Backup-<br />
Schlüssel und einem zufälligen k zu (B, c) = (g k R , Ak R a) (mod pR) verschlüsselt.<br />
Falls möglich, setzt er die Parameter p und g des zu erzeugenden Schlüssels als<br />
p ← c und g ← B. Hierzu muß c eine Primzahl sein (c−1 sollte außerdem einen<br />
großen Primfaktor haben) uns es muß gelten a < c und B < c. Ist dies nicht der<br />
Fall, wird die Verschlüsselung mit einem neuen k wiederholt (Young und Yung<br />
fordern nicht, daß g tatsächlich die gesamte Gruppe (Z/pZ) ∗ erzeugt, obwohl<br />
dies im ElGamal-Verfahren eigentlich vorgesehen ist). Der letzte Parameter<br />
A = g a (mod p) ergibt sich abschließend aus p, g und a.<br />
Zum Key-Recovery werden die Parameter g und p des öffentlichen Schlüssels<br />
einfach als ElGamal-Chiffretext aufgefaßt und mit dem Recovery-Schlüssel zu<br />
a entschlüsselt.<br />
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