Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm

4.2.4 Spektroskopie der lokalen Zustandsdichte
4.2 Der Tunneleffekt
Legt man jetzt statt anstelle einer sehr geringen Spannung eine höhere Spannung U zwi-
schen Probe und Spitze an, so verschiebt man die relative Lage der Fermi-Niveaus der
Spitze und der Probe zueinander. Der Gesamtstrom I errechnet sich nach einer Verallge-
meinerung der Gleichung (4.55) von Seite 61 aus einer Faltung der beiden Zustandsdichten
über das Energieintervall [0; eU]:
� eU
I ∝ ρS (r0, EF + ε) · ρT (EF − eU + ε) dε (4.60)
0
Auch hier muss eine Temperatur von T = 0 K angenommen werden.
Abb. 4.19: Energiediagramm des Tunnelübergangs mit Energieniveaus von Spitze tip
und Probe (sample) [Kub02, Seite 17]
In Abbildung 4.19 ist das Energiediagramm des Tunnelübergangs bei unterschiedlichen
Energieniveaus und angelegten Spannungen U aufgezeigt. In Abbildung (a) besitzen Probe
(sample) sowie Spitze (tip) das gleiche Vakuumniveau. Man erkennt die Zustandsdichte
der Probe sowie den angedeuteten exponentiellen Abfall zweier Wellenfunktionen von der
Spitze ins Vakuum, die von der Barrierenhöhe abhängt. Rückt man beide Proben näher
zueinander (siehe Abbildung (b)), so befinden sich bei U = 0 V Spitze und Probe im
thermischen Gleichgewicht, die beiden Ferminiveaus sind angeglichen. Da hier in diesem
Fall die Austrittsarbeit EA der Spitze größer ist als die der Probe, ist die Potentialbarriere
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