Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm
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4 Allgeme<strong>in</strong>es zum Rastertunnelmikroskop<br />
|Ψν(r0)| 2 ∝ e −2α(R+a)<br />
Somit kann man letztlich aus Gleichung (4.55) auf <strong>der</strong> vorherigen Seite folgern:<br />
I ∝ U · e −2αa<br />
(4.57)<br />
(4.58)<br />
Schließlich ist erkennbar, dass Flächen konstanten Tunnelstroms nach Gleichung (4.55) auf<br />
<strong>der</strong> vorherigen Seite Flächen konstanter Zustandsdichte <strong>der</strong> Oberfläche am Ferm<strong>in</strong>iveau<br />
am Ort <strong>der</strong> Spitze s<strong>in</strong>d.<br />
Es folgt:<br />
I = const. → ρS(r0, EF ) = const. (4.59)<br />
unter Berücksichtigung <strong>der</strong> gesamten Näherungen und Annahmen, die im Zuge <strong>der</strong> Herlei-<br />
tung gemacht wurden:<br />
• ger<strong>in</strong>ge Wechselwirkung zwischen Probe und Spitze<br />
• s-artige Spitzenzustände (Quantenzahl l = 0)<br />
• kle<strong>in</strong>e angelegte Spannungen zwischen Spitze und Probe e · U ≪ EA<br />
• gleiche Austrittsarbeiten für das Spitzen- sowie Probenmaterial<br />
• Vernachlässigung des Elektronensp<strong>in</strong>s s<br />
Bemerkungen zur Zustandsdichte<br />
Wie man nun im vorangegangenen Abschnitt gesehen hat, hängt <strong>der</strong> Tunnelstrom im<br />
Allgeme<strong>in</strong>en von <strong>der</strong> lokalen Zustandsdichte und dem Abstand a <strong>der</strong> Spitze von <strong>der</strong> Probe<br />
ab. Folglich muss man bei <strong>der</strong> Interpretation des Tunnelstroms acht geben [Ric01]:<br />
62<br />
• Da bei Metallen e<strong>in</strong> freies Elektronengas vorliegt, <strong>in</strong> dem die Leitungselektronen frei<br />
verteilt s<strong>in</strong>d, s<strong>in</strong>d Metalle meist nur e<strong>in</strong>heitliche Flächen gleichen Stroms. Benach-<br />
barte Atome kann man <strong>in</strong> e<strong>in</strong>er Ebene kaum erkennen. Sehr gut kann man h<strong>in</strong>gegen<br />
Stufenkanten auflösen.<br />
• Im Vergleich hierzu kann man bei Halbleitern die an <strong>der</strong> Oberfläche ungesättigten<br />
B<strong>in</strong>dungen (dangl<strong>in</strong>g bonds), die stark lokalisiert s<strong>in</strong>d, mit hohem Kontrast abbilden.
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