Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm
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4 Allgeme<strong>in</strong>es zum Rastertunnelmikroskop<br />
T (E) =<br />
�<br />
⎛<br />
1 +<br />
⎜<br />
= ⎜1<br />
+<br />
⎝<br />
=<br />
=<br />
�<br />
1 +<br />
�<br />
1 +<br />
� α 2 + k 2 � 2<br />
4α 2 k 2<br />
s<strong>in</strong>h 2 (αa)<br />
� −1<br />
�<br />
2mE<br />
�2 + 2m (E0 − E)<br />
�2 �2 4 · 2m (E0 − E)<br />
� 2<br />
· 2mE<br />
� 2<br />
(2mE0) 2<br />
16m 2 E (E0 − E) s<strong>in</strong>h2 (αa)<br />
E2 0<br />
4E (E0 − E) s<strong>in</strong>h2 �−1 (αa)<br />
⎞<br />
s<strong>in</strong>h 2 ⎟<br />
(αa) ⎟<br />
⎠<br />
� −1<br />
−1<br />
(4.36)<br />
An <strong>der</strong> Form des s<strong>in</strong>h(x) (siehe Abbildung 4.9) kann man erkennen, dass <strong>der</strong> Transmissi-<br />
onskoeffizient mit zunehmen<strong>der</strong> Barrierenbreite a abnimmt.<br />
s<strong>in</strong>h�x�<br />
300<br />
250<br />
200<br />
150<br />
100<br />
50<br />
1 2 3 4 5 6 7 x<br />
(a) Der S<strong>in</strong>ushyperbolicus (b) Darstellung von<br />
Abb. 4.9: Veranschaulichungen des S<strong>in</strong>ushyperbolicus<br />
1<br />
s<strong>in</strong>h 2 (x)<br />
Hiermit lässt sich nun am Beispiel des Kupfers <strong>der</strong> Transmissionskoeffizient <strong>in</strong> Abhängig-<br />
keit von <strong>der</strong> Entfernung zweier Kupferplatten bestimmen. Die Fermienergie EF für Kupfer<br />
beträgt EF = 7, 03 eV und die Austrittsarbeit EA beträgt EA = 4, 65eV.<br />
Somit ergibt sich für Gleichung (4.36) für E:<br />
und für E0:<br />
50<br />
E = EF = 7, 03 eV<br />
E0 = EF + EA = 11, 68 eV
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