Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm
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4 Allgeme<strong>in</strong>es zum Rastertunnelmikroskop<br />
Abb. 4.8: Realteil <strong>der</strong> Wellenfunktionen beim Durchgang durch e<strong>in</strong>e Potentialbarrie-<br />
re, die sich zwischen 0 und a bef<strong>in</strong>det<br />
Um den Transmissionsfaktor T (E) zu bestimmen, muss man ganz allgeme<strong>in</strong> die e<strong>in</strong>laufende<br />
Stromdichte je<strong>in</strong> auf die Stromdichte jaus, die nach <strong>der</strong> Potentialbarriere ausläuft, normieren<br />
[Nol04, Seite 261ff.]:<br />
T (E) = |jaus|<br />
|je<strong>in</strong>|<br />
= |Ψaus| 2<br />
vaus<br />
·<br />
|Ψe<strong>in</strong>| 2 ve<strong>in</strong><br />
(4.33)<br />
Also konkret für diesen Fall ist die ursprünglich e<strong>in</strong>laufende Wellenfunktion Ψe<strong>in</strong> = A · e ikx<br />
und die auslaufende Ψaus = ΨIII. In den Abschnitten I und III ist die Wellengeschw<strong>in</strong>digkeit<br />
gleich, ve<strong>in</strong> = vaus, da sie ebenfalls, wie ihre korrespondierenden Wellenvektoren, das gleiche<br />
Potential erfahren. Somit folgt weiter:<br />
T (E) =<br />
|ΨIII| 2<br />
|Ψe<strong>in</strong>| 2<br />
= ΨIIIΨ ∗ III<br />
Ψe<strong>in</strong>Ψ ∗ e<strong>in</strong><br />
= A′ A ′∗<br />
AA ∗<br />
(4.34)<br />
Um dies bestimmen zu können, multipliziert man lediglich die jeweilige Seite <strong>der</strong> Glei-<br />
chung (4.32) auf <strong>der</strong> vorherigen Seite mit dessen konjugiert Komplexen:<br />
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