Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm

4 Allgemeines zum Rastertunnelmikroskop
Abb. 4.7: Veranschaulichung der Potentialstufe der Höhe E0 von 0 bis a
Abschnitt I: EpotI = 0
Betrachtet man Abschnitt I, so folgt aus Gleichung (4.18):
−� 2
2m
Für die Gesamtenergie E gilt, da Epot I = 0:
∂ 2 ΨI
∂x 2 = EΨI (4.19)
E = Ekin = p2
2m
(4.20)
Mit der Definition des Impulses p = �k lässt sich Gleichung (4.19) vereinfachen und es
folgt:
Die einfachste Lösungsfunktion dieser Differentialgleichung ist:
∂ 2 ΨI
∂x 2 = −k2 ΨI (4.21)
ΨI(x) = A · e ikx + B · e −ikx
(4.22)
Wobei A die Amplitude der in +x-Richtung einlaufenden Welle, und B die Amplitude der in
−x-Richtung vom Potentialwall zurückreflektierten Welle bezeichnet. Durch verschiedene
Randbedingungen lassen sich A und B bestimmen.
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