Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm
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4 Allgemeines zum Rastertunnelmikroskop ωmin/2 ≈ ymin/2 ˜f ⇐⇒ ymin ≈ ˜ f · ωmin ωmin kann man durch die Beziehung aus Gleichung (4.9) auf Seite 34 ersetzen: ymin ≈ ˜ f · 1, 22 λ D = 0, 61 λ0 AN (4.11) (4.12) λ = λ0 bezeichnet dabei die Wellenlänge des Lichtes zwischen Linse und Objekt, welche n durch Verwendung von optisch dichten Medien (Flüssigkeiten wie beispielsweise Immersi- onsöl) verringert werden kann. AN ist die sogenannte Numerische Apertur, für die folgender Zusammenhang besteht: AN = n sin u ≈ n D/2 ˜f wobei 2u der Öffnungswinkel des Mikroskops ist. Beleuchtete Objekte (4.13) In den meisten Fällen betrachtet man mit einem Mikroskop nicht selbstleuchtende Objekte, sondern beleuchtete. So untersuchte 1873 fast gleichzeitig zu Helmhotz Entdeckungen Ernst Abbe den anderen Extremfall, nämlich die Abbildung von nicht-selbstleuchtenden Objekten. Er ging hierbei in der theoretischen Herleitung von einem Amplitudengitter aus, das mit kohärentem Licht beleuchtet wurde und an dem das Licht gebeugt wurde. Das Endergebnis unterscheidet sich nur im Vorfaktor von der Helmholtzschen Theorie. Es gilt: ymin ≈ λ0 AN (4.14) Außerdem ist das Auflösungsvermögen hier noch von der Form der Objekte abhängig [Ped05, Seite 477] Zusammenfassung Zusammenfassend ist festzustellen, dass es eine natürlich Grenze für das Auflösungsver- mögen gibt. Man kann mit Mikroskopen, die im sichtbaren Bereich arbeiten, maximal Strukturen auflösen, die in etwa im Bereich einer Wellenlänge des verwendeten Lichts lie- gen. 36
4.1 Historisches Durch andere Beleuchtungsvarianten ist es jedoch durchaus möglich, den Kontrast der zu untersuchenden Objekte zu erhöhen, wie etwa bei der Dunkelfeldmikroskopie. Weiter kann man den Kontrast auch durch die Verwendung von selbst fluoreszierende Objekten verbes- sern. Auf diese Weise sind charakteristische Strukturen von einigen hundert Nanometern beobachtbar. Die wirkliche Größe des Objektes lässt sich damit aber nicht bestimmen, hierfür benötigt man andere Mikroskopieverfahren [Rub02, Seite 57f.]. Es sei noch erwähnt, dass es zwar wegen der Auflösungsgrenze nach Abbe nicht möglich ist, zwei Objekte, die näher als λ/2 beieinander liegen, getrennt wahrzunehmen, allerdings kann man die Position von einem einzelnen, isolierten Objekt mit weit höherer Genauigkeit bestimmen. 4.1.3 Das Konfokalmikroskop Ein wichtiger Schritt zur Erhöhung des Auflösungsvermögens war das zur Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelte Konfokalmikroskop von Marvin Minsky [Min88]. Mit Hilfe die- ses Mikroskops wurde es möglich, eine deutlich detailliertere Tiefeninformation der zu untersuchenden Probe zu erhalten. Hierbei beleuchtet man ein Objekt in Auflicht durch eine Blende. Um für die Messung nur Lichtstrahlen, die aus der Fokusebene der Objek- tivlinse stammen, zu verwenden, befindet sich vor dem Photodetektor noch eine weitere Blende (siehe Abbildung 4.5 auf der nächsten Seite). Hiermit kann man Abbildungsfeh- ler, die aufgrund der verwendeten Optik zustande kommen, deutlich reduzieren, in dem man die Blendengröße soweit verkleinert, bis nur Lichtstrahlen, die aus der Fokusebene des Mikroskops stammen, am Detektor ankommen. 37
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4.1 Historisches<br />
Durch an<strong>der</strong>e Beleuchtungsvarianten ist es jedoch durchaus möglich, den Kontrast <strong>der</strong> zu<br />
untersuchenden Objekte zu erhöhen, wie etwa bei <strong>der</strong> Dunkelfeldmikroskopie. Weiter kann<br />
man den Kontrast auch durch die Verwendung von selbst fluoreszierende Objekten verbes-<br />
sern. Auf diese Weise s<strong>in</strong>d charakteristische Strukturen von e<strong>in</strong>igen hun<strong>der</strong>t Nanometern<br />
beobachtbar. Die wirkliche Größe des Objektes lässt sich damit aber nicht bestimmen,<br />
hierfür benötigt man an<strong>der</strong>e Mikroskopieverfahren [Rub02, Seite 57f.].<br />
Es sei noch erwähnt, dass es zwar wegen <strong>der</strong> Auflösungsgrenze nach Abbe nicht möglich<br />
ist, zwei Objekte, die näher als λ/2 beie<strong>in</strong>an<strong>der</strong> liegen, getrennt wahrzunehmen, allerd<strong>in</strong>gs<br />
kann man die Position von e<strong>in</strong>em e<strong>in</strong>zelnen, isolierten Objekt mit weit höherer Genauigkeit<br />
bestimmen.<br />
4.1.3 Das Konfokalmikroskop<br />
E<strong>in</strong> wichtiger Schritt zur Erhöhung des Auflösungsvermögens war das zur Mitte des 20.<br />
Jahrhun<strong>der</strong>ts entwickelte Konfokalmikroskop von Marv<strong>in</strong> M<strong>in</strong>sky [M<strong>in</strong>88]. Mit Hilfe die-<br />
ses Mikroskops wurde es möglich, e<strong>in</strong>e deutlich detailliertere Tiefen<strong>in</strong>formation <strong>der</strong> zu<br />
untersuchenden Probe zu erhalten. Hierbei beleuchtet man e<strong>in</strong> Objekt <strong>in</strong> Auflicht durch<br />
e<strong>in</strong>e Blende. Um für die Messung nur Lichtstrahlen, die aus <strong>der</strong> Fokusebene <strong>der</strong> Objek-<br />
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Blende (siehe Abbildung 4.5 auf <strong>der</strong> nächsten Seite). Hiermit kann man Abbildungsfeh-<br />
ler, die aufgrund <strong>der</strong> verwendeten Optik zustande kommen, deutlich reduzieren, <strong>in</strong> dem<br />
man die Blendengröße soweit verkle<strong>in</strong>ert, bis nur Lichtstrahlen, die aus <strong>der</strong> Fokusebene des<br />
Mikroskops stammen, am Detektor ankommen.<br />
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