Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm

4 Allgemeines zum Rastertunnelmikroskop
ωmin/2 ≈ ymin/2
˜f
⇐⇒ ymin ≈ ˜ f · ωmin
ωmin kann man durch die Beziehung aus Gleichung (4.9) auf Seite 34 ersetzen:
ymin ≈ ˜ f · 1, 22 λ
D
= 0, 61 λ0
AN
(4.11)
(4.12)
λ = λ0
bezeichnet dabei die Wellenlänge des Lichtes zwischen Linse und Objekt, welche
n
durch Verwendung von optisch dichten Medien (Flüssigkeiten wie beispielsweise Immersi-
onsöl) verringert werden kann. AN ist die sogenannte Numerische Apertur, für die folgender
Zusammenhang besteht:
AN = n sin u ≈ n D/2
˜f
wobei 2u der Öffnungswinkel des Mikroskops ist.
Beleuchtete Objekte
(4.13)
In den meisten Fällen betrachtet man mit einem Mikroskop nicht selbstleuchtende Objekte,
sondern beleuchtete. So untersuchte 1873 fast gleichzeitig zu Helmhotz Entdeckungen
Ernst Abbe den anderen Extremfall, nämlich die Abbildung von nicht-selbstleuchtenden
Objekten. Er ging hierbei in der theoretischen Herleitung von einem Amplitudengitter
aus, das mit kohärentem Licht beleuchtet wurde und an dem das Licht gebeugt wurde.
Das Endergebnis unterscheidet sich nur im Vorfaktor von der Helmholtzschen Theorie. Es
gilt:
ymin ≈ λ0
AN
(4.14)
Außerdem ist das Auflösungsvermögen hier noch von der Form der Objekte abhängig
[Ped05, Seite 477]
Zusammenfassung
Zusammenfassend ist festzustellen, dass es eine natürlich Grenze für das Auflösungsver-
mögen gibt. Man kann mit Mikroskopen, die im sichtbaren Bereich arbeiten, maximal
Strukturen auflösen, die in etwa im Bereich einer Wellenlänge des verwendeten Lichts lie-
gen.
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