Nanotechnologie in der Schule - Prof. Dr. Thomas Wilhelm

9 Physikalische Anforderungen an ein Ferrofluid
Erdbeschleunigung.
In einer Flüssigkeit mit der Dichte ρFl besitzt dieses Teichen eine Auftriebskraft FA, die
der Gewichtskraft FG entgegengesetzt ist:
FA = −ρFl · VT · g (9.2)
Somit gilt für die resultierende Kraft auf ein Teilchen, das kugelförmig mit Durchmesser d
angenommen wird:
F = (ρT − ρFl) · VT · g
= ∆ρ · 4
3 r3 π · g
= ∆ρ · 4
3
d3 π · g
23 = ∆ρ · d3
π · g (9.3)
6
wobei ∆ρ der Dichteunterschied zwischen der Dichte der Trägerflüssigkeit und der Teilchen
ist.
In einem Gefäß mit der Füllstandhöhe h kann ein in einer Flüssigkeit gelöstes Teilchen
durch Sedimentation maximal die folgende Energie gewinnen:
Epotmax = |F · h|
= |(ρT − ρFl) · d3
π · g · h|
6
= (ρFl − ρT) · d3
π · g · h (9.4)
6
Bei einer Temperatur T besitzt das Teilchen die folgende kinetische Energie:
(9.5)
Eth = kB · T (9.6)
Damit keine Sedimentation stattfindet, muss die thermische Energie des Teilchens größer
als dessen Energiegewinn durch Sedimentation sein, da ansonsten ein Teilchen, das sich
am Boden des Becherglases befindet, nie wieder die Füllstandshöhe h erreichen könnte:
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