MiCaDo Projektbericht - artecLab - Universität Bremen
MiCaDo Projektbericht - artecLab - Universität Bremen
MiCaDo Projektbericht - artecLab - Universität Bremen
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
das von Lautsprecher i ∈ S ausgegebene Signal. Hierbei sind 0 ≤ gi ≤ 1 die Gain-Faktoren: Es ist gi<br />
die Stärke, mit der Lautsprecher i das Signal x(t) ausgibt. Alle Boxen, welche sich nicht in direkter<br />
Nachbarschaft zur Soundquelle befinden, also nicht in der Menge S enthalten sind, bekommen den<br />
Gain-Faktor 0. Die Werte sind abhängig von der Richtung der virtuellen Quelle so zu wählen, dass<br />
die von allen Boxen erzeugte Gesamtlautstärke (bei gleichbleibender Distanz der virtuellen Quelle<br />
zum Hörer) richtungsunabhängig stets konstant bleibt (Equal Power Panning). Hierzu ist für nichtschalltote<br />
Räume die folgende Forderung zu erfüllen:<br />
�<br />
n<br />
∑ (g<br />
i=1<br />
2 i ) = c, z.B. c = 1 (9.1)<br />
Es ist folglich eine Funktion zu suchen, mit der aus dem Winkel der virtuellen Soundposition zu den<br />
Boxen aus S die zu verwendenden Gain-Faktoren so berechnet werden können, so dass (9.1) stets<br />
gilt. Wegen sin2 (ϕ) + cos2 (ϕ) = 1 bieten sich für ϕ ∈ [0, π<br />
2 ] und n = 2<br />
g1 = cos(ϕ), g2 = sin(ϕ)<br />
an, wobei ϕ der Winkel zwischen Lautsprecher 1 und der virtuellen Quelle ist. Beträgt der Winkel<br />
zwischen den Boxen 1 und 2 genau 90◦ , so kann, wegen cos(ϕ) = sin(ϕ + π<br />
2 ), der Faktor gi allgemeiner<br />
mit<br />
gi = cos(θi)<br />
angegeben werden, wobei θi der Winkel zwischen Lautsprecher i und der virtuellen Quelle ist. Für<br />
Aufstellwinkel ungleich 90◦ ist θi einfach passend auf den Wertebereich [0, π<br />
2 ] zu skalieren, für unseren<br />
Cave mit 60◦ also gi = cos( 3<br />
2 · θi). Abbildung 9.2 illustriert auf der linken Seite, wie für zwei benachbarte<br />
Lautsprecher, zwischen denen die virtuelle Quelle liegen soll, die Gain-Faktoren bestimmt<br />
werden: Es sind die Cosinusfunktionen und Normalenvektoren der Leinwände eingezeichnet sowie<br />
die Winkel θ1 und θ2 für die Cave-Seiten 1 und 2, zwischen denen in unserem Beispiel die Soundquelle<br />
liegt.<br />
Bis hierhin beschränken sich unsere Überlegungen auf einen Audiokanal pro Leinwandseite und die<br />
zweidimensionale Ebene (die xz-Ebene des Kamerakoordinatensystems), auf der in diesem Fall alle<br />
sechs Boxen liegen. Aufgrund der Equal Power Eigenschaft (9.1) der Gainfunktionen können wir<br />
81