Windturbinen Vorlesung Aerodynamik I C Tropea Tropea ... - SLA

Windturbinen 

Vorlesung Aerodynamik I 

C Tropea 

Fachgebiet Strömungslehre und Aerodynamik 

2. Februar 2012 | Fachbereich Maschinenbau | Fachgebiet Strömungslehre und Aerodynamik | Prof. Dr.-Ing. C. Tropea | 1

IInhalt h lt 

� Ei Einführung füh 

� Der ideale Rotor: Betz Faktor 

� Arten von Windräder 

� Auftriebsläufer 

� Widerstandsläufer 

� Betzsche Optimalauslegung 

� Verluste 

�� Kennlinien 

� Ausführungsbeispiele 

� Neue Entwicklungen g von TU Darmstadt 

� Literatur 


EEntwicklung t i kl von Windturbinen Wi dt bi 2010 

• Record installation of 38 GW in spite of the financial/economic crisis. 

• China became the No. 1 (44 GW) market in the world, with 13.75 GW of new 

capacity. it IIndia di (15 GW) GW); G Germany (28 GW) 

• Offshore on track for increased contribution to wind power in Europe. 

• Market value will grow from US$75 billion in 2010 to US$124 billion in 2014 

• Technology: three turbines with a rating of 6 MW are commercialised 

• Technology: direct drive turbines now account for 14% of the world's 

supply of wind power capacity. 

• Wind power will deliver 1.6% of the world's electricity in 2010. 

• This year’s forecast and prediction up to 2019 indicate that wind power can 

meett 88.4% 4% off th the world’s ld’ consumption ti off electricity l t i it bby 2019 2019, 8 years away. 

Quelle BTM 


Wi Windkraft dk ft 


TTurbinengröße bi öß 


GGrößtes ößt Rotorblatt R t bl tt (61,5m) (61 5 ) 


Wi Windkraftanlagen 

dk ft l 

1985 Entrepreneurs 

Rural industrialization 1940 Energy gy security y 1970 Oil crisis Tax or price incentive 

Number of turbines 

Almost gone ! 

5kW 15kW 

1800 

1900 

1940 

2. Februar 2012 | Fachbereich Maschinenbau | Fachgebiet Strömungslehre und Aerodynamik | Prof. Dr.-Ing. C. Tropea | 7 

Climate ? 

resource ? 

Mechanical DC AC ACDCAC DC ?

Alb Albert t BBetz, t 1885 1885-1968 1968 


EEnergieinhalt i i h lt des d Windes Wi d 

Kinetische Energie einer bewegten 

Masse 

1 

E �� m v 

2 

2 

Leistung durch eine durchströmte Kontrollfläche F 

1 1 3 

� � � F v 

m� � � F v 

1 

2 2 

2 

P E � m v � � 


Id Idealisierte li i t Energieentnahme E i t h aus dem d Wind Wi d 

Kontinuitätsgleichung einer 

Stromröhre 

� v F � � v F � � v 

1 

1 

2 

3 

2 2 �� v � v �� 

F 

Entzogene kinetische Energie 

E EEnt 1 

� m 

2 

Entzogene Leistung 

� 

E Ent 

1 

� m� 

2 

1 

3 

2 2 �v�v� 1 

3 

3 


MMaximale i l Energieentnahme E i t h aus dem d Wind Wi d 

Massendurchsatz 

m� � � � F 

v2 

Annahme für die Geschwindigkeit 

an der Turbine 

v 

2 

�� v 1 �� v 3 �� 

� �� 

�� 

� 2 � 

GGasch h 2010 



Leistungsentnahmegleichung 

� 

E Ent 

1 

� � F v 

2 

3 

1 

2 

�� 1 � v �� 

�� 

�� 

3 � 

� � � v3 

� � 

�� 1 � �� 1 � � 

�2 

� �� 

� 

� � v1 

�� 

� v1 

� �� 

Windleistung Leistungsbeiwert cp 

Maximaler Leistungsbeiwert 

16 

c p, 

Betz � � 0, 

59 bei 

27 

v 

v 


3 � 

1 

1 

3




Durchmesser Fläche 

[ [m] ] [ [m²] ²] 

2 3,1 

3 71 7,1 

4 12,6 

5 19 19,6 6 

10 78,5 

15 176,7 

20 314,2 


At Arten von Wi Windrädern däd 

AAntriebsprinzip t i b i i 

Anströmgeschwindigkeit 

Schnelllaufzahl 

�=u/v 


TTypologie l i und d Anwendungen 

A d 


Gasch 2010

Pi Prinzip i des d Widerstandsläufer 

Wid t d läf 2. Februar 2012 | Fachbereich Maschinenbau | Fachgebiet Strömungslehre und Aerodynamik | Prof. Dr.-Ing. C. Tropea | 17

Wid Widerstandsläufer t d lä f - SSchalenkreuzanemometer h l k t 

c p,max 

� 

� 

13, 

5% 

0 0, 

08 

c p, 

Betz 


Wid Widerstandsläufer t d lä f – PPersisches i h Windrad Wi d d 

c �� 

0 , 16 

c p,max 

� 

27% 

c p, 

Betz 


Wid Widerstandsläufer t d lä f – SSavonius-Rotor i R t 

c �� 

0 , 2 

p,max 

� 

34% 

c p, 

Betz 


Wid Widerstandsläufer t d lä f – SSavonius-Rotor i R t 


Wid Widerstandsläufer t d lä f – RRotierende ti d Scheibe S h ib 


Pi Prinzip i ddes Auftriebsläufers 

A fti b läf 2. Februar 2012 | Fachbereich Maschinenbau | Fachgebiet Strömungslehre und Aerodynamik | Prof. Dr.-Ing. C. Tropea | 23

GGeschwindigkeit h i di k it am Auftriebsläufer 

A ft i b lä f 


BBetzsche t h OOptimalauslegung ti l l 






VVerschiedene hi d Laufgeschwindigkeiten 

L f h i di k it 


VVerluste l t 

11. DDrallverluste ll l t 

2. Verluste durch den Profilwiderstand 

33. Verluste durch die Umströmung der Blattspitzen, Blattspitzen Tip-Verluste 

Tip Verluste 


DDrallverluste ll l t 


DDrallverluste ll l t 


VVerluste l t 


VVerluste l t 


VVergleich l i h Leistungsbeiwerte 

L i t b i t 

P � 

�� 

� R 

2 

2 

v 

3 

1 

cP 

( � ) 

Langsamlä Langsamläufer fer Schnelllä Schnellläufer 

fer 


VVergleich l i h Momentenbeiwerte 

M t b i t 

M � 

�� 

� R 

2 

3 

v 

2 

1 

cM 

( �) 


fer 


VVergleich l i h Schubbeiwerte 

S h bb i t 

S � 

�� 

� R 

2 

2 

v 

2 

1 

cS 

( �) 


fer 


LLeistungssteigerung i t t i durch d h einen i Konzentrator 

K t t 

Windkraftanlage Erhöhung der Windgeschwindigkeit 

Berwian am Rotor um Faktor 8 


LLeistungssteigerung i t t i durch d h einen i Mantel M t l 

Turbine mit Mantel Turbine mit Diffusormantel 

c � 0, 

66 

c 

� 0, 

75 

p 


p

DDarrieus-Rotor i R t 


Pi Prinzip i des d Darrieus-Rotors 

D i R t 

�� 

� 1 �� 

� 0 0, 

5 

c 

p,max 

� 

0, 

4 


DDarrieus-Rotor i R t ohne h Anlaufhilfe 

A l fhilf 



A l fhilf 



A l fhilf 


GGeschwindigkeitsverteilungen h i di k it t il des d Windes Wi d 

Hindernisfreier 

Standort 

k � 4 

Typische Mitteleuro- Mitteleuropäische 

Verteilung 

k 

� 

2 

Böiger Standort 

k 

� 1, 

5 

m� � � F v 


DDynamic i St Stall ll Effekte Eff kt beim b i Darrieus-Rotor 

D i R t 


Wid Widerstands- t d und dA Auftriebsläufer fti b lä f bei b iBö Böen 


KKombination bi ti Darrieus- D i und dS Savonius-Rotor i R t 


KKombination bi ti Darrieus- D i und dS Savonius-Rotor i R t 


IInstationäres t ti ä Wi Windfeld df ld 

At Atmosphärische hä i h GGrenzschicht hi ht 

+ 

Turbulenz 

+ 

Böen 

(Bild: Hau 2008)

Wi Windkraftanlage 

dk ft l 

(Bild: Hau 2008)

St Stand d der d Technik: T h ik Lastkontrolle 

L tk t ll 

aktiv a 

passsiv 

(Bild: Hau 2008) 

Gesamtflügel Flügelschnitt 

Pitch Regelung mit 

variabler Drehzahl 

Biege-Torsions Kopplung 

(Bild: W.C. De Goeij 1998) 

Hinterkantenklappen 

(Foto: TU Delft)

Ei Einfluss fl von Klappen Kl 

Gradient der Wölbung an der 

Hinterkante hat starken 

Einfluss auf den Auftrieb… 

cL 

®

Konzept: p 

passive Wölbungsänderung 

c P 

5° 

10° 

…aber Druckdifferenz bei einer 

Anstellwinkeländerungen an 

der Hinterkante klein

AAeroelastik l tik MModell d ll 

�� Aerodynamik: Stationäres Panelverfahren (reibungsfrei) 

� Struktur: Klappenbewegung über Bewegungsgleichung (1 FHG)

Si Simulationsergebnis 

l ti b i 

AAnstellwinkeländerung: ll i k lä d 

Auftrieebsbeiwwert 

[-] 

1.6 

1.4 

1.2 

1 

0.8 

ohne Klappen 

mit Klappen 

0 3 6 9 12 15 

0.6 

Zeit [s]

EErgebnisse b i Flügelauslegung 

Flü l l 

� Profil NACA 643618, Profiltiefe 0.5 m, Spannweite 1 m 

� Wölbung hat einen geringeren Einfluss 

� Ei Einfluss fl auf f dünnere dü PProfile fil größer öß 

n bis 5 

20% 30%

Wi Windkanalmodell 

dk l d ll

Wi Windkanalversuch 

dk l h

Ei Einfluss fl dder Geschwindigkeit 

G h i di k it 

Nor rmalkra aft [N] 

1000 

800 

600 

400 

200 

200 

0 

starr V=20 m/s 

starr starr V=40 VV=40 V 40 m/s 

m/s 

flexibel V=20 m/s 

flexibel V=40 m/s 

-5 0 5 10 15 20 

Anstellwinkel [°] 

[-] 

Norma Normalkraftb 

lkraftb eiwert 

1.8 

1.6 

1.4 

1.2 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 02 

-5 0 5 10 15 20 

Anstellwinkel [°]

Ei Einfluss fl der d Steifigkeit St ifi k it 

[-] 

Normalkraftbeiwert 

1.6 

1.4 

1.2 

1 

08 0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

starr 

k=30 k 30 Nm/rad 

k=10 Nm/rad 

keine Feder 

Steifigkeit 

nimmt ab 

-0.2 02 

-5 0 5 10 15 20 

Anstellwinkel [°]

Ei Einfluss fl ddes Übersetzungsverhältnisses 

Üb t hält i 

[-] 

Normalkraftbeiwert 

1.6 

1.4 

1.2 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

starr 

n=3 n 3 

n=2 

n=1 

Übersetzun 

g nimmt ab 

-0.4 04 

-5 0 5 10 15 20 

Anstellwinkel [°]

Ei Einfluss fl des d Vorspannmomentes 

V t 

Norrmalkraaft 

[N] 

800 

600 

400 

200 

0 

starr 

M0=2 M0 2 Nm 

M0=6 Nm 

M0=10 Nm 

-200 200 

-5 0 5 10 15 20 

Anstellwinkel [°]

St Strukturmodell kt d ll 3FHG

AAerodynamik d ik MModell d ll

TTurbulente b l t AAnströmung t ö 

Hubbbeweguung 

[m] 

2 

1.5 

1 

LR = 44% 

05 0.5 

3 7 11 15 

ohne Klappen 

mit Klappen 

19 23 

Zeit [s]

NREL 5 MW RReferenzwindkraftanlage f i dk ft l 

� JJ. JJonkman, k SS. Butterfield, B tt fi ld W. W Musial M i l 

and G. Scott (2009): “Definition of a 5- 

MW Reference Wind Turbine for 

Offshore System Development”; 

NREL/TP-500-38060 

� Basiert auf REpower 5M 

� Turmhöhe: 90 m 

� Rotordurchmesser: 126 m 

�� Simulation mit FAST Code und der 

Verwendung von turbulenten 

Windfeldern erstellt mit Turbsim 

(Bild: REpower Systems)

MModifikation difik ti der d Profilpolaren 

P fil l 

Rotorblatt: 61.5m 

4 Klappen zwischen 

70% und d 90% 

Auftrriebsbeeiwert 

[-] [ 

2 

1.5 

1 

0.5 

0 

starr 

Design Point 

Klappencharakteristik 

-10 -5 0 5 10 15 

Anstellwinkel [°]

RReduzierung d i Lastamplituden 

L t lit d 

Wind 

LR [%] 

Wurzelbiegemoment 

Rotordrehmoment 

Rotornickmoment 

Turmkopfgiermoment 

6 m/s 8.9 -1.3 10 10 

11 11.4 4 m/s 36 36.99 11 11.44 38 38.99 39 

18 m/s 35.2 16.5 36.5 37 

std(V ariable) ° ib l 

LR = 1 ¡ std(V ariable) °exibel 

std(Variable) starr

Lit Literatur t - Bü Bücher h 

� GGasch, h RR. und d TTwele, l JJ.: Wi Windkraftanlage, dk ft l Vi Vieweg+Teubner, T b 66. Auflage, A fl 

2010 

� Hau, , E.: Windkraftanlagen, g , Springer, p g , 4. Auflage, g , 2008 

� Burton, T. et al. Wind Energy Handbook, John Wiley & Sons, 2001 

� Hanse, M.O.L.: Aerodynamics of Wind Turbines, Earthscan, 2. 

AAuflage, fl 2008 


FForschungseinrichtungen h i i ht 

Ri Riso DTU DTU, National N ti l Laboratory L b t ffor SSustainable t i bl EEnergy, RRoskilde, kild 

Denmark, Division Wind Energy 

http://www.vindenergi.dtu.dk/ 

p g 

NREL, National Renewable Energy Laboratory, Colorado, USA 

http://www.nrel.gov/wind 

Sandia National Laboratories Laboratories, Albuquerque Albuquerque, New Mexicao Mexicao, USA 

http://windpower.sandia.gov 


FFree Software S ft Tools T l 

htt http://wind.nrel.gov/designcodes/ 

// i d l /d i d / 

11. FAST: Design Code für Horizontal Axis Wind Turbines von Jason 

Jonkman basiert auf der Blattelementmethode 

2. TurbSim: Erzeugt stochastische Windfelder 

3. Und viele weitere Programme …

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