Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...
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5 Spray/Wand-Interaktion<br />
Die Kontaktfläche kann bei Kenntnis des zeitlichen Verlaufs der Tropfendeformation<br />
an der Kontaktfläche durch Integration und Mittelung nach<br />
bestimmt werden.<br />
Akont = 1<br />
tdc<br />
�tdc<br />
0<br />
π<br />
4 D2 (t)dt (5.24)<br />
Die Ergebnisse <strong>von</strong> Karl et al. [54] und Kubitzek [67] an heißen Wänden zeigen, dass<br />
das Zusammenziehen der Lamelle beim Abheben des Tropfens etwas langsamer abläuft<br />
als das Ausbreiten <strong>in</strong> der ersten Periode des Wandkontakts. In erster Näherung lässt<br />
sich dieses Verhalten mit e<strong>in</strong>er S<strong>in</strong>us-Kurve beschreiben. Somit folgt für den zeitlichen<br />
Verlauf des Tropfendurchmessers unterhalb der Zerfallsgrenze (K 40)<br />
D(t) =Dmax s<strong>in</strong>(<br />
D(t) =Dmax s<strong>in</strong>(<br />
t<br />
tkont<br />
t<br />
tkont<br />
π) (5.25)<br />
π<br />
). (5.26)<br />
2<br />
Für den maximalen Durchmesser f<strong>in</strong>den sich <strong>in</strong> der Literatur e<strong>in</strong>e Vielzahl <strong>von</strong> Korrelationen.<br />
Im Folgenden werden e<strong>in</strong>ige Literaturdaten für Wasser und Tropfengrößen bis<br />
maximal 600 µm vorgestellt. Karl [53] berechnet den maximalen Durchmesser aus der<br />
Energiebilanz unter Berücksichtung der Verluste. Diese beschreibt er mit e<strong>in</strong>er bis zu<br />
We =25gültigen experimentell gewonnenen Korrelation. Für größere Weber-Zahlen,<br />
für die der Autor die Verlustkorrelation extrapoliert, wird der maximale Tropfendurchmesser<br />
etwas überschätzt. Akao et al. [6] geben e<strong>in</strong>e experimentell bestimmte Korrelation<br />
für Tropfen <strong>von</strong> 290 µm Größe für e<strong>in</strong>e Wandtemperatur <strong>von</strong> 673 K an. Akhtar<br />
und Yule [7] untersuchten den Tropfen/Wand-Kontakt für Tropfengrößen zwischen 20<br />
und 160 µm und geben den maximalen Tropfendurchmesser jeweils für e<strong>in</strong>en Temperaturbereich<br />
unterhalb und e<strong>in</strong>en Bereich oberhalb der Leidenfrosttemperatur an. Senda<br />
et al. [107] bestimmen e<strong>in</strong>e Korrelation für Tropfengrößen <strong>von</strong> ca. 500 µm und e<strong>in</strong>e<br />
Wandtemperatur <strong>von</strong> 473 K. In Abbildung 5.9 s<strong>in</strong>d die entsprechenden Korrelationen<br />
dargestellt.<br />
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