Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...

5 Spray/Wand-Interaktion
durch Siedevorgänge zur Folge, welche wiederum durch die Verdunstungsenthalpie zur
Kühlung des Fluids beitragen. Wenn der Druck in den Dampfblasen durch die Verdunstung
an der Kontaktfläche groß genug ist, kommt es zum Abheben des Tropfens
und ein durchgehendes Dampfpolster bildet sich aus. Die Komplexität der ablaufenden
physikalischen Prozesse verdeutlicht, dass bei einer auf Einzeltropfen basierenden
Modellbildung für den Einsatz in einem CFD-Code Vereinfachungen und Modellannahmen
getroffen werden müssen.
In der Modellierung des Wärmeübergangs finden sich in der Literatur prinzipiell zwei
unterschiedliche Ansätze. Im ersten Ansatz, wie ihn z.B. Senda et al. [107] in der
motorischen Gemischbildung anwenden, wird der Wärmeübergang mittels Konvektion
und eines von der Wandtemperatur abhängigen Wärmeübergangskoeffizienten α
bestimmt. Dagegen verwendet Meingast [81] den auf Arbeiten von Wruck [125] und
Aamir und Watkins [1] aufbauenden Ansatz der Wärmeleitung. Die Übereinstimmung
der berechneten mit gemessenen Wärmeströmen für ein dichtes Dieselspray ist jedoch
nicht zufriedenstellend. Eigene Berechnungen für HWL mit den aufgeführten Modellen
zeigen ebenfalls starke Abweichungen von den in Abschnitt 5.7.2 vorgestellten Abkühlkurven.
Es wurde deshalb eine Modellerweiterung, basierend auf den Vorstellungen von Wruck,
durchgeführt. Die während des Direktkontakts (Zeitdauer tdc) übergehende Wärmemenge
ist um ein Vielfaches größer als die Wärmemenge, die nach dem Ausbilden
des Dampfpolsters übertragen wird, siehe Bolle und Moureau [15] und Wruck [125].
Daher wird lediglich die erste Periode des Direktkontakts berücksichtigt. Dem Modell
liegt der Kontakt zweier halbunendlicher Körper (siehe auch Baehr und Stephan
[10]), im vorliegenden Fall Tropfen und Wand, zugrunde. Die Kontaktkörper berühren
sich für eine gewisse Zeitdauer an einer gemittelten Kontaktfläche. Der Ansatz basiert
auf eindimensionaler, transienter Wärmeleitung in beiden Kontaktpartnern. Aus
den Temperaturgradienten an der Kontaktfläche lässt sich die für den Kontaktvorgang
übertragene Wärmemenge berechnen. Nach Meingast [81] folgt
2
Qw−d = Akont
√ tdc bwbd
√ (Tw − Td) (5.21)
π bw + bd
mit den Wärmeeindringkoeffizienten der beiden Kontaktpartner
72
bi =
�
(λρcp)i.