Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...

4 Spray
Der Einfluss der turbulenten Wirbelstrukturen auf die Tropfenausbreitung kann über
die Stokes-Zahl
St = τd
(4.10)
abgeschätzt werden. Diese beschreibt das Verhältnis der Partikelrelaxationszeit (siehe
Tabelle 3.1) zur relevanten Zeitskala der Gasströmung. Letztere kann in turbulenten
Strömungen mit der Kolmogorov-Zeit
τg =
� ν
ε
τg
=0.3 k
ε
(4.11)
abgeschätzt werden (z.B. Paschedag [90]). Als kritische Stokes-Zahl gibt Burger [22]
einen Wert von St = 1.6 an. Unterhalb dieser Stokes-Zahl treten in Wirbelstrukturen
Separation und Akkumulation der Tropfen auf, welche nur durch eine direkte numerische
Simulation wiedergegeben werden. Bei größeren Stokes-Zahlen zeigt sich eine
wellenartige Tropfenflugbahn. Dieser Effekt wird durch das verwendete Tropfendispersionsmodell
von Gosman und Ioannides [45] berücksichtigt. Eine Abschätzung der
Stokes-Zahl in realen Abgasanlagen zeigt, dass die verwendete Modellierung der Tropfendispersion
zulässig ist. Die Stokes-Zahlen sind für die meisten Tropfen deutlich
größer als 1.6. Lediglich kleinste Tropfen erfahren eine merkliche Ablenkung von der
idealen Flugbahn.
Der Impulseintrag in die Gasphase durch das Spray ist sehr gering. Den Bereich, in
dem kein Ansaugen (Entrainment) der Gasphase durch die Flüssigphase stattfindet,
geben Ghosh und Hunt [43] mit ug/uinj > 0.3,ug > 10 m/s an. Der Effekt einer zusätzlichen
Vermischung durch induzierte Wirbelstrukturen, wie er z.B. von Campolo et al.
[25] bei kleinen Werten für das Verhältnis von Gas- zur Eindüsungsgeschwindigkeit,
ug/uinj, beschrieben wird, hat bei der Einspritzung von HWL einen vernachlässigbaren
Einfluss.
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