Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...
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3.3 Thermische Zersetzung <strong>von</strong> Harnstoff<br />
3.5.2 zeigen, dass die thermische Zersetzung <strong>von</strong> Harnstoff im Vergleich zur Wasserverdunstung<br />
langsam ist. Daraus folgt, dass der Harnstoff für e<strong>in</strong>e bestimmte Zeit<br />
<strong>in</strong> flüssigem/festem oder gasförmigem Zustand vorliegen muss. Gasförmiger Harnstoff<br />
sche<strong>in</strong>t jedoch bei erhöhter Temperatur nicht stabil zu se<strong>in</strong>; <strong>in</strong> der Literatur f<strong>in</strong>den<br />
sich ke<strong>in</strong>e Anmerkungen über merkliche Konzentrationen gasförmigen Harnstoffs bei<br />
der E<strong>in</strong>spritzung <strong>von</strong> HWL. Es kann deshalb für den ersten Fall <strong>von</strong> e<strong>in</strong>er sehr schnellen<br />
Umsetzung <strong>von</strong> gasförmigem Harnstoff zu NH3 und HNCO ausgegangen werden<br />
(r2 >> r1). Falls dieser Reaktionsweg überhaupt auftritt, bedeutet dies, dass die Umsetzung<br />
schon <strong>in</strong> der Grenzschicht des Partikels nahe der Oberfläche stattf<strong>in</strong>det. Die<br />
Gesamtenthalpie für die Verdunstung <strong>von</strong> festem Harnstoff und die Reaktion <strong>von</strong> gasförmigem<br />
Harnstoff ist + 185.5 kJ/mol und muss zur Partikeloberfläche durch die<br />
Grenzschicht transportiert werden. Bezüglich des Wärmetransports liegt somit dieselbe<br />
Situation wie im zweiten Fall vor, bei dem die komplette Reaktionsenthalpie der<br />
Thermolyse <strong>von</strong> +185.5 kJ/mol das Partikel kühlt. Re<strong>in</strong> aus energetischer Sicht ist es<br />
nicht relevant, ob der Harnstoff zuerst schmilzt oder sich direkt zersetzt, da geschmolzener<br />
Harnstoff aufgrund se<strong>in</strong>er Oberflächenspannung nahezu sphärisch bleibt, was <strong>in</strong><br />
den gleichen Wärmeübergangsbed<strong>in</strong>gungen resultiert.<br />
Der Modellierung liegt die direkte Zersetzung <strong>von</strong> geschmolzenem/festem Harnstoff <strong>in</strong><br />
NH3 und HNCO zugrunde, wobei vere<strong>in</strong>fachend der Schmelzvorgang mit der ger<strong>in</strong>gen<br />
Schmelzenthalpie <strong>von</strong> + 14.5 kJ/mol <strong>in</strong> der Thermolyse be<strong>in</strong>haltetet ist. Da <strong>in</strong><br />
der Literatur bisher ke<strong>in</strong>e verwendbaren Korrelationen für den Phasenübergang <strong>von</strong><br />
Harnstoff zu f<strong>in</strong>den s<strong>in</strong>d, werden im Folgendem zwei mögliche Ansätze zur Berechnung<br />
der thermischen Zersetzung vorgestellt.<br />
3.3.2 K<strong>in</strong>etikansatz<br />
Im ersten Ansatz wird die thermische Zersetzung mit e<strong>in</strong>em erweiterten Arrheniusansatz<br />
beschrieben,<br />
dmu<br />
dt = −πDd Ae −Ea<br />
RT d . (3.31)<br />
Die Änderung der Partikeltemperatur wird aus der Bilanzierung der Wärmeströme<br />
abgeleitet:<br />
dTd<br />
dt =<br />
1<br />
�<br />
πDdλg,refNu ∗ (Tg − Td)+ dmu<br />
dt hth<br />
�<br />
. (3.32)<br />
md cp,d<br />
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