Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...

3.2 Tropfenverdunstung
Die Konzentrationsänderung im Tropfen folgt aus der Massenbilanz zu
dYu
dt
= − ˙mvap
md
Yu. (3.19)
• Diffusion-Limit-Modell (DL-Modell): Im Tropfen wird rein diffusiver Stoff- und
Wärmetransport angenommen, der konvektive Transport wird vernachlässigt.
Die Diffusionsgleichungen werden unter Berücksichtigung variabler Stoffwerte
gelöst [61]:
∂Yu
∂t
mit
∂Td
∂t
ad
=
rd 2
� � �
2 ∂ Td 2 1 ∂λd rd
+ + + w
∂w2 w λd ∂w ad
drd
�� �
∂Td
− ur
dt ∂w
Γu
=
rd 2
� � �
2 ∂ Yu 2 1 ∂ρd 1 ∂Γu rd
+ + + + w
∂w2 w ρd ∂w Γu ∂w Γu
drd
�� �
∂Yu
− ur
dt ∂w
(3.20)
(3.21)
ad = λd
. (3.22)
ρd cp,d
ur ist eine radiale Konvektionsströmung, die aufgrund des variablen Dichtefelds
im Tropfen auftritt und w der dimensionslose Radius r/rd. Die Randbedingungen
an der Tropfenoberfläche werden unter Beachtung der Gleichungen (3.8) - (3.10)
formuliert. Eine ausführliche Herleitung dieses Ansatzes gibt Schramm [105].
• Effective-Diffusion-Modell (ED-Modell): Das ED-Modell berücksichtigt die durch
eine Tropfenumströmung entstehende Konvektionsströmung im Tropfen. Der Ansatz
basiert auf dem DL-Modell, wobei die interne Konvektion durch Multipli-
kation der Transportkoeffizienten Γu and λd mit einer empirischen Korrektur, χ,
abgebildet wird [2, 59]:
mit
χ =1.86 + 0.86 tanh [2.245 log(Ped/30)] (3.23)
Ped = ρd us Dd cp,d
. (3.24)
λd
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