Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...
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3.2 Tropfenverdunstung<br />
bei denen die Aufheizphase im Vergleich zur gesamten Tropfenlebensdauer vernachlässigbar<br />
ist und e<strong>in</strong>e konstante Tropfentemperatur vorliegt.<br />
Nachfolgende Modelle berücksichtigen die Kopplung <strong>von</strong> Wärme- und Stoffübergang<br />
<strong>in</strong> der Gasphase. Bei den Rapid-Mix<strong>in</strong>g Modellen wird <strong>von</strong> unendlich schnellen Transportvorgängen<br />
<strong>in</strong> der Flüssigphase ausgegangen, was allerd<strong>in</strong>gs nur bei sehr langsamer<br />
Verdunstung zutrifft. Law [72] gibt hierzu e<strong>in</strong>en Überblick.<br />
Hubbard et al. [49] stellen e<strong>in</strong> Conduction-Limit-Modell auf, bei dem die <strong>in</strong>stationäre,<br />
e<strong>in</strong>dimensionale Wärmeleitung im Tropfen berücksichtigt wird. Dabei wird die<br />
e<strong>in</strong>dimensionale Wärmeleitungsgleichung auf e<strong>in</strong>em mitbewegtem Gitter gelöst. Die<br />
Autoren berechnen die Verdunstung <strong>von</strong> Oktantropfen bei Drücken <strong>von</strong> 0.1 bis 1 MPa<br />
und Umgebungstemperaturen <strong>von</strong> 873 bis 2273 K. E<strong>in</strong> Vergleich <strong>von</strong> Berechnungen<br />
mit verschiedenen Bezugsstoffeigenschaften für die Transportkoeffizienten <strong>in</strong> den Gleichungen<br />
für den Wärme- und Stoffübergang und veränderlichen Stoffwerten zeigt die<br />
beste Übere<strong>in</strong>stimmung bei e<strong>in</strong>er Referenztemperatur Tref = Ts +(Tamb − Ts)/3 und<br />
e<strong>in</strong>er Referenzzusammensetzung Yref = Ys +(Yamb − Ys)/3.<br />
Abramzon und Sirignano [2] erweitern den Wärmeleitungsansatz, <strong>in</strong>dem sie e<strong>in</strong>e erhöhte<br />
Wärmeleitfähigkeit zur Berücksichtigung der konvektiven Strömung im Tropfen<strong>in</strong>neren<br />
e<strong>in</strong>führen. Der Vergleich der Berechnungsergebnisse für n-Dekantropfen bei<br />
1500 K und 1 MPa mit e<strong>in</strong>er direkten numerischen Simulation zeigt e<strong>in</strong>e gute Übere<strong>in</strong>stimmung,<br />
auch für e<strong>in</strong>e <strong>in</strong>stationäre Gasumgebung. Dieses sogenannte Effective-<br />
Conduction-Modell ist zwischen dem Rapid-Mix<strong>in</strong>g-Modell und dem Conduction-<br />
Limit-Modell e<strong>in</strong>zuordnen, die als physikalische Grenze den unendlich schnellen bzw.<br />
diffusionsbestimmten Wärmetransport betrachten.<br />
E<strong>in</strong> Überblick über die gängigsten Verdunstungsmodelle für re<strong>in</strong>e Stoffe bei der Sprühstrahlberechnung<br />
f<strong>in</strong>det sich z.B. bei Aggarwal et al. [5]. Die Autoren berechnen die<br />
Verdunstung <strong>von</strong> Hexan-, Dekan- und Hexadekantropfen bei 1000 K und 1 MPa und<br />
gehen <strong>in</strong> der Arbeit auch auf komplexere, achsensymmetrische Modelle e<strong>in</strong>, welche das<br />
Wirbelsystem im Tropfen beschreiben. Für ruhende Tropfen empfehlen Aggarwal et al.<br />
das Conduction-Limit-Modell, für umströmte Tropfen e<strong>in</strong> Wirbelmodell. Die Wirbelmodelle<br />
berechnen jedoch teilweise unrealistische Temperaturprofile [60] und werden im<br />
Folgenden nicht weiter beschrieben. Sirignano [110] gibt e<strong>in</strong>e gute Übersicht über die<br />
theoretischen Grundlagen verschiedener Ansätze zur Beschreibung der Verdunstung<br />
sowohl für re<strong>in</strong>e Stoffe als auch für Mehrkomponententropfen.<br />
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