Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...

3.2 Tropfenverdunstung
bei denen die Aufheizphase im Vergleich zur gesamten Tropfenlebensdauer vernachlässigbar
ist und eine konstante Tropfentemperatur vorliegt.
Nachfolgende Modelle berücksichtigen die Kopplung von Wärme- und Stoffübergang
in der Gasphase. Bei den Rapid-Mixing Modellen wird von unendlich schnellen Transportvorgängen
in der Flüssigphase ausgegangen, was allerdings nur bei sehr langsamer
Verdunstung zutrifft. Law [72] gibt hierzu einen Überblick.
Hubbard et al. [49] stellen ein Conduction-Limit-Modell auf, bei dem die instationäre,
eindimensionale Wärmeleitung im Tropfen berücksichtigt wird. Dabei wird die
eindimensionale Wärmeleitungsgleichung auf einem mitbewegtem Gitter gelöst. Die
Autoren berechnen die Verdunstung von Oktantropfen bei Drücken von 0.1 bis 1 MPa
und Umgebungstemperaturen von 873 bis 2273 K. Ein Vergleich von Berechnungen
mit verschiedenen Bezugsstoffeigenschaften für die Transportkoeffizienten in den Gleichungen
für den Wärme- und Stoffübergang und veränderlichen Stoffwerten zeigt die
beste Übereinstimmung bei einer Referenztemperatur Tref = Ts +(Tamb − Ts)/3 und
einer Referenzzusammensetzung Yref = Ys +(Yamb − Ys)/3.
Abramzon und Sirignano [2] erweitern den Wärmeleitungsansatz, indem sie eine erhöhte
Wärmeleitfähigkeit zur Berücksichtigung der konvektiven Strömung im Tropfeninneren
einführen. Der Vergleich der Berechnungsergebnisse für n-Dekantropfen bei
1500 K und 1 MPa mit einer direkten numerischen Simulation zeigt eine gute Übereinstimmung,
auch für eine instationäre Gasumgebung. Dieses sogenannte Effective-
Conduction-Modell ist zwischen dem Rapid-Mixing-Modell und dem Conduction-
Limit-Modell einzuordnen, die als physikalische Grenze den unendlich schnellen bzw.
diffusionsbestimmten Wärmetransport betrachten.
Ein Überblick über die gängigsten Verdunstungsmodelle für reine Stoffe bei der Sprühstrahlberechnung
findet sich z.B. bei Aggarwal et al. [5]. Die Autoren berechnen die
Verdunstung von Hexan-, Dekan- und Hexadekantropfen bei 1000 K und 1 MPa und
gehen in der Arbeit auch auf komplexere, achsensymmetrische Modelle ein, welche das
Wirbelsystem im Tropfen beschreiben. Für ruhende Tropfen empfehlen Aggarwal et al.
das Conduction-Limit-Modell, für umströmte Tropfen ein Wirbelmodell. Die Wirbelmodelle
berechnen jedoch teilweise unrealistische Temperaturprofile [60] und werden im
Folgenden nicht weiter beschrieben. Sirignano [110] gibt eine gute Übersicht über die
theoretischen Grundlagen verschiedener Ansätze zur Beschreibung der Verdunstung
sowohl für reine Stoffe als auch für Mehrkomponententropfen.
17