Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...

5 Spray/Wand-Interaktion
zwischen Film und Wand, αf−w, ergibt sich bei Annahme von reiner Wärmeleitung
mit linearem Temperaturprofil in Film und Wand zu
αf−w =
hf
λf
2
+ hw
λw
. (5.48)
Rosskamp [96] hat gezeigt, dass sich wellige Wandfilme in eine kontinuierliche Grundfilmschicht
mit laminarem Charakter und eine darüber liegende Rollwelle unterteilen
lassen. In seiner Modellierung beschreibt er die Grundfilmschicht mit einem linearen
Temperaturprofil. Die Rollwelle wird mit einem Rapid-Mixing-Modell charakterisiert,
was zu einer gleichförmigen Temperaturverteilung innerhalb der Rollwelle führt. Dies
resultiert im Vergleich zu der oben aufgeführten Gleichung für αf−w zu einem erhöhten
Wärmeaustausch zwischen Wand und Film. Der Anteil des Wärmeübergangswiderstands
zwischen Film und Wand in der Wärmeübergangskette Abgas-Film-Wand-
Umgebung ist jedoch sehr gering. Die Abweichung in den Wärmeströmen zwischen
den beiden Ansätzen kann mit < 1 % abgeschätzt werden. Dies deckt sich mit den
Ausführungen von Rosskamp [97], der für brennkammertypische Bedingungen die Unterschiede
im Wandwärmestrom mit ca. 2-5 % angibt.
Liegt die Wandtemperatur oberhalb der Siedetemperatur von HWL, bilden sich an
der Grenzfläche zwischen Flüssigphase und Wand Dampfblasen aus, welche den Wärmestrom
über die Grenzschicht beeinflussen. Da für HWL keine entsprechenden Korrelationen
zur Verfügung stehen, wird der Wärmestrom anhand der Nukiyama-Kurve
(siehe Kapitel 5.3) für Wasser nach Incropera und De Witt [50] in Abhängigkeit der
Übertemperatur ∆Te = Tw −Tsat bestimmt. Bei reiner Konvektion (0 K < ∆Te ≤ 5K)
wird die Wärmestromdichte durch lineare Interpolation zwischen der Wärmestromdichte,
die mit Gleichung (5.48) folgt, und der Wärmestromdichte bei Blasensieden
˙q ′′ w−f = µlhvap
� �1/2 �
g(ρl − ρvap) cp,l∆Te
σl
0.013 hvapPrl
� 3
(5.49)
mit ∆Te = 5 K ermittelt. Im Bereich des Blasensiedens (5 K < ∆Te ≤ 30 K) wird
Gleichung (5.49) verwendet. Die maximale Wärmestromdichte wird bei ∆Te =30K
erreicht und ist mit
84
˙q ′′ w−f,max =0.149 hvapρvap
� σl g(ρl − ρvap)
ρ 2 vap
� 1/4
(5.50)