Selektive katalytische Reduktion von Stickoxiden in Kraftfahrzeugen ...
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5 Spray/Wand-Interaktion<br />
zwischen Film und Wand, αf−w, ergibt sich bei Annahme <strong>von</strong> re<strong>in</strong>er Wärmeleitung<br />
mit l<strong>in</strong>earem Temperaturprofil <strong>in</strong> Film und Wand zu<br />
αf−w =<br />
hf<br />
λf<br />
2<br />
+ hw<br />
λw<br />
. (5.48)<br />
Rosskamp [96] hat gezeigt, dass sich wellige Wandfilme <strong>in</strong> e<strong>in</strong>e kont<strong>in</strong>uierliche Grundfilmschicht<br />
mit lam<strong>in</strong>arem Charakter und e<strong>in</strong>e darüber liegende Rollwelle unterteilen<br />
lassen. In se<strong>in</strong>er Modellierung beschreibt er die Grundfilmschicht mit e<strong>in</strong>em l<strong>in</strong>earen<br />
Temperaturprofil. Die Rollwelle wird mit e<strong>in</strong>em Rapid-Mix<strong>in</strong>g-Modell charakterisiert,<br />
was zu e<strong>in</strong>er gleichförmigen Temperaturverteilung <strong>in</strong>nerhalb der Rollwelle führt. Dies<br />
resultiert im Vergleich zu der oben aufgeführten Gleichung für αf−w zu e<strong>in</strong>em erhöhten<br />
Wärmeaustausch zwischen Wand und Film. Der Anteil des Wärmeübergangswiderstands<br />
zwischen Film und Wand <strong>in</strong> der Wärmeübergangskette Abgas-Film-Wand-<br />
Umgebung ist jedoch sehr ger<strong>in</strong>g. Die Abweichung <strong>in</strong> den Wärmeströmen zwischen<br />
den beiden Ansätzen kann mit < 1 % abgeschätzt werden. Dies deckt sich mit den<br />
Ausführungen <strong>von</strong> Rosskamp [97], der für brennkammertypische Bed<strong>in</strong>gungen die Unterschiede<br />
im Wandwärmestrom mit ca. 2-5 % angibt.<br />
Liegt die Wandtemperatur oberhalb der Siedetemperatur <strong>von</strong> HWL, bilden sich an<br />
der Grenzfläche zwischen Flüssigphase und Wand Dampfblasen aus, welche den Wärmestrom<br />
über die Grenzschicht bee<strong>in</strong>flussen. Da für HWL ke<strong>in</strong>e entsprechenden Korrelationen<br />
zur Verfügung stehen, wird der Wärmestrom anhand der Nukiyama-Kurve<br />
(siehe Kapitel 5.3) für Wasser nach Incropera und De Witt [50] <strong>in</strong> Abhängigkeit der<br />
Übertemperatur ∆Te = Tw −Tsat bestimmt. Bei re<strong>in</strong>er Konvektion (0 K < ∆Te ≤ 5K)<br />
wird die Wärmestromdichte durch l<strong>in</strong>eare Interpolation zwischen der Wärmestromdichte,<br />
die mit Gleichung (5.48) folgt, und der Wärmestromdichte bei Blasensieden<br />
˙q ′′ w−f = µlhvap<br />
� �1/2 �<br />
g(ρl − ρvap) cp,l∆Te<br />
σl<br />
0.013 hvapPrl<br />
� 3<br />
(5.49)<br />
mit ∆Te = 5 K ermittelt. Im Bereich des Blasensiedens (5 K < ∆Te ≤ 30 K) wird<br />
Gleichung (5.49) verwendet. Die maximale Wärmestromdichte wird bei ∆Te =30K<br />
erreicht und ist mit<br />
84<br />
˙q ′′ w−f,max =0.149 hvapρvap<br />
� σl g(ρl − ρvap)<br />
ρ 2 vap<br />
� 1/4<br />
(5.50)