Übung: Reglerentwurf für ein Mehrgrößensystem In einem Walzwerk ...

FG Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik, FB Produktionstechnik, Universität Bremen WS 2000/2001
Methoden der Prozessregelung, Dr.-Ing. Ch. Ament Blatt 11-2
b) Bestimmen Sie eine Zustandsraumdarstellung des Systems in Matlab.
Dazu müssen im Simulink-Modell die Systemeingänge mit den Kontakten "IN" und die
Ausgänge mit den Kontakten "OUT" definiert werden. Verwenden Sie dann in Matlab den
Befehl:
[A,B,C,D] = linmod('Modellname')
c) Wo liegen die Eigenwerte des Systems? Ist das System stabil?
d) Ist das System steuerbar?
e) Entwerfen Sie einen Riccati-Regler. (Matlab-Befehl: K=riccati(A,B,Q,R) )
f) Entwerfen Sie die Vorfiltermatrix.
g) Implementieren Sie das geregelte System in Simulink und simulieren Sie
Sollwertsprünge.
Übung: Reglerentwurf für eines nichtlinearen Systems
Die Temperatur in einem chemischen Reaktor soll stabilisiert werden. Überschreitet die
absolute Differenz zwischen Solltemperatur w und gemessener Temperatur r den Wert a,
führt entweder eine Heizung den konstanten Wärmestrom u = b zu oder eine Kühlung führt
den konstanten Wärmestrom i = –b ab. Der Wärmeaustausch mit der Umgebung werde nicht
berücksichtigt; T1 und T2 seien Zeitkonstanten des Messfühlers.
Es ergibt sich der folgende Regelkreis:
w
b
e
-a u K
y
a
s
_ -b
a) Geben Sie den zugehörige nichtlinearen Standardregelkreis an.
b) Können bleibende Regelabweichungen e ≠ 0 auftreten?
c) Skizzieren Sie die lineare und die nichtlineare Ortskurve in der komplexe Ebene.
Es sei T1 = 10, T2 = 2, K = 0.5, b = 4.
r
( 1
1
+ T s )( 1 + T
d) Für welche Werte von a tritt nach der Methode der Harmonischen Balance eine
Dauerschwingung auf?
e) Für a = 1.5 bestimme man die Amplitude A und die Kreisfrequenz ω der
Dauerschwingung.
1
2
s )