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3.4 Elektrochemische Methoden 25
Dort ist zu erkennen, dass der Halbkreis für kleine Frequenzen ω nicht mehr die x-Achse
schneidet sondern dass sich hier mit dem Phasenwinkel α =45 ◦ eine Gerade an den
Halbkreis anschließt. Von der kinetischen Kontrolle bei hohen Frequenzen geht das System
im niederfrequenten Bereich in ein diffusionskontrolliertes System über. Verlängert man
die Warburggerade bis zur x-Achse, ergibt sich ein Schnittpunkt bei RM, der sich wie folgt
berechnen lässt [61] : RM = RE + RD − 2σCD. σ enthält neben der Gas- und der Faraday-
Konstante auch noch diffusions-, temperatur- und konzentrationsabhängige Faktoren, die
zu RM beitragen [59, 61] .
Eine Alternative zur Auswertung der Daten in der komplexenen Ebene stellt das Bode-
Diagramm dar (s. Abb. 3.15), in dem lg |ℑ| und der Phasenwinkel α in Abhängigkeit von
lg(ω) dargestellt werden. Aus dieser frequenzabhängigen Darstellung kann die Anzahl der
einzelnen Elemente abgelesen werden, die zur Gesamtimpedanz beitragen [62] . Für die
Frequenz α gilt:
tan α = |ℑ|
ℜ
⇒ α = arctan
� �
|ℑ|
ℜ
Abbildung 3.15: Bode-Plot: frequenzabhängige Darstellung der Impedanz ohne Berücksichtigung
der Warburg-Impedanz [57]
(3.20)
Im Bereich hoher Frequenzen kann man dem Bode-Plot entnehmen, dass sich das Verhalten
des Ersatzschaltbildes aus Abb. 3.12 dem rein ohmschen Elektrolytwiderstand RE