Abbildung 1: COMSOL-GUI nach Programmstart

Praktikum 1
zur Vorlesung „Multi-Physik-Simulationen“
Prof. Dr. Christian Schröder
Einführung in COMSOL – Untersuchung der Wärmeleitung durch mehrfach verglaste
Fensterscheiben
Berechnen Sie mit Hilfe von COMSOL die isolierende Wirkung von einfach, zweifach und dreifach
verglasten Fenstern mit unterschiedlichen Medien als Dämmschicht. Verwenden Sie als
• Wärmequelle (beheiztes Zimmer) den Wert T_in = +20°C,
• als Außentemperatur den Wert T_out = -20°C.
• Der Wärmedurchgangskoeffizient von Glas sei h = 15 W/(m²K).
• Eine Scheibe habe die Dicke dS = 4 mm,
• die Gasschicht der mehrfachverglasten Fenster habe die Dicke dG = 20mm.
Aufgabe 1: Einfach verglastes Fensterscheibe
Gehen Sie die folgende Schritt-für-Schritt-Anleitung durch. Ziel dieser ersten Aufgabe ist es, die
Vorgehensweise in COMSOL zu verstehen, um die weiteren Aufgaben selbstständig lösen zu
können.
• Starten Sie COMSOL. Die Modellierungs- und Simulationsumgebung von COMSOL öffnet
sich (siehe Abbildung 1). Das Fenster ist in 4 Bereiche eingeteilt. Links sehen Sie den
Model Builder, in dem die Struktur ihres COMSOL-Projekts in Form eines Baums
dargestellt wird. In der Mitte finden Sie den sogenannten Model Wizard. Die Anzeige in
diesem Bereich verändert sich in Abhängigkeit vom Stand Ihres Projekts. Auf der rechten
Seite sehen Sie im oberen Bereich das Fenster Graphics, in dem das Modell grafisch
dargestellt wird, sowie Ergebnisse des Postprocessings angezeigt werden können.
Darunter befindet sich das Fenster Messages, in dem Sie Warnungen, Fehler,
Simulationsfortschritt etc. angezeigt bekommen.
Abbildung 1: COMSOL-GUI nach Programmstart

• Wählen Sie im Model Wizard unter Select Space Dimension 1D für eine eindimensionale
Simulation aus. Die Glasscheibe wird also im Sinne eines idealisierenden Modells auf ihre
Dicke reduziert.
• Klicken Sie auf Next. Der Button Next (Pfeil nach rechts) befindet sich am oberen Rand
des Fensters Select Space Dimension.
• Bestimmen Sie den entsprechenden Physikmodus für Ihre Problem. Wählen Sie jetzt im
Model Wizard unter Add Physics den Eintrag Heat Transfer → Heat Transfer in Solids
und bestätigen Sie mit Add Selected (Plus-Zeichen unter der Auflistung).
• Klicken Sie erneut auf Next.
• Klicken Sie auf Stationary unter Preset Studies und schließen Sie mit Finish (schwarzweiße
Fahne) ab. Die Anzeige der Fenster ändert sich daraufhin. An die Stelle des Model
Wizards tritt das Fenster Settings. Der Baum im Model Builder wird anhand Ihrer
bisherigen Angaben ergänzt.
• Definieren Sie jetzt die Konstanten T_in, T_out und p. Führen Sie dazu einen Rechtsklick
(RK) auf Global Definitions im Model Builder aus. Im daraufhin geöffneten Menü wählen
Sie den Eintrag Parameters aus. Unter Settings sehen Sie nun das Fenster Parameters.
Hier haben Sie jetzt die Möglichkeit Konstanten zu definieren, die Sie bei der Definition
Ihres Simulationsmodells verwenden möchten. Übertragen Sie die folgende Tabelle (Abb.
2) in Ihr Simulationsmodell.
Abbildung 2: Eingabe der Konstanten
In der Spalte Value berechnet COMSOL automatisch den Wert in der jeweiligen SI-Einheit
der angegebenen physikalischen Größe.
• Zeichnen Sie nun die (vereinfachte) Geometrie des betrachteten physikalischen Systems.
Führen Sie dazu einen RK auf Geometry im Model Builder aus und wählen Sie im
dadurch geöffneten Menü den Eintrag Interval aus. Um eine Gerade zu zeichnen, die die
Dicke der Scheibe symbolisieren soll, geben Sie für den Left endpoint 0 m und für den
Right endpoint 0.004 m ein. Achtung: In COMSOL muss statt eines Kommas immer ein
Punkt eingegeben werden. Beschließen Sie diesen Schritt durch anklicken von Build
Selected (Linker Button der drei Buttons rechts über dem Fenster Interval). Im Fenster
Graphics wird daraufhin, das von Ihnen eingegebene Intervall dargestellt. Um die
Darstellung eventuell anzupassen, können Sie die Ansicht mit Hilfe von Zoom In, Zoom
Out und Zoom Extents am oberen Rand des Fensters Graphics anpassen.
• Weisen Sie dem Gebiet „Scheibe“ nun ein Material aus der Materialbibliothek von
COMSOL zu. Führen Sie dazu einen Rechtsklick auf Materials im Model Builder aus und
wählen Sie dann Open Material Browser aus. Wählen Sie Silica glass mit einem
Rechtsklick aus und bestätigen Sie mit Add material to model . Aus der Bibliothek wurden
alle für die Simulation relevanten physikalischen Materialkonstanten von Glas geladen. In
diesem Fall interessiert uns die Wärmeleitfähigkeit.
• Geben Sie nun die benötigten Anfangsbedingungen für das Gebiet „Scheibe“ ein. Im Model

Builder finden Sie unter Heat Transfer den Eintrag Initial Values 1. Wählen Sie diesen
Eintrag aus und geben Sie als Anfangswert für die Temperatur T den Anfangswert T_in an.
Achten Sie dabei genau auf die Schreibweise. Die Schreibweise von T_in muss an dieser
Stelle genau mit der Schreibweise unter Parameters übereinstimmen, sonst kann der Wert
nicht von COMSOL zugeordnet werden.
• Im nächsten Schritt werden die Randbedingungen eingegeben. Damit eine Simulation
möglich ist, muss das Problem (siehe Seite 1) möglichst gut in COMSOL modelliert werden.
Dazu gehört auch, dass das eben modellierte Fenster zimmerseitig beheizt wird
(Raumtemperatur +20°C) und von außen abgekühlt wird (Außentemperatur -20°C).
• Durch RK auf Heat Transfer (ht) im Model Builder können Sie verschiedene Typen von
Gebiets- und Randbedingungen hinzufügen. Wählen Sie Heat Flux aus. Es erscheint
daraufhin der Unterpunkt Heat Flux 1 im Model Builder.
• Klicken Sie Heat Flux 1 an. Sie können nun verschiedene Einstellungen im Fenster
Settings vornehmen. Definieren Sie zunächst die Randbedingung für den linken Rand des
Fensters (Punkt 1). Wählen Sie den Punkt 1 dazu zunächst mit der linken Maustaste an
und fügen Sie ihn anschließend durch einen Rechtsklick darauf zur Liste im Fenster
Settings hinzu.
• Anschließend wählen Sie weiter unten im Fenster Inward Heat Flux und geben für den
Heat Transfer Coefficient den oben genannten Wert für h und den Wert T_in für die
External Temperature. Statt den Wert h manuell einzugeben, können Sie natürlich auch
einen weiteren Eintrag unter Parameters vornehmen, so wie im Fall der Temperaturen
T_in und T_out.
• Verfahren Sie genauso, um die Randbedingung im Punkt 2 festzulegen. Fügen Sie dazu
einen weiteren Knoten Heat Flux 2 im Model Builder hinzu, wählen Sie den Knoten 2 aus
und geben Sie unter Inward Heat Flux für den Wert h erneut den oben genannten Wert ein
und für die External Temperature den Wert T_out.
• COMSOL benutzt zur Lösung eines gegebenen Problems die FEM. Zu diesem Zweck
teilen Sie das Modell der Fensterscheibe nun in kleine Finite Elemente auf.
• Führen Sie dazu im Model Builder einen Linksklick auf Mesh 1 aus. Unter Settings
können Sie nun verschiedene Einstellungen vornehmen. Wählen Sie als Sequence Type
Physics-controlled Mesh und unter Element Size Extra Fine aus. Bestätigen Sie mit
Build all im Bereich Settings. Im Fenster Graphics wird daraufhin die vernetzte
Geometrie mit 50 Elementen dargestellt (siehe Abbildung 3).
Abbildung 3: Vernetzung Einfachverglasung
• Nun folgt die Berechnung: Führen Sie einen RK auf Study 1 aus und wählen Sie Compute

zum Starten der Berechnung. COMSOL berechnet nun die Lösung zum gegebenen
Problem mit Standardeinstellungen. Die von COMSOL gewählten Standardeinstellungen
sind problemspezifisch, hängen also immer von der Wahl der Physikmodi ab.
• Nachdem die Lösung berechnet wurde, wechselt COMSOL automatisch in den Modus
Postprocessing. Im Postprocessing werden die Ergebnisse der Berechnung durch
verschiedene Plots dargestellt. Die Art der Darstellung erfolgt zunächst wieder anhand der
Standardeinstellungen. In diesem Fall wählt COMSOL automatisch einen 1D Line Graph,
bei dem die Temperatur in K über der x-Koordinate in 1e-3m aufgetragen wird.
• Unter Results finden Sie in der 1D Plot Group 1 den Eintrag Line Graph 1. Führen Sie
einen Linksklick darauf aus. Im Fenster Settings können Sie nun verschiedene
Einstellungen vornehmen. Ändern Sie unter Y-Axis Data die Einheit der aufgetragenen
Größe T. Standardmäßig werden Temperaturen in K angegeben. Wählen Sie stattdessen
degC für °C aus der Liste unter Units aus.
• Interpretieren Sie nun den von COMSOL erzeugten Plot.
Aufgabe 2: Doppelt verglaste Fensterscheibe mit Luft als Dämmmaterial
• Um einen Wärmeaustausch nach außen hin zu minimieren, werden heutzutage
normalerweise keine einfach verglasten Fenster mehr benutzt. Stattdessen kommen
mehrfach verglaste Fenster zum Einsatz, bei denen zwischen den Glasscheiben Luft oder
Argon als zusätzliche Dämmschicht verwendet werden.
• Modellieren Sie nun ein solches doppelt verglastes Fenster in COMSOL. Nutzen Sie dabei
die Vorgehensweise von Aufgabe 1.
• Beide Glasscheiben sollen 4 mm dick sein. Die Luftschicht dazwischen soll 20 mm dick.
• Unter den Gebietsbedingungen geben Sie bezüglich der Temperatur den Wert T_in an,
außer für die Subdomain ganz rechts (die äußere Glasscheibe). Für diese Subdomain
geben Sie stattdessen den Wert T_out an.
• Übernehmen Sie die Randbedingungen aus Aufgabenstellung 1.
• Für die Glasscheiben wählen Sie jeweils das Material Silica glass aus der
Materialbibliothek. Für die Gasschicht wählen Sie Air.
• Erzeugen Sie dann ein sinnvolles, engmaschiges Netz.
• Berechnen Sie nun die Lösung des Problems und stellen Sie dann die Ergebnisse der
Berechnung grafisch dar. Achten Sie dabei darauf, dass die Vergleichbarkeit der
Ergebnisse der einzelnen Berechnungen untereinander gewährleistet ist.
• Interpretieren Sie das Ergebnis und vergleichen Sie mit dem Ergebnis aus Aufgabenteil 1.
Aufgabe 3: Dreifach verglastes Fenster mit Luft als Dämmmaterial
• Modellieren Sie nun eine dreifach verglaste Fensterscheibe. Gehen Sie dabei vor, wie bei
den Aufgabenteilen 2 und 3.
• Maße und Temperaturparameter bleiben unverändert.
• Geben Sie für die Subdomains 1 bis 4 den Anfangswert T_in an. Nur für die Subdomain 5
wählen Sie T_out.
• Die Randbedingungen bleiben verglichen mit den Aufgaben 1 und 2 unverändert.
• Arbeiten Sie wieder mit den Materialien Silica glass und Air aus der Materialbibliothek.
• Berechnen Sie die Lösung. Inwiefern haben sich die Temperaturen des Fensters
zimmerseitig und auf der Außenseite verändert?

Abbildung 4: Geometrie Dreifachverglasung
Aufgabe 4: Dreifach verglastes Fenster mit Argon als Dämmmaterial
• Berechnen Sie nun die Temperaturverteilung in einem dreifach verglasten Fenster. Statt
zwei Dämmschichten aus Luft werden hier allerdings Dämmschichten aus Argon
verwendet.
• Sie finden Argon nicht in der Materialbibliothek! Aus diesem Grund müssen Sie wie folgt
vorgehen:
• Statt wie in Aufgabe 3 wählen Sie hier ausschließlich Silica glass aus der
Materialbibliothek.
• Dieses Material wird den Subdomains 1, 3 und 5 zugewiesen.
• Die Subdomains 1, 3 und 5 werden unter Heat Transfer in Solids 1 ausgewählt.
Überprüfen Sie, ob unter Thermal Conductivity From Material ausgewählt ist. Falls nicht,
wählen Sie From Material.
• Für die Subdomains 2 und 4 wurde kein Material gewählt. Deswegen müssen Sie im Model
Builder einen Knoten Heat Transfer in Solids 2 hinzufügen, bei dem Sie die Subdomains
2 und 4 auswählen.
• Statt für k From Material zu wählen, stellen Sie hier bitte User defined ein. Es erscheint
ein Eingabefenster, in das Sie den für Argon gültigen Wert für k eingeben können (k =
0.016[W/(m*k)]).
• Alle übrigen Einstellungen können Sie aus den vorangegangenen Aufgaben übernehmen.
• Berechnen Sie die Lösung des Problems und vergleichen Sie mit den Lösungen der
Aufgaben 1 bis 3.
• Was bedeuten jeweils die höchste und tiefste Temperatur?
• Warum liegen Sie an den Rändern?
• Welche Bauweise dämmt den Wärmeaustritt aus dem Zimmer am besten?
• Welche Effizienssteigerung bzgl. der Wärmedämmung bringt die Dreifachverglasung
(mit und ohne Argon) im Vergleich zur einfachen und doppelten Verglasung mit sich?