Kryptographie und Kryptoanalyse

2 Grundlagen – Mathematische Beschreibung
Funktion
• allgemein f: X Y; f(x) = y
X: Definitionsbereich, Y: Wertebereich
• Eigenschaften
–injektiv: " x, x’ X. f(x)= f(x’) x = x’
– surjektiv: " y Y .$ $ x X f(x) = y
– bijektiv: injektiv und surjektiv
• Umkehrfunktion bzw. inverse Funktion
f bijektiv inverse Funktion g = f -1 :
" y Y. g(y) = x mit x X und f(x) = y
Kryptographie und Kryptoanalyse
2 Grundlagen – Mathematische Beschreibung
Ver- und Entschlüsselungsfunktionen
• n, l N; A, B Alphabete
• m M = A n Nachricht, c C = B l Schlüsseltext
• Verschlüsselung: c = enc(ke,m) bzw. c = enck (m)
enc Enc: M μ K C bzw. An x K Bl e
• Entschlüsselung: m = dec(kd,c) bzw. m = deck (c)
dec Dec: C μ K M bzw. Bl x K An d
Verhältnis l/n: Expansionsfaktor
n = l: Kryptofunktion heißt längentreu
Kryptographie und Kryptoanalyse
2 Grundlagen – Mathematische Beschreibung
Kerckhoffs-Prinzip
Die Sicherheit eines Verfahrens darf nicht von der
Geheimhaltung des Verfahrens abhängen, sondern nur von
der Geheimhaltung des Schlüssels.
[Auguste Kerkhoffs: La Cryptographie militaire. Journal des
Sciences Militaires, Januar 1883.]
• Keine „Security by Obscurity“
• Annahme: Angreifer kennt das Verfahren und die öffentlichen
Parameter
• Sicherheit des Verfahrens begrenzt durch
– Sicherheit der Schlüsselgenerierung und
– Sicherheit des Schlüsselaustauschs
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