Kryptographie und Kryptoanalyse

4 Symmetrische Verfahren – Differentielle Kryptoanalyse
Einfluss der Operationen auf die XOR-Differenzen
• Expansionsabbildung E:
E(x) E(x*) = E(x x*)
• Bitweise Addition mit Rundenschlüssel k:
(x k) (x* k) = x x*
• Permutation P:
P( P(x) ) P( P(x*) *) = P(x P( x*) *)
• Verknüpfung von Zwischenwerten (Input und Output
aufeinander folgender Rundenfunktionen):
(x y) (x* y*) = (x x*) (y y*)
Kryptographie und Kryptoanalyse
4 Symmetrische Verfahren – Differentielle Kryptoanalyse
• Substitutionsboxen Si
– Nichtlinear komplexe Beziehungen zwischen Eingabeund
Ausgabedifferenzen
Differenz:
Eingabe: SiI SiI* SiI‘ = SiI SiI* Ausgabe:
6
Si
Kryptographie und Kryptoanalyse
4
6
Si
Si O Si O* Si O‘ = Si O Si O*
–2 6 ·2 4 mögliche Tupel von Eingabe- und
Ausgabedifferenzen
– nicht alle möglichen Ausgabedifferenzen Si O‘ existieren
–existierende Si O‘ sind nicht gleichwahrscheinlich
4 Symmetrische Verfahren – Differentielle Kryptoanalyse
Beschreibung der Differenzen - Differenzentabelle
Differenzentabelle für S1, Eingabediff. S1I‘ = 1101002 = 34x S1I S1I* =
S1I S1I‘ 0000 0001
S1O‘ = S1O S1O* 0010 0011 … 1101 1110 1111
000000 110100
000001 110101
1
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111110 001010 1
111111 001011 1
Differenzenverteilung: 0 8 16 6 … 8 0 6
S1:
0
1
2
3
0
14
0
4
15
1
4
15
1
12
2
13
7
14
8
Kryptographie und Kryptoanalyse
3
1
4
8
2
4
2
14
13
4
5
15
2
6
9
6
11
13
2
1
4
7
8
1
11
7
8
3
10
15
5
9
10
6
12
11
10
6
12
9
3
11
12
11
7
14
12
5
9
3
10
13
9
5
10
0
14
0
3
5
6
15
7
8
0
13
136
137
138
46