Kryptographie und Kryptoanalyse
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3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen<br />
Wahrscheinlichkeit, ein Paar gleiche Zeichen auszuwählen:<br />
I <br />
n 1<br />
2 gl max<br />
pi<br />
<br />
i0 anzbp<br />
Anzahl von Buchstabenpaaren<br />
• aus einer gleichen Spalte:<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
anz I<br />
• aus verschiedenen Spalten:<br />
• insgesamt:<br />
anz I<br />
v<br />
min<br />
N <br />
N 1 1<br />
r<br />
anzgl<br />
<br />
<br />
2<br />
N <br />
NN <br />
r<br />
anzv<br />
<br />
<br />
2<br />
NN 1<br />
anzbp<br />
<br />
2<br />
3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen<br />
Einsetzen <strong>und</strong> Umformen nach r liefert:<br />
( Imax Imin ) N 0,0377N<br />
r <br />
( N 1) I Imax Imin N ( N 1) I 0,0762 0,0385N<br />
0,0377<br />
r für ü N >> 1<br />
I 0,0385<br />
anz( a ) 1<br />
I p anz a<br />
n1 n1 2 n1<br />
2 i<br />
2<br />
i ( )<br />
2 2<br />
i<br />
i0 i0 N N i0<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen<br />
• Analyse einer PM-Substitution ohne periodische<br />
Wiederholung des Schlüssels<br />
– Methode von Friedman 1918 vorgestellt<br />
– Voraussetzung: Schlüssel <strong>und</strong> Klartext entstammen einer<br />
natürlichen Sprache<br />
– Basis: eine relativ kleine Menge von Buchstaben macht bereits<br />
einen großen Teil des Textes aus (ca. 75% des Englischen oder<br />
Deutschen bestehen aus den jeweils 10 häufigsten Buchstaben)<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
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