Kryptographie und Kryptoanalyse

3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen
Wahrscheinlichkeit, ein Paar gleiche Zeichen auszuwählen:
I
n 1
2 gl max
pi
i0 anzbp
Anzahl von Buchstabenpaaren
• aus einer gleichen Spalte:
Kryptographie und Kryptoanalyse
anz I
• aus verschiedenen Spalten:
• insgesamt:
anz I
v
min
N
N 1 1
r
anzgl
2
N
NN
r
anzv
2
NN 1
anzbp
2
3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen
Einsetzen und Umformen nach r liefert:
( Imax Imin ) N 0,0377N
r
( N 1) I Imax Imin N ( N 1) I 0,0762 0,0385N
0,0377
r für ü N >> 1
I 0,0385
anz( a ) 1
I p anz a
n1 n1 2 n1
2 i
2
i ( )
2 2
i
i0 i0 N N i0
Kryptographie und Kryptoanalyse
3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen
• Analyse einer PM-Substitution ohne periodische
Wiederholung des Schlüssels
– Methode von Friedman 1918 vorgestellt
– Voraussetzung: Schlüssel und Klartext entstammen einer
natürlichen Sprache
– Basis: eine relativ kleine Menge von Buchstaben macht bereits
einen großen Teil des Textes aus (ca. 75% des Englischen oder
Deutschen bestehen aus den jeweils 10 häufigsten Buchstaben)
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