Kryptographie und Kryptoanalyse

3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen
Koinzidenzindex I
• Wahrscheinlichkeit, dass zwei unabhängig voneinander
gewählte Zeichen a i übereinstimmen
n1
2
i ,
i0
i ( i), i
I p p p a a A
• I minimal, wenn alle Zeichen gleichwahrscheinlich:
1 1
pi , i0,1,..., n1 : Imin
n n
A = {A:Z}: n = 26, I min = 1/26 = 0,0385
• I „maximal“ für Texte in natürlichen Sprachen:
Nachricht in deutscher Sprache: I max = 0,0762
Nachricht in englischer Sprache: I max = 0,0655
Kryptographie und Kryptoanalyse
3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen
Koinzidenzindex für Beispieltexte (deutsch, nur “A” – “Z”)
I max = 0,0762
─ r = 1 r = 4 r = 12 r = 26
l = 110 038 0,07379 0,07379 0,04769 0,04030 0,03847
l = 10 090 0,07226 0,07226 0,04714 0,04009 0,03856
l = 2 059 0,08002 0,08002 0,04936 0,04107 0,04094
Kryptographie und Kryptoanalyse
3 Klassische Verfahren – PM-Substitutionen
Einordnung des Schlüsseltextes in eine Tabelle
Schlüssel k 0 k 1 k 2 … k r-1
Schlüsseltext c 0 c 1 c 2 … c r-1
Kryptographie und Kryptoanalyse
c cr c cr+1 c cr+2 … c cr+(r-1) c 2r c 2r+1 c 2r+2 … c 2r+(r-1)
c 3r c 3r+1 c 3r+2 … c 2r+(r-1)
… … … … …
I max = 0,0762
I min = 0,0385
85
86
I min = 0,0385
87
29