Kryptographie und Kryptoanalyse
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2 Gr<strong>und</strong>lagen – Sicherheit kryptographischer Systeme<br />
Weitere Sicherheitsbegriffe<br />
• „beweisbar sicher“ (provable security)<br />
Beweis besteht in Reduktion auf mathematisches Problem<br />
(Zielstellung: Wenn der Angreifer das System bricht, kann er<br />
das schwierige mathematische Problem lösen.)<br />
Wesentliche Probleme mit „beweisbarer Sicherheit“<br />
– Betrachtet nur Angriffe spezieller Art; sagt nichts aus über<br />
mögliche andere Angriffe<br />
– Bedingte Aussagen von der Art „unter der Annahme, dass<br />
niemand einen effizienten Algorithmus für dieses mathematische<br />
Problem findet“<br />
Sicherheit gegen bestimmte Angriffe<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
2 Gr<strong>und</strong>lagen – Sicherheit kryptographischer Systeme<br />
Semantische Sicherheit [GoMi_84]<br />
Ein System heißt semantisch sicher, wenn alles, was bei Kenntnis<br />
des zugehörigen Schlüsseltextes effizient über den Klartext<br />
berechnet werden kann, auch effizient ohne Kenntnis des<br />
Schlüsseltextes berechnet werden kann.<br />
• „effizient“: (polynomiell) beschränkter Angreifer<br />
• VVorteil il des d Angreifers A if betrachtet b h (nicht ( i h besser b als l bloßes bl ß Raten) R )<br />
Ununterscheidbarkeit („polynomielle Sicherheit“) [GoMi_84]<br />
Angreifer ist nicht in der Lage, zwei beliebige Nachrichten zu<br />
finden, so dass er die Verschlüsselung einer dieser Nachrichten<br />
korrekt der Nachricht zuordnen kann.<br />
• äquivalent zu semantischer Sicherheit (s. [NaYu_90, KoMe_04] f.<br />
Referenzen)<br />
• „Charakterisierung von semantischer Sicherheit“ [BeSa_99]<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
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2 Gr<strong>und</strong>lagen – Sicherheit kryptographischer Systeme<br />
• Semantische Sicherheit bietet intuitive Beschreibung von Sicherheit<br />
(Geheimhaltung)<br />
• Ursprünglich eingeführt für CPA, später aber auch unter aktiven<br />
Angriffen betrachtet [BDPR_98]<br />
• Ununterscheidbarkeit oft in Sicherheitsbeweisen verwendet<br />
• Begründet die Notwendigkeit indeterministischer Verschlüsselung<br />
(semantisch sicheres System sicher gegen vollständige Suche eines<br />
polynomiell beschränkten Angreifers)<br />
• Semantisch sicheres Kryptosystem in [GoMi_84] vorgestellt<br />
– basiert auf dem Problem zu entscheiden, ob eine Zahl ein quadratischer<br />
Rest ist (QRP)<br />
– Nachteil: Expansion (Verschlüsselung eines Bits liefert k Bit langen<br />
Schlüsseltext)<br />
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