Kryptographie und Kryptoanalyse
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2 Gr<strong>und</strong>lagen – Sicherheit kryptographischer Systeme<br />
Beispiel 2:<br />
Nachrichten Schlüsseltexte Verschlüsselung<br />
m 0 = 00<br />
m 1 = 01<br />
m 2 = 10<br />
m 3 = 11<br />
als bekannt vorausgesetzt:<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
c 0 = 00<br />
c 1 = 01<br />
c 2 = 10<br />
c 3 = 11<br />
p(m 0) = 0,15<br />
p(m 1) = 0,05<br />
p(m 2) = 0,50<br />
p(m 3) = 0,30<br />
enc(k0 = 00, m)<br />
enc(k1 = 01, m)<br />
enc(k 2 = 10, m)<br />
enc(k 3 = 11 11, m)<br />
p(k 0) = 0,20<br />
p(k 1) = 0,70<br />
p(k 2) = 0,05<br />
p(k 3) = 0,05<br />
2 Gr<strong>und</strong>lagen – Sicherheit kryptographischer Systeme<br />
• resultierende Wahrscheinlichkeiten der Schlüsseltexte:<br />
p(c 0) = 0,1050<br />
p(c 1) = 0,1925<br />
p(c 2) = 0,3200<br />
p(c 3) = 0,3825<br />
• resultierende a posteriori Wahrscheinlichkeiten:<br />
p(m 0|c 0) = 0,286<br />
p(m 0|c 1) = 0,545<br />
p(m 0|c 2) = 0,023<br />
p(m 0|c 3) = 0,020<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
p(m 1|c 0) = 0,333<br />
p(m 1|c 1) = 0,013<br />
p(m 1|c 2) = 0,008<br />
p(m 1|c 3) = 0,026<br />
p(m 2|c 0) = 0,238<br />
p(m 2|c 1) = 0,130<br />
p(m 2|c 2) = 0,312<br />
p(m 2|c 3) = 0,915<br />
p(m 3|c 0) = 0,143<br />
p(m 3|c 1) = 0,312<br />
p(m 3|c 2) = 0,656<br />
p(m 3|c 3) = 0,039<br />
nicht informationstheoretisch sicher<br />
Anforderungen an Wahrscheinlichkeiten der Schlüssel notwendig!<br />
2 Gr<strong>und</strong>lagen – Sicherheit kryptographischer Systeme<br />
(2) Wahrscheinlichkeiten der Schlüssel (für |K| = |C| = |M|)<br />
Nachrichten Schlüsseltexte<br />
m 0 = 00<br />
m 1 = 01<br />
m 2 = 10<br />
m 3 = 11<br />
<strong>Kryptographie</strong> <strong>und</strong> <strong>Kryptoanalyse</strong><br />
c 0 = 00<br />
c 1 = 01<br />
c 2 = 10<br />
c 3 = 11<br />
Es gilt:<br />
" m M " c C: p(c|m) = p(c)<br />
z.B. für c0 :<br />
p(c0|m0) = p(c0|m1) = p(c0|m2) = p(c0|m3) Schlüssel müssen mit gleicher Wahrscheinlichkeit verwendet<br />
werden<br />
Resultierende Schlüsseltexte sind ebenfalls gleichwahrscheinlich<br />
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41<br />
42<br />
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