Kryptographie und Kryptoanalyse

2 Grundlagen – Sicherheit kryptographischer Systeme
Beispiel 2:
Nachrichten Schlüsseltexte Verschlüsselung
m 0 = 00
m 1 = 01
m 2 = 10
m 3 = 11
als bekannt vorausgesetzt:
Kryptographie und Kryptoanalyse
c 0 = 00
c 1 = 01
c 2 = 10
c 3 = 11
p(m 0) = 0,15
p(m 1) = 0,05
p(m 2) = 0,50
p(m 3) = 0,30
enc(k0 = 00, m)
enc(k1 = 01, m)
enc(k 2 = 10, m)
enc(k 3 = 11 11, m)
p(k 0) = 0,20
p(k 1) = 0,70
p(k 2) = 0,05
p(k 3) = 0,05
2 Grundlagen – Sicherheit kryptographischer Systeme
• resultierende Wahrscheinlichkeiten der Schlüsseltexte:
p(c 0) = 0,1050
p(c 1) = 0,1925
p(c 2) = 0,3200
p(c 3) = 0,3825
• resultierende a posteriori Wahrscheinlichkeiten:
p(m 0|c 0) = 0,286
p(m 0|c 1) = 0,545
p(m 0|c 2) = 0,023
p(m 0|c 3) = 0,020
Kryptographie und Kryptoanalyse
p(m 1|c 0) = 0,333
p(m 1|c 1) = 0,013
p(m 1|c 2) = 0,008
p(m 1|c 3) = 0,026
p(m 2|c 0) = 0,238
p(m 2|c 1) = 0,130
p(m 2|c 2) = 0,312
p(m 2|c 3) = 0,915
p(m 3|c 0) = 0,143
p(m 3|c 1) = 0,312
p(m 3|c 2) = 0,656
p(m 3|c 3) = 0,039
nicht informationstheoretisch sicher
Anforderungen an Wahrscheinlichkeiten der Schlüssel notwendig!
2 Grundlagen – Sicherheit kryptographischer Systeme
(2) Wahrscheinlichkeiten der Schlüssel (für |K| = |C| = |M|)
Nachrichten Schlüsseltexte
m 0 = 00
m 1 = 01
m 2 = 10
m 3 = 11
Kryptographie und Kryptoanalyse
c 0 = 00
c 1 = 01
c 2 = 10
c 3 = 11
Es gilt:
" m M " c C: p(c|m) = p(c)
z.B. für c0 :
p(c0|m0) = p(c0|m1) = p(c0|m2) = p(c0|m3) Schlüssel müssen mit gleicher Wahrscheinlichkeit verwendet
werden
Resultierende Schlüsseltexte sind ebenfalls gleichwahrscheinlich
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