UB.Vorlesung2011-Kap.6neu.pdf

Unternehmensbewertung zwischen 

Finanzmathematik und Kapitalmarktdaten 

(Vorlesung Sommersemester 2011) 

– Kapitel 6 – 

© Prof. Dr. Leonhard Knoll 

6. Varianten der Discounted Cash Flow-Rechnung: Formale Struktur 

und ökonomische Grundlagen ........................................................ 3 

6.1 Überblick .................................................................................... 3 

6.2 Einengung des betrachteten Problemfelds ................................ 4 

6.3 Das durchgängig verwendete Anwendungsbeispiel .................. 6 

6.4 Die Equity-Methode (FTE) ....................................................... 10 

EXKURS 1: Ertragswertverfahren als Equity-Methode mit 

konstantem Diskontierungszins ............................................... 13 

6.5 Die Free Cash Flow-Methode (auch WACC-Methode) ........... 14 

EXKURS 2: FCF-Methode mit konstantem k ................................. 19 

6.6 Die Total Cash Flow-Methode (TCF; manchmal auch CCF = 

„Capital Cash Flow-Methode“) ................................................ 20 

6.7 Die Adjusted Present Value-Methode (APV) ........................... 23 

6.8 Vergleich der DCF-Verfahren .................................................. 26 

EXKURS 3: Methodenvergleich bei konstantem k ........................ 29 

6.9 Residualgewinn-Methoden (RG) ............................................. 30

Unternehmensbewertung zwischen Finanzmathematik u. Kapitalmarktdaten – Teil II Folie 

6.9.1 Residualgewinn-Methode auf Equity-Basis .......................... 32 

6.9.2 Residualgewinn-Methode auf Entity-Basis ........................... 35 

6.10 Ergänzungen zur Berechnung unter Berücksichtigung von 

Anteilseignersteuern ................................................................ 39 

6.10.1 DCF-Verfahren bei Halbeinkünfteverfahren oder 

Abgeltngssteuer ......................................................................... 39 

6.10.2 Nachtrag: Anteileignersteuern im Ertragswertkalkül ....... 40 

2


6. Varianten der Discounted Cash Flow-Rechnung: Formale 

Struktur und ökonomische Grundlagen 

Literatur: - Baetge et al. in Peemöller (Hrsg.) : Praxishand- 

6.1 Überblick 

buch der Unternehmensbewertung, 3. Aufl. Her- 

ne/Berlin 2005, S. 265-362, 

- Ballwieser, Unternehmensbewertung, 2. Aufl. 

Stuttgart 2007, 

- Drukarczyk/Schüler, Unternehmensbewertung, 6. 

Aufl. München 2009, 

- Steiner/Wallmeier, FB 1999, S. 1-10, 

- Wala/Knoll, RWZ 2002, S. 232-237 und 331-333. 

- Bisher separate Untersuchung der Größen in Zähler 

(Kapitel 3) und Nenner (Kapitel 4 und 5) der Diskon- 

tierungsquotienten 

- Nunmehr Frage der ökonomisch und finanzmathema- 

tisch korrekten Verknüpfung beider Aspekte im Vor- 

dergrund � „Discounted Cash Flow-Rechnung“ 

- Zwei grundsätzliche Varianten: 

„Equity-Ansatz“ = Wert des Eigenkapitals wird unmit- 

telbar ermittelt, entspricht im Wesentlichen dem bis- 

her bereits verwendeten Ertragswertverfahren zuzüg- 

3


lich einer Berücksichtigung von Veränderungen der 

Kapitalstruktur und ihren Implikationen 

„Entity-Ansatz“ = Wert des Gesamtkapitals wird mit 

Hilfe alternativer Verfahren als Unternehmenswert 

ermittelt. Davon ausgehend wird der Wert des 

Fremdkapitals abgezogen, um zum Wert des Eigen- 

kapitals zu gelangen. 

- Grundsätzlich führen alle verwendeten Methoden zu 

demselben Eigenkapitalwert, wenn der jeweiligen Be- 

rechnung dieselben Annahmen, insbesondere hin- 

sichtlich Verschuldungspolitik und steuerlicher Ab- 

zugsfähigkeit von Fremdkapitalkosten zugrunde ge- 

legt werden. 

- Relative Stärken der einzelnen Ansätze ergeben sich 

dann in Abhängigkeit von den unterstellten Annah- 

men im Hinblick auf den mit dem jeweiligen Verfahren 

zu erbringenden Aufwand. Wichtigster Aspekt ist da- 

bei die Verschuldungspolitik und ihre Konsequenzen 

für Ausmaß und Sicherheit der steuerlichen Vorteile 

des Fremdkapitals. 

6.2 Einengung des betrachteten Problemfelds 

- Grundsätzlich müsste im Rahmen einer ökonomi- 

schen Betrachtung sowohl die Besteuerung auf Un- 

4


ternehmens- als auch auf Anteilseignerseite in den 

Kalkül einbezogen werden 

- Im folgenden Generalbeispiel wird nur die Ertragsbe- 

steuerung auf Unternehmensebene thematisiert. 

Hierfür gibt es mehrere Gründe: 

� Bei Personengesellschaften ist der relevante 

Steuersatz ohnehin der (unter Berücksichtigung 

der Gewerbesteuer) durchgerechnete Einkom- 

mensteuersatz der aktuellen bzw. zukünftigen 

Gesellschafter 

� Bei Kapitalgesellschaften, die im Rahmen von 

„objektivierten“ Unternehmensbewertungen eine 

dominierende Rolle spielen, wird international 

generell die Anteilseignerbesteuerung vernach- 

lässigt. 

� Zumindest bis vor kurzem galt es als selbstver- 

ständlich, dass die Vorsteuerrechnung analog 

der elementaren Darstellung im Grundstudium 

I&F durch korrekte Verwendung des einfachen 

Faktors (1-s) in eine Nachsteuerrechnung über- 

geführt werden kann. Allerdings werden an die- 

sem grundsätzlichen Vorgehen neuerdings 

Zweifel laut; vgl. Kruschwitz/Löffler, ZfB 2004, S. 

1175-1190. Allerdings lässt sich diese Berech- 

nung durch eine geeignete Modifikation im 

5


Rahmen des Tax CAPM, das von 

Kruschwitz/Löffler (WPg 2005, S. 73 77 ff.) be- 

fürwortet wird, wieder einführen: Anstelle von s 

ist bei einer unterstellten Ausschüttungsquote 

von q im Halbeinkünfteverfahren als effektiver 

Steuersatz qs/2 anzuwenden; vgl. Knoll, AG 

Sonderheft 2005, S. 39 ff. 

� Sofern eine Alternativanlage unterstellt werden 

kann, die bis auf einen positiven Skalierungsfak- 

tor die gleichen bewertungsrelevanten Über- 

schüsse aufweist, könnte auf eine Berücksichti- 

gung von Anteilseignersteuern verzichtet wer- 

den; vgl. Laas, WPg 2006, S. 290, 293 ff. Indes- 

sen bleibt diese Möglichkeit Wunschdenken. 

- Eine ergänzende allgemeine Berücksichtigung der 

Anteilseignerbesteuerung erfolgt später in Abschnitt 

6.10 unten. 

6.3 Das durchgängig verwendete Anwendungsbeispiel 

- Darstellung der verschiedenen Verfahren in den Ab- 

schnitten 6.4 bis 6.9 folgt Wala/Knoll (2002) und dem 

dort in Anlehnung an Kohl/Schulte, WPg 2000, S. 

1147, 1152 ff., verwendeten Beispiel. 

- Generelle Annahmen: 

6


� Working Capital bleibt während der Detailpla- 

nungsphase konstant 

� Differenz zwischen Bruttoinvestitionen und Ab- 

schreibungen wird durch Veränderungen des 

Fremdkapitalbestands kompensiert 

� Wegen der in Abschnitt 5.5.2 abgeleiteten Wert- 

irrelevanz eines gegenüber i risikobedingt höhe- 

ren rf wird davon ausgegangen, dass die Bedie- 

nung der eingegangenen Kredite als sicher zu 

unterstellen ist. 

� In der ewigen Rente wird unter Vereinfachungs- 

aspekten von der Berücksichtigung eines 

Wachstumsabschlags abgesehen, es erfolgen 

nur noch Reinvestitionen in Höhe der Abschrei- 

bungen � FK bleibt konstant 

� Als Unternehmenssteuersatz fungiert der dama- 

lige österreichische KöSt-Satz von 34% 

- Wichtige Konsequenz der getroffenen Annahmen: 

Mögliche Ausschüttungen an die Eigenkapitalgeber 

entsprechen den jeweiligen Periodengewinnen nach 

Körperschaftsteuer auf Gesellschaftsebene! 

- Weiterhin ist eine gegenüber den bisher verwendeten 

Abkürzungen veränderte Terminologie erforderlich, 

um die Quelle einfach nachvollziehen zu können: 

7


Kürzel Bedeutung bisher 

k(t) Eigenkapitalrendite bei teilweiser 

Fremdfinanzierung; zusätzlicher Index 

beschreibt relevanten Zeitpunkt 

E �ri � ~ 

k u 

Dto. bei reiner EK-Finanzierung E ~ ri 

| FK � 0 

(„unverschuldet“) 

8 

� � 

i sicherer (FK-)Satz i 

rm Erwartungswert der Marktrendite E �rM � ~ 

Cov ��; �� 

Kovarianz Cov ��; �� 

Var �� Varianz Var �� Beta-Faktor bei teilweiser Fremdfinanzierung 

(vgl. k) 

� u Beta-Faktor bei reiner Eigenfinanzierung 

(„unverschuldet“) 

s Kombinierter Ertragsteuersatz des 

Unternehmens 

FKMW,t 

FKBW,t 

EKMW,t 

Marktwert des Fremdkapitals im 

Zeitpunkt t 

Buchwert des Fremdkapitals im 

Zeitpunkt t 

Marktwert des Eigenkapitals im 

Zeitpunkt t 

EKBW,t Buchwert des Eigenkapitals im 

Zeitpunkt t 

� 

�u 

c 

FK 

FK (?) 

? 

( ˆx 0 in t=0) 

- Unter diesen Vorgaben lassen sich die folgenden Be- 

ziehungen formulieren (vgl. Kapitel 5 in der dort ver- 

wendeten Terminologie): 

?


� � i � �r � i�� 

� 

� 

k m 

� � 

Cov 

Var 

�~ ~ 

r ; k � 

m 

�~ r � 

u 

u 

� � � 

m 

m 

k � i � r �i 

� � 

FK 

u u 

MW , t�1 

k k �k i� 

� s� 

� t � � � � � 1� 

EK 

u � 

� � � � �1 

� 1� 

s 

MW , t�1 

� � � � 

� EK MW � 

k 

kt 

� i 

� � � 

r � i 

m 

u 

� 

� 

FK 

MW 

� 

bzw. 

u FK MW , t �1 

�k � i�� 

� �1 � s� 

EK 

r 

m 

MW , t �1 

� i 

- Die Parameter werden wie folgt evaluiert: 

u 

i � 6%; 

r � 12%; 

� 

� k 

u 

� 

m 

0, 

06 

� 

� 

0, 

6 

�0, 12 � 0, 

06� 

� 0, 

6 � 0, 

096 � 9, 

6% 

� i 

- Die Planungen des zu bewertenden Unternehmens 

lauten wie folgt: 

Jahr 1 2 3 4 ff. 

EBIT 1.000,00 1.300,00 1.400,00 1.500,00 

davon Abschreibungen 200,00 240,00 240,00 250,00 

9

Unternehmensbewertung zwischen Finanzmathematik u. Kapitalmarktdaten – Teil II Folie 10 

Bruttoinvestitionen 300,00 100,00 100,00 250,00 

Stand FK per 31.12. 4.100,00 3.960,00 3.820,00 3.820,00 

Zinsaufwand 240,00 246,00 237,60 229,20 

- Mit diesen Vorgaben wird nun für alle Alternativen der 

Wert des Eigenkapitals ermittelt. 

6.4 Die Equity-Methode (FTE) 

- Unmittelbare Ermittlung des Eigenkapitalwerts, ver- 

gleichbar dem deutschen Ertragswertverfahren unter 

zusätzlicher Berücksichtigung von Veränderungen 

der Kapitalstruktur und ihren Effekten im Zeitverlauf 

- Diskontierung der Zahlungsüberschüsse, die den Ei- 

gentümern zustehen („Flows to Equity“, FTE), mit kt 

- Zunächst Bestimmung der FTE (= Gewinn nach 

Steuern; vgl. oben):


Jahr 1 2 3 4ff. 

EBIT 1.000,00 1.300,00 1.400,00 1.500,00 

Zinsaufwand 240,00 246,00 237,60 229,20 

Ergebnis vor KöSt 760,00 1.054,00 1.162,40 1.270,80 

KöSt 258,40 358,36 395,22 432,07 

Gewinn 501,60 695,64 767,18 838,73 

Abschreibungen (+) 200,00 240,00 240,00 250,00 

Bruttoinvestitionen (-) 300,00 100,00 100,00 250,00 

FK-Aufnahme (+)/FK-Tilgung (-) 100,00 -140,00 -140,00 0,00 

Flow-To-Equity 501,60 695,64 767,18 838,73 

EK 

- Ausgangspunkt der Wertermittlung 

MW, T 

Wert des Eigenkapitals am Ende der Detailplanungs- 

phase bzw. am Beginn der ewige Rente in T=3: 

FTE 

� 

k 

� 

T�1 

T�1 

� 

k 

u 

� 

u FKMW, 

T 

�k � i�� 

��1 

� s� 

u �k � i�� 

�1 � s� 

FTET �1 

� 

� FKMW, 

T 

u 

k 

FTE 

T�1 

EK 

MW, T 

(6.1) 

- Man beachte, dass der Übergang von der ersten zur 

zweiten Zeile das bereits in Kapitel 5 angesprochene 

Zirkularitätsproblem zum Verschwinden bringt. 

- Im vorliegenden Beispiel ergibt sich 

ΕΚ ΜW, 3 

838,73 � (0,096 � 0,06) � (1� 

0,34) �3.820,00 

� 

� 7.791,30 

0,096


EK 

EK MW, 2 

- Von diesem Ausgangswert kann dann im Zuge des 

MW, t�1 

sog. „Roll-Back-Verfahrens“ retrograd für jede Perio- 

de der Wert des Eigenkapitals ermittelt werden: 

� 

1� 

k 

� 

FTE 

u 

t 

� 

FTE 

t 

u �k � i�� 

�1 � s� 

� EK 

MW, t 

� EK 

� 

MW, t 

u �k � i�� 

�1 � s� 

1� 

k 

FK 

� 

EK 

u 

MW, t�1 

MW, t�1 

� FK 

MW , t�1 

(6.2) 

- Erneut verschwindet die Zirkularität und es ergibt sich 

� 

für t = 2 

767, 

18 

� 

7. 

791, 

30 

� ( 0, 

096 � 

1� 

0, 

06) 

0, 

096 

� ( 1� 

0, 

34) 

� 

3. 

960, 

00 

� 

7. 

722, 

99 

- Analoge Berechnungen für die Vorjahre ergeben die 

folgenden Werte 

Jahr 0 1 2 3 

Marktwert des Eigenkapitals 7.298,27 7.592,35 7.722,99 7.791,30 

- Kennt man diese Werte, spielt das 

Zirkularitätsproblem keine Rolle mehr und man kann 

die Berechnung des Eigenkapitalwerts in t = 0 auch 

direkt mit Hilfe der periodischen Eigenkapitalkosten kt 

vornehmen:


EK 

MW, 0 

T FTEt 

FTE 

� � T 

� t 

t�1 

� 

v�1 

�1 � k � k � �1 � k � 

v 

T�1 

� 

v�1 

- Bezogen auf das Beispiel erhält man 

T�1 

v 

(6.3) 

Jahr 0 1 2 3 4ff. 

Marktwert des Fremdkapitals 4.000,00 4.100,00 3.960,00 3.820,00 3.820,00 

Marktwert des Eigenkapitals 7.298,27 7.592,35 7.722,99 7.791,30 7.791,30 

Eigenkapitalkosten 0,1090 0,1088 0,1082 0,1076 

Diskontierungsfaktor 1,1090 1,1088 1,1082 0,1076 

Flow-To-Equity 501,60 695,64 767,18 838,73 

Continuing Value in T=3 7.791,30 

Barwerte 452,29 565,69 6.280,29 

Marktwert des Eigenkapitals 7.298,27 

EXKURS 1: Ertragswertverfahren als Equity-Methode mit 

konstantem Diskontierungszins 

- Heute in Deutschland (noch) vorherrschende Metho- 

de; vgl. Abschnitt 6.1 

- Aber auch international anerkannt; vgl. FEE-Standard 

aus dem Jahr 2001, in dem über ein Beispiel auch die 

Äquivalenz zwischen FTE- und FCF-Methode veran- 

schaulicht wird (dort allerdings Berücksichtigung von 

Anteilseignersteuern) 

- Achtung: Wegen konstantem k können die FTE direkt 

diskontiert werden → kein Zirkularitätsproblem


- Adaption auf das Beispiel mit unterstelltem Entity- 

Beta von 0,8 

� k � 6% � 0, 

8� 

6% 

�10, 

8% 

Jahr 1 2 3 4 ff. 

1+k 1,1080 1,1080 1,1080 1,1080 

FTE 501,60 695,64 767,18 838,73 

Continuing Value (CV) in T=3 7766,00 

Barwert 452,71 566,64 6273,24 

Unternehmenswert 7292,58 7578,58 7701,43 7766,00 

→ relativ kleiner, aber deutlich sichtbarer Effekt! 

6.5 Die Free Cash Flow-Methode (auch WACC-Methode) 

- 1. Variante der Entity-Verfahren � Ermittlung des 

Werts aller Zahlungsströme als Unternehmensge- 

samtwert mit anschließendem Abzug des FK-Werts 

- Idee: Free Cash Flows (FCF) werden als Ergebnisse 

eines fiktiv unverschuldeten Unternehmens ermittelt 

(„Net Operating Profit Less Adjusted Taxes“ = 

NOPLAT, zuzüglich periodische FK-Änderung, vgl. 

Abschnitt 6.9.2) und mit gewichteten Kapitalkosten 

(„Weighted Average Cost of Capital“ = WACC) dis- 

kontiert, die sowohl den Risikohebel (Leverage) als 

auch die steuerlichen Vorteile des tatsächlich einge- 

setzten FK abbilden (daher Index TS = Tax Shield)


GK 

MW, T 

- Ausgangspunkt wiederum Beginn der ewigen Rente: 

� 

FCF 

WACC 

� 

� 

u 

FK 

�k 

� 

� 

�� 

EK MW, T � 

�� 

�� 

� 

u 

MW, T MW, T 

�k � i�� 

�1 � s�� 

� � i � �1 � s� 

� 

k 

T �1 

T�1 

TS, T�1 

FCF 

T�1 

EK 

GK 

MW, T 

FK 

� 

GK 

MW, T 

MW, T 

u GKMW, 

T - FKMW, 

T u FKMW, 

T FKMW, 

T 

GKMW, T �k 

� �k � i��1 

� s� 

� i�1 

� s� 

� � FCFT 

�1 

GKMW, 

T 

GKMW, 

T GKMW, 

T 

� GK 

� GK 

� GK 

� GK 

�� 

MW, T 

MW, T 

MW, T 

MW, T 

� 

�k 

� 

� 

u 

MW, T 

�� 

�� 

WACC als " Modigliani �Miller� 

Anpassung " 

� k 

� 

u 

� k 

k 

u 

FCF 

u 

� s � k 

T�1 

FK 

GK 

u 

MW, T 

MW, T 

� FK 

� 

� 

1� 

s � 

� GK 

FK 

� s � k 

k 

MW, T 

u 

u 

� k 

u 

MW, T 

FK 

� FCF 

MW, T 

FK 

GK 

� 

� 

� 

� 

MW, T 

MW, T 

T�1 

�1 � s� 

� FCF 

T�1 

� 

� � FCF 

� 

T�1 

� 

(6.4) 

- Zirkularität (nunmehr bezüglich GK) wird wie gewohnt 

durch die Umformung aufgelöst 

- In der Detailplanungsphase wird ebenfalls wie ge- 

wohnt von diesem Ausgangswert über das Roll Back- 

Verfahren für jede Periode der GW ermittelt bis man 

zum GW im Entscheidungszeitpunkt t = 0 kommt: 

� 

��


Gesamtkapital 

in t -1 

� GK 

� 

� 

u u FKMW, 

t-1 

EK MW, t-1 

FKMW, 

t-1 

1� 

�k 

� �k � i�� 

�1 � s�� 

� � � i � �1 � s�� 

�� 

EK MW, t-1 

�� 

GKMW, 

t-1 

GKMW, 

t-1 

�� 

�� 

�� 

�� 

� ...( ana log 

� GK 

MW, t�1 

e Umformungen 

� 

FCF � GK 

t 

MW, t�1 

1� 

k 

� 

FCF � GK 

t 

MW, t 

WACC 

wie 

� s � k 

u 

MW, t 

TS, 

t 

zu 

u 

( 6. 

4))... 

� FK 

MW, t-1 

(6.5) 

- Analog zur Ermittlung der FTE bei der Equity- 

Methode muss die Bewertung hier mit der Ermittlung 

der FCF beginnen: 

Jahr 1 2 3 4ff. 

EBIT 1.000,00 1.300,00 1.400,00 1.500,00 

KöSt 340,00 442,00 476,00 510,00 

Ergebnis nach KöSt bei EF 

(NOPLAT) 

660,00 858,00 924,00 990,00 

Abschreibungen (+) 200,00 240,00 240,00 250,00 

Bruttoinvestitionen (-) 300,00 100,00 100,00 250,00 

Free-Cash-Flow 560,00 998,00 1.064,00 990,00 

- Auf dieser Basis sind die Formeln (6.4) und (6.5) ent- 

GK MW,3 

GK MW,2 

sprechend einzusetzen: 

990,00 � 0,34 � 0,096 �3.820,00 

� � 11.611,30 

0,096 

sowie 

1.064,00 �11.611,30 

� 0,34 � 0,096 �3.960,00 

� 

� 11.682,99 

1� 

0,096


Analoges Vorgehen für t = 1 und t = 0 ergibt die Ge- 

samtkapitalwerte der beiden Perioden sowie nach 

Abzug des FK in t = 0 schließlich den gesuchten EK- 

Wert im Entscheidungszeitpunkt: 

Jahr 0 1 2 3 

Marktwert des Gesamtkapitals 11.298,27 11.692,35 11.682,99 11.611,30 

Marktwert des Fremdkapitals 4.000,00 


� gleicher Wert wie bei Equity-Methode! 

- Wenn Gesamtkapitalwerte bekannt sind, können 

EK 

sämtliche EK-Werte wiederum auch direkt ermittelt 

werden: 

MW,0 

� 

T 

� t 

t�1 

� 

v�1 

WACC 

FCF 

(1� 

WACC 

TS, T�1 

t 

FCF 

� 

T 

� 

v�1 

TS, v 

T�1 

� 

) 

(1� 

WACC 

Im Beispiel ergibt sich dabei 

TS, v 

� FK 

) 

MW, 0 

(6.6)


Jahr 0 1 2 3 4ff. 

Marktwert des 

Gesamtkapitals 

Marktwert des 

Fremdkapitals 

Marktwert des 

Eigenkapitals 

11.298,27 11.692,35 11.682,99 11.611,30 11.611,30 

4.000,00 4.100,00 3.960,00 3.820,00 3.820,00 

7.298,27 7.592,35 7.722,99 7.791,30 7.791,30 

WACCTS 0,0844 0,0846 0,0849 0,0853 

Diskontierungsfaktor 

1,0844 1,0846 1,0849 0,0853 

Free-Cash-Flow 560,00 998,00 1.064,00 990,00 

Continuing Value 

in T=3 

11.611,30 

Barwerte 516,39 848,54 9.933,34 

Marktwert des 


Marktwert des 

Fremdkapitals 

Marktwert des 

Eigenkapitals 

WACCTS, 1 

11.298,27 

4.000,00 

7.298,27 

WACC lassen sich in zwei Alternativen ermitteln: 

Über Ausgangsbeziehung (Bsp. für t = 1) 

� 

4.000,00 � 7.298,27 

� �0,096 

� (0,096 � 0,06) � �(1� 

0,34) 

7.298,27 

� � 

� 

� 11.298,27 

4.000,00 

0,06� 

(1� 

0,34) � � 0,0844 

11.298,27 

oder über Modigliani-Miller-Anpassung (dto.): 

WACCTS, 1 

� 

0, 

096 

� 4. 

000, 

00 � 

��1 

� 0, 

34 � � � 

� 11. 

298, 

27 � 

0, 

0844 

�


EXKURS 2: FCF-Methode mit konstantem k 

- Analogie zu Exkurs 1 für WACCTS,t 

- Konstanz bezieht sich aber nur auf k, WACCTS,t nach 

wie vor in Abhängigkeit der Relation von EK und FK 

variabel: 

EK 

�1 s� 

t 

WACCTS, t�1 

� k � i � 

GKt 

FK 

GK 

→ Zirkularitätsproblem! Lösung nicht durch Umfor- 

mung mit Diskontierung durch k u , sondern durch k; 

vgl. Exkurs 3. 

- Hier nur Überprüfung der Äquivalenz im Beispiel un- 

ter Verwendung der in Exkurs 1 ermittelten Unter- 

nehmens- bzw. EK-Werte durch direkte Ermittlung 

t 

t


Jahr 0 1 2 3 4 ff. 

GK 11292,58 11678,58 11661,43 11586,00 11586,00 

FK 4000,00 4100,00 3960,00 3820,00 3820,00 

EK 7292,58 7578,58 7701,43 7766,00 7766,00 

Anteil FK 0,3542 0,3511 0,3396 0,3297 0,3297 

Anteil EK 0,6458 0,6489 0,6604 0,6703 0,6703 

WACC 0,0838 0,0840 0,0848 0,0854 

Diskontierungsfaktor 1,0838 1,0840 1,0848 0,0854 

FCF 560,00 998,00 1064,00 990,00 

CV in T = 3 11586,00 

Barwerte 516,71 849,51 9926,36 

GK 11292,58 

FK 4000,00 

Unternehmenswert 7292,58 

- Bestätigung der erwarteten Äquivalenz gegenüber Er- 

tragswertmethode in Exkurs 1; vgl. allgemein zur 

ewigen Rente Exkurs 3. 

6.6 Die Total Cash Flow-Methode (TCF; manchmal auch CCF = 

„Capital Cash Flow-Methode“) 

- Wiederum Entity-Verfahren (indirekte EK-Ermittlung) 

- Idee: Cash Flows an alle („total“) Kapitalgeber wer- 

den mit gewogenem Kapitalkostensatz diskontiert, 

der aber nicht nochmals den Steuervorteil des FK auf


GK 

MW, T 

Unternehmensebene verarbeiten darf (Index TS fehlt 

daher bei WACC) 

- Für die ewige Rente ergibt sich dann: 

� 

FTE 

TCF 

WACC 

T�1 

� i � FK 

� 

� 

u u FKMW, 

T EK 

�k 

� �k � i�� 

�1 � s�� 

� � 

� 

EK MW, T � GK 

�� 

�� 

� 

� GK 

� GK 

GK 

FTE 

k 

T �1 

FTE 

FTE 

T�1 

T�1 

� 

MW, T 

� 

� i � FK 

�FK � FK � 

MW, T 

MW, T 

MW, T 

...(analoge 

Umformungen 

wie zu (6.4))... 

MW, T 

MW, T 

MW, t-1 

t 

� 

� 

� 

� i � FK 

T�1 

T�1 

� 

MW, T 

u �s � k � �1 � s�� 

i� 

k 

u 

MW, T�1 

FK 

� i � 

GK 

MW, T 

MW, T 

Im Beispiel� 

0 

�� 

�� 

� 

u 

�FK � FK �� s � �k � i� 

MW, T 

� 

k 

� FK 

u 

MW, T 

MW, T�1 

( 6. 

7) 

� FK 

und als Beziehung (6.8) für jede Periode der Detail- 

planungsphase 

TCF � GK 

t 

1� 

WACC 

MW, t-1 

� 

MW, t 

t 

� 

u 

�FK � FK �� s � �k � i� 

MW, t-1 

MW, t 

u 

1� 

k 

� FK 

MW, t-1 

� GK 

MW, T 

MW, t 

- Bei Kenntnis der Marktwerte gilt wiederum für die di- 

rekte Verwendung der WACC


TCF 

TCF 

T 

t 

T�1 

EK MW,0 � � � 

� 

t 

T 

t�1 

�(1� 

WACC v) 

WACCT 

�1 

�� 

(1� 

WACC v ) 

v�1 

v�1 

FK 

MW, 0 

- Die mit den anderen Verfahren korrespondieren- 

den (!) Ergebnisse beider Ansätze für den Marktwert 

des EK sind der folgenden Tabelle zu entnehmen: 

Jahr 0 1 2 3 4 ff. 

EBIT 1000,00 1300,00 1400,00 1500,00 

Stand FK per 1.1. 4000,00 4100,00 3960,00 3820,00 

Stand FK per 31.12. 4000 4100,00 3960,00 3820,00 3820,00 

Zinsaufwand 240,00 246,00 237,60 229,20 

Ergebnis vor KöSt 760,00 1054,00 1162,40 1270,80 

KöSt 258,40 358,36 395,22 432,07 

Gewinn (vor KESt) 501,60 695,64 767,18 838,73 

Zinsaufwand 240,00 246,00 237,60 229,20 

AfA 200,00 240,00 240,00 250,00 

Bruttoinvestitionen 300,00 100,00 100,00 250,00 

TCF 641,60 1081,64 1144,78 1067,93 

GK 11298,27 11692,35 11682,99 11611,30 

FK 4000,00 4100,00 3960,00 3820,00 3820,00 

EKMW,t 7298,27 7592,35 7722,99 7791,30 

WACC 0,09167 0,09171 0,09185 

Diskontierungsfaktor 1,09167 1,09171 1,09185 

CV in T = 3 11611,30 

Barwerte 587,73 907,58 9802,96 

GK 11298,27 

FK 4000,00 

EKMW,t 7298,27 

Berechnungsbeispiele:


GK MW , 3 

GK MW , 2 

WACC 1 

� 

� 

1. 

067, 

93 

1. 

144, 

78 

� 

� 

0, 

34 

� 

0, 

096 

0, 

34 

� 

0, 

036 

� 

0, 

036 � 

1, 

096 

3. 

820 

3 

. 960 

� 

11. 

611, 

30 

�11. 

611, 

30 

� 

11. 

682, 

99 

� 

4.000,00 � 7.298,27 

� �0,096 

� (0,096 � 0,06) � � (1� 

0,34) � � 

7.298,27 

� 

� 

� 11.298,27 

4.000,00 

0,06 � � 0,0917 

11.298,27 

6.7 Die Adjusted Present Value-Methode (APV) 

- 3. Entity-Methode, oft als „Gegenmodell“ zu FCF- 

bzw. WACC-Methode gesehen � Abschnitt 6.8 

- Andere Grundidee: 

Getrennte Wertmittlung des fiktiv unverschuldeten 

Unternehmens und der Steuervorteile („Tax Shield“) 

des FK 

- Wert des fiktiv unverschuldetes Unternehmen ver- 

gleichsweise einfach zu ermitteln � 

Diskontierung der FCF (vgl. Abschnitt 6.5) mit k u : 

EK 

u 

MW , 0 

� 

T 

� 

t�1 

FCF 

t 

� 

FCF 

u t 

u 

�1 � k � �1 � k � 

T �1 

T 

� k 

u 

(6.9)


� Unmittelbare Berechnung, da keine Abhängig- 

keit vom Verschuldungsgrad und damit kein 

Zirkularitätsproblem! 

- Im vorliegenden Beispiel erhält man (vgl. die erste 

Tabelle in Abschnitt 6.5): 

Jahr 0 1 2 3 4ff. 

FCF 560,00 998,00 1.064,00 990,00 

Wert des unverschuldeten 

Unternehmens 

9.983,03 

Tilgungen -100,00 140,00 140,00 0,00 

Barwert der Tilgungen 131,65 

Marktwert des FK 4.000,00 

Marktwert des FK - Barwert 

der Tilgungen 

3.868,35 

KöSt-Satz 0,34 

Tax Shield 1.315,24 

Marktwert des 


Marktwert des 

Fremdkapitals 

11.298,27 

4.000,00 


- Für den Wert der Steuervorteile ist entscheidend, ob 

die Veränderungen des FK-Stands im Zeitverlauf de- 

terministisch oder stochastisch sind! 

- Vorliegend ist zu unterstellen, dass die für diese Ver- 

änderungen maßgeblichen Bruttoinvestitionen an den 

geplanten unsicheren (!) FCF ausgerichtet und somit

GK 


MW, 0 

selbst unsicher sind � Diskontierung der Verände- 

rungen des Tax Shields ab t = 1 mit k u (wie zusätzli- 

cher operativer Cash Flow) 

- Somit ergibt sich für den Wert des Gesamtkapitals: 

T 

� 

T 

FCF 

� 

t FCFT 

�1 

� 

Yt 

� � � 

� s � FK � � 

u t 

u T u 

� � � � � � � 

� MW, 0 � u t 

� � � 

t�1 

1 k 1 k k 

�� 

t�1 

1� 

k 

�� 

Tax Shield 

(6.10) 

Dabei ist Yt die Veränderung des FK-Bestands in Pe- 

riode t, also: FK MW, 

t � FK MW, 

0 �Y1 

�Y2 

�... 

�Yt 

� Beweis: 

Für die ewige Rente muss gelten: 

FCF 

� s � k 

u 

T �1 

MW , T FCFT 

�1 

GK MW , T � 

� � s � FK 

u 

u 

MW , T 

k 

� FK 

Daraus ergibt sich durch Roll Back für die Vorperiode 

GK 

MW , T �1 

� 

FCF 

FCF 

� 

1� 

k 

FCF 

� 

1� 

k 

T 

u 

T 

u 

T 

FCF 

� u 

k 

� 

� 

FCF 

T �1 

T 

u �1 � k � 

FCF 

T 

u �1 � k � 

�1 

u 

� s � FK 

�1 

u 

k 

k 

u 

1� 

k 

s � FK 

� 

� 

� s� 

FK 

� 

MW , T 

MW , T �1 

k 

� s �k 

MW , T �1 

und nochmals eine Periode später 

u �1 � k � 

1� 

k 

u 

u 

� FK 

YT 

� 

1� 

k 

u 

MW , T �1 

� sY 

� 

� 

� 

T 

� 

�

GK 


MW , T �2 

� 

FCFT 

� 

1� 

k 

� 

FCF 

2 

T �1 

�1 

u 

FCF 

FCF 

� 

1� 

k 

� 

T 

u 

FCF 

T 

FCF 

� u 

k 

� 

T �1 

u �1 � k � 

u 2 

u 

�1 � k � �1 � k � 

FCF 

FCF 

� 

� s �� 

FK 

� 

1� 

k 

T �1 

2 u 

� 

� 

MW , T �1 

� 

s �� 

FK 

� 

� 

YT 

� 

1� 

k 

MW , T �2 

�Y 

T �1 

� 

� � s �k 

� 

� � � � � � �� 

T �2�t 

T �1 

� � � �� 

T �2�t 

s FK , �2 

� 

2 

� � 

� � 

u t 

u u 

MW T 

u t 

t�1 

1 k 1 k k 

t�1 

1� 

k 

GK 

k 

analog wird dies bis t = 0 weitergeführt 

MW , T �T 

�0 

q.e.d. 

u 

2 

Y 

u 

YT 

� 

1� 

k 

u 

1� 

k 

T 

� 

T 

FCF FCF 

� � 

� 

� 

� 

u 

� FK 

u 

MW , T �2 

� 

� � s �k 

� 

u 

� FK 

� � � � � � �� 

t 

T �1 

� � � � 

t 

� 

s FK � 

u t 

u T u 

MW , 0 

� � 

� 

u t 

t�1 

1 k 1 k k 

t�1 

1� 

k 

- Damit errechnet sich das in der Tabelle ausgewiese- 

ne Tax Shield wie folgt: 

TS 

� 

0, 

34 

� 

� 

� 

� 

� 

�100 

140 140 

� 4. 

000 � � � � � 1. 

315, 

24 

2 

3 

� 1, 

096 1, 

096 1, 

096 � 

� �� 

�� 

� 

� 

Barwert der Tilgungen 

�131, 

65 � 

- Schließlich ergibt sich für den EK-Wert: 

EK MW, 

0 

9. 

983, 

03 

6.8 Vergleich der DCF-Verfahren 

� 

� 

1. 

315, 

24 

� 

4. 

000 

� 

7. 

298, 

27 

- Ausgangspunkt der Zählergröße entweder FTE (bei 

FTE- und TCF-Methode) oder FCF (bei FCF- und 

APV-Methode) 

Y 

� 

� 

MW , T �2


- Verhältnis der Methoden allerdings grundlegend an- 

ders gelagert: FCF und APV in der Literatur als we- 

sentliche Alternativen diskutiert; TCF eher eine Spiel- 

art des FCF; FTE vor allem in der Praxis (Ertrags- 

wertverfahren) von Bedeutung 

- Grundlegender Unterschied wird bei Blick auf Diskon- 

tierungszins deutlicher: Im Beispiel sind die Verände- 

rungen des Fremdkapitals als unsicher unterstellt und 

damit ist in allen Alternativen das Zirkularitätsproblem 

zu lösen, regelmäßig durch Roll Back! 

Tatsächlich wird aber generell versucht, die Cash 

Flows mit einem einheitlichen Zinsfuß zu diskon- 

tieren. Dies ist wegen der Zirkularität nur dann mög- 

lich, wenn ein konstanter Verschuldungsgrad („at- 

mende Finanzierung“) unterstellt werden kann. Dies 

gilt für alle Verfahren, ist aber ein Kerngedanke der 

FCF- bzw. WACC-Methode, bei der in diesem Fall 

das Zirkularitätsproblem wegfällt. 

Die APV-Methode kann wegen ihrer separaten Ermitt- 

lung des Steuervorteils generell ohne Roll Back aus- 

kommen, wenn eine „autonome Finanzierung“ unter- 

stellt wird, d.h. die Fremdkapitalbestände bzw. ihre 

Veränderungen werden als deterministisch angese- 

hen. Dann wird der Tax Shield aber entgegen des


Beispiels nicht mit k u , sondern mit i als Diskontie- 

rungszins ermittelt (es bleibt aber beim Wert sFK). 

- Im zwischen den beiden idealtypischen Verschul- 

dungspolitiken angesiedelten Beispiel ergibt sich 

stets derselbe EK-Wert – alles nur Zufall? � Analy- 

tischer Vergleich auf der Basis der ewigen Rente 

bei Unterstellung eines fixen FK-Bestands (FCFT+1 

= NOPLATT+1): 

APV (Gleichung (6.10) analog der ersten Zeile des 

Beweises für T): 

APV 

EK MW , T 

� 

FCF 

� 

� 

T �1 

�1 � s� 

�1 � s� 

�� 

� 

Nachsteuer � 

faktor 

� s � k 

u 

u 

k 

� EBIT 

u 

k 

� FK 

T �1 

� 

MW , T 

�1 � s� 

� FK 

� FK 

�� 

�� 

�� 

�� 

vor Steuern 

�� 

�� Wert FK 

� 

� 

� 

� 

� EBITT 

�1 

� 

�� 

� FK 

u 

MW , T 

k 

� 

� 

� � 

� GK �Wert 

� 

� vor Steuern � 

EK �Wert 

vor Steuern 

MW , T 

MW , T 

FCF: Endversion von (6.4) identisch mit an T ange- 

passter APV-Gleichung (6.10)! 

TCF (Endversion von (6.7) angepasst für T):

EK 


TCF 

MW , T 

� 

� 

� 

FTE 

T �1 

u �s � k � �1 � s�� 

i� 

u 

�1 � s�� 

�EBIT � i � FK �� s � k � FK � �1 � s� 

�1 � s� 

EK 

� EBIT 

k 

� 

u 

T �1 

T �1 

k 

� 

u 

� FK 

MW , T 

MW , T 

APV 

�1 � s�� 

FK � EK 

k 

MW , T 

u 

� FK 

MW , T 

MW , T 

MW , T 

�i 

� FK 

FTE (Endversion von (6.1) angepasst für T): 

FTE 

MW , T 

� 

Fazit: 

� 

� 

FTE 

T �1 

u �1 � s�� 

�k � i� 

u 

�1 � s�� 

�EBIT � i � FK �� 1 � s�� 

�k � i� 

�1 � s� 

� 

� EBIT 

u 

k 

k 

T �1 

T �1 

u 

� 

� FK 

MW , T 

u 

k 

MW , T 

APV 

�1 � s�� 

FK � EK 

MW , T 

MW , T 

APV 

FCF 

TCF 

FTE 

EK MW , T EK MW , T � EK MW , T � EK MW , T 

MW , T 

� FK 

� q.e.d. 

EXKURS 3: Methodenvergleich bei konstantem k 

� FK 

MW , T 

- Analoges Ausrichten wie soeben an der ewigen Ren- 

te, aber konstantes k wie in den Exkursen 1 und 2 

- Ausgangspunkt FTE-Methode bzw. Ertragswertver- 

fahren, denn dort kein Zirkularitätsproblem: 

EK 

Ertragswert 

MW , T 

�EBIT � i � FK �� s� 

T �1 T 1 

� 

k 

- Alle anderen Verfahren fallen darauf zurück: 

FCF-Methode: 

MW , T


EK 

EK 

EK 

EK 

MW , T 

k � EK 

MW , T 

MW , T 

� 

EK 

k 

GK 

� 

� i � 

EBIT 

TCF-Methode: 

MW , T 

k � EK 

MW , T 

� 

MW , T 

� 

MW , T 

MW , T 

EBIT 

T �1 

� i � 

�1 � s� 

�1 � s� 

MW , T 

MW , T 

MW , T 

�1 � s�FK 

MW , T � EBITT 

�1�1 

� s� 

� 

T �1�1 

� s� 

� i � �1 � s�FK 

MW , T Ertragswer t 

k 

FK 

GK 

�EBIT � i � FK ��1 � s� 

T �1 

EK 

k 

GK 

MW , T 

MW , T 

MW , T 

MW , T 

MW , T 

� FK 

� 

MW , T 

EK 

� i � FK MW , T � �EBITT �1 

� i � FK MW , T ��1 � s� 

�EBITT �1 

� i � FK MW , T ��1 � s� 

Ertragswer t 

k 

FK 

� i 

GK 

� i � FK 

� EK 

MW , T 

APV-Methode: Analog FCF-Methode 

� 

MW , T 

� FK 

MW , T 

� i � FK 

� 

MW , T 

Fazit: Alle Methoden sind mit dem Ertragswertverfah- 

ren äquivalent bzw. fallen in den Umformungen 

auf dieses zurück – q.e.d. 

6.9 Residualgewinn-Methoden (RG) 

- Ausgangsfrage: Ist es generell (d.h. auch jenseits der 

im Beispiel getroffenen Annahmen) möglich, Unter- 

nehmen auf der Basis von Gewinnen anstatt von 

Zahlungsüberschüssen zu bewerten? 

�


- Antwort durch (Preinreich-)Lücke-Theorem: Investiti- 

onsrechnung kann auch auf der Basis von Gewinnen 

erfolgen, wenn Abweichungen gegenüber Zahlungs- 

überschüssen durch kalkulatorische Zinsen kompen- 

siert werden; vgl. Knoll, wisu 1996, 115, 116. 

- Eigentlich selbstverständlich, denn Aussage be- 

schreibt barwertäquivalente Verschiebungen auf der 

Zeitachse. 

Sei � der nicht im Zeitpunkt der Zahlungswirksamkeit 

erfasste Teil eines Cash Flow, r der Diskontierungs- 

zins und n die Zeit bis zur Erfassung, dann gilt: 

Primäre Veränderung des Barwerts 

n 

� 1 � � 

� � 1 � 

� � � � �� 

� � �� 

� 1� 

� 

� � 

�1 

� r � � �1 

� r � 

Verrechnung kalkulatorischer Zinsen über n Perioden 

n 

r � � �� 

t� 

1 

� 1 � 

t 1� 

� � 

� 1 � �1 

� r 

� � � � 

� 

� � r 

�1 

� r � 

r 

n 

n 

� 

� 

� 

� 

� 

� � 1 � 

� � � 1� 

� 

� � 

� �1 

� r � 

Ergebnis: Perfekte Barwertkompensation! 

- Anwendung auf Unternehmensbewertung, indem um 

kalkulatorische Zinsen auf Eigen(- bzw. Ge- 

samt)kapital bereinigte „Residualgewinne“ diskon- 

tiert und zum buchhalterischen EK (bzw. GK, von 

n 

� 

� 

� 

�


dem aber wieder zum Schluss das FK abgezogen 

wird) hinzuaddiert werden. Theoretisch wäre dies 

auch mit beliebigen anderen EK-Werten - konsis- 

tent!!! – durchzuführen, denn dieses EK ist hier nichts 

Anderes als �. 

- Bezeichnet man die Summe der diskontierten Resi- 

dualgewinne mit der gebräuchlichen Abkürzung MVA 

(„Market Value Added“), und unterstellt weiterhin 

FK MW t FK BW , t 

, � , (6.11) 

so ergibt sich in beiden Varianten der Residualge- 

winnrechnung 

RG 

APV FCF 

EK � EK � MVA � EK � EK � ... (6.12) 

MW, 

t 

BW , t 

t 

MW, 

t 

MW, 

t 

Man beachte weiterhin, dass in unserem Beispiel gilt: 

Der Buchwert des EK ist konstant, also 

EK BW 

t 

, t � EK BW , t�1 

� �EK 

BW , � 0 �t 

, (6.13) 

und der FTEt ist gleich dem Gewinn nach Steuern Gt! 

- Analoge Probleme (Diskontierungszins, Zirkularität 

...) wie bei DCF-Verfahren 

6.9.1 Residualgewinn-Methode auf Equity-Basis 

- Zunächst lässt sich (6.12) wegen der vorliegenden 

Äquivalenz von G und FTE leicht darstellen:


MVA 

G 

� k 

EK 

G�FTE 

T �1 

T �1 

BW , T 

MVA T � 

� EK MW , T � EK BW , T 

kT 

�1 

- Unter Verwendung von (6.1) ergibt sich dann 

T 

MVA 

� 

� 

FTE 

FTE 

T �1 

T �1 

� 

� 

u �k � i��1 

� s� 

k 

u 

u �k � i��1 

� s� 

u 

k 

FK 

FK 

MW , T 

MW , T 

� EK 

� k 

u 

BW , T 

EK 

� 

BW , T 

(6.14) 

In der zweiten Variante kommt die Verzinsungsidee 

besser zum Vorschein, während die erste rechen- 

technisch etwas angenehmer ist. 

- Im Beispiel erhält man: 

MVA 

3 

� 

838, 

73 

� 

�0, 096 � 0, 

06��1 

� 0, 

34� 

0, 

096 

�3820, 

00 

� 3000 � 4. 

791, 

30 

- In der Detailplanungsphase gilt unter Verwendung 

t�1 

von (6.2) analog: 

� EK 

MW , t�1 

�6. 2� 

u 

u 

FTE � �k � ��1 � s�FK 

� EK � �1 � k � 

� 

t 

� EK 

BW , t�1 

� 

1 MW , t�1 

MW , t EK BW , t�1 

u 

1� 

k 

Unter erneuter Verwendung von (6.12) und (6.13) 

lässt sich EKMW substituieren und der Term wie folgt 

vereinfachen


MVA 

t�1 

MVA 

EK 

2 

� 

� 

� 

FTE 

FTE 

t 

t 

� 

� 

u 

u 

�k � i��1 

� s�FK 

� MVA � EK � �1 � k � 

u �k � i��1 

� s� 

FK 

MW , t�1 

MW , t�1 

u 

1� 

k 

- Folglich ergibt sich für t=2 

767, 

18 

� 

�0, 096 � 0, 

06��1 

� 0, 

34� 

t 

u 

1� 

k 

� MVA 

t 

� k 

u 

BW , t 

EK 

BW , t�1 

(6.15) 

EK 

�3960, 

00 � 4791, 

30 � 0, 

096� 

3. 

000, 

00 

� 

1� 

0, 

096 

- Entsprechende Berechnungen für die Vorjahre erge- 

ben die folgenden Werte 

Jahr 0 1 2 3 

MVA 4.298,27 4.592,35 4.722,99 4.791,30 

Bei Hinzuaddieren des bilanziellen EK ergeben sich 

die gleichen Werte wie beim FTE-Verfahren! 

- Wiederum analog (d.h. unter den gleichen Proble- 

men) zur FTE-Methode kann der Wert des EK auch 

hier direkt ermittelt werden. 

- Die direkte Bewertungsformel lautet 

G 

� k 

t 

� t 

t�1 

� 

v�1 

� EK 

� k 

T 

t BW, t-1 

T�1 

T�1 

MW, 0 � EK BW,0 � 

� 

T 

�1 � k � k �1 � k � 

v 

G 

� 

T�1 

v�1 

� EK 

BW, T 

v 

(6.16) 

BW , t�1 

4. 

722, 

99


- Man beachte für das Beispiel nochmals (6.13); unter 

Verwendung der bisherigen Daten ergibt sich die fol- 

gende Tabelle: 

Jahr 0 1 2 3 4ff. 

Buchwert des Eigenkapitals 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 

Eigenkapitalkosten 0,1090 0,1088 0,1082 0,1076 

Eigenkapitalkosten * Buchwert EK 

der Vorperiode 

327,07 326,49 324,55 322,95 

Gewinn 501,60 695,64 767,18 838,73 

Residualgewinn 174,53 369,15 442,63 515,78 


Barwerte 157,38 300,19 3.840,71 

MVA 4.298,27 

Buchwert des Eigenkapitals 3.000,00 


- Wie erwartet gleiches Ergebnis! 

6.9.2 Residualgewinn-Methode auf Entity-Basis 

GK 

- Verbindung von Lücke-Theorem und FCF-Methode 

- Analog zu (6.12) gilt 

MW , t 

� EK 

� GK 

RG 

MW , t 

BW , t 

� FK 

� MVA 

MW , t 

t 

� EK 

BW , t 

� MVA 

t 

� FK 

MW , t 

(6.17) 

- Dies korrespondiert für die ewige Rente mit der an- 

schaulichen Formulierung


MVA 

T 

� 

� 

FCF 

FCF 

T �1 

T �1 

�WACC 

WACC 

� sk 

k 

u 

u 

FK 

TS, 

T �1 

TS, 

T �1 

MW , T 

GK 

BW , T 

� GK 

BW , T 

� GK 

MW , T 

� GK 

BW , T 

Wegen (6.11) und (6.13) lässt sich dies umformen zu 

MVA 

T 

� 

� 

FCF 

FCF 

T �1 

T �1 

� sk 

� k 

u 

u 

FK 

MW , T 

�EK � FK � 

�EK � �1� s�FK 

� 

BW , T 

u 

Weiterhin gilt allgemein: 

FCF 

t 

�FK 

t 

� 

� 

NOPLAT 

FK 

t 

� FK 

k 

� �FK 

MW , t MW , t�1 

t 

� k 

k 

u 

u 

mit 

BW , T 

MW , T 

MW , T 

� 

(6.18) 

Da sich der FK-Stand in der ewigen Rente nicht mehr 

ändert, ergibt sich schließlich 

MVA 

T 

� 

NOPLAT 

T �1 

� k 

u 

�EK � �1� s�FK 

� 

k 

BW , T 

u 

MW , T 

- Also erhält man im vorliegenden Beispiel 

MVA 

3 

� 

990, 

00 

� 0, 

096 

�3000, 00 � 0, 

66 �3. 

820, 

00� 

0, 

096 

� 

(6.19) 

4. 

791, 

30 

und damit wie erwartet den gleichen Wert wie bei der 

Ermittlung auf Equity-Basis. 

- In der Detailplanungsphase gilt entsprechend


MVA 

MVA 

t�1 

t�1 

MVA 

t�1 

� 

( 6. 

5) 

� 

� 

FCF 

FCF 

t 

1� 

WACC 

FCF 

t 

� GK 

t 

� sk 

� sk 

u 

MW , t 

TS, 

t 

u 

FK 

1� 

k 

FK 

� GK 

MW , t�1 

u 

MW , t�1 

BW , t�1 

� GK 

� GK 

1� 

k 

MW , t 

u 

MW , t 

� GK 

� 

BW , t�1 

u �1 � k � 

GK 

BW , t�1 

Unter Ausnutzung von (6.17) lässt sich der uner- 

wünschte Bezug auf GKMW substituieren und dann 

der gesamte Ausdruck unter den üblichen Prozedu- 

ren vereinfachen 

u 

FCFt 

� sk FK 

� 

u 

FCFt 

� k 

� 

MW , t�1 

�EK � �1 � s�FK 

� 

BW , t�1 

� MVA � EK 

t 

1� 

k 

u 

BW , t 

MW , t�1 

� FK 

u 

1� 

k 

� �FK 

MW , t 

t 

� 

� MVA 

u �1 � k ��EK � FK � 

t 

BW , t�1 

Schließlich erhält man unter Ausnutzung von (6.19) 

u 

NOPLATt 

� �FK 

t � k 

� 

u 

NOPLATt 

� k 

� 

�EK � �1 � s�FK 

� 

�EK � �1 � s�FK 

� 

BW , t�1 

1� 

k 

BW , t�1 

u 

1� 

k 

u 

MW , t�1 

MW , t�1 

� MVA 

t 

� �FK 

t 

� MVA 

t 

(6.20) 

- Ökonomische Interpretation: NOPLAT muss nicht 

mehr um periodische Veränderung des FK ergänzt 

werden, weil es ohnehin zu einer kompensatorischen 

Verzinsung kommt 

- Im vorliegenden Beispiel kommt man für MVA2 (und 

alle weiteren MVAt) zum erwarteten Ergebnis 

MW , t�1


EK 

MVA 

MW, 0 

2 

� 

924, 

00 

� 0, 

096� 

�3. 000, 

00 � �1 � 0, 

34��3. 

960, 

00� 

1� 

0, 

096 

� 

4. 

791, 

30 

� 

4722, 

99 

- Auch hier ist wieder eine direkte Bewertungsformel 

bei bekannten Marktwerten möglich: 

� GK 

� 

BW,0 

� 

T 

� 

WACC 

t�1 

NOPLAT 

NOPLAT � WACC 

T�1 

TS, T�1 

T 

v�1 

t 

t 

v�1 

� WACC 

� 

� 

� 

TS, T�1 

� GK 

(1� 

WACC 

- Im Beispiel erhält man: 

TS, t 

(1� 

WACC 

BW, T 

TS, v 

TS, v 

) 

� GK 

) 

BW, t-1 

� FK 

� 

MW, 0 

Jahr 0 1 2 3 4ff. 

(6.11) 

Buchwert des EK 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 

Buchwert des FK 4.000,00 4.100,00 3.960,00 3.820,00 3.820,00 

Buchwert des GK 7.000,00 7.100,00 6.960,00 6.820,00 6.820,00 

WACCTS 0,0844 0,0846 0,0849 0,0853 

WACCTS * Buchwert GK der 

Vorperiode 

Ergebnis nach KöSt bei EF 

(NOPLAT) 

591,11 600,34 591,16 581,49 

660,00 858,00 924,00 990,00 

Residualgewinn 68,89 257,66 332,84 408,51 


Barwert 63,53 219,07 4.015,67 

MVA 4.298,27 

Buchwert des Gesamtkapitals 7.000,00 

Marktwert des Gesamtkapitals 11.298,27 

Marktwert des Fremdkapitals 4.000,00 


- Äquivalenz gegenüber EK-Basis und DCF-Verfahren 

erneut bestätigt!


6.10 Ergänzungen zur Berechnung unter Berücksichtigung von 

Anteilseignersteuern 

- Wie in Abschnitt 6.2 beschrieben international unübli- 

che und theoretisch immer wieder kritisch hinterfragte 

Berücksichtigung der Besteuerung auf (inländischer) 

Anteilseignerseite 

- Nachfolgend nur hinsichtlich Körperschaften kurz an- 

gesprochen 

- Abhängigkeit vom herrschenden Körperschaftsteuer- 

system und seinen Konsequenzen → Beispiel: in Ab- 

schnitt 3.3 beschriebene steuerliche Vorteilhaftigkeit 

von Thesaurierungen; vgl. aber Abschnitt 6.10.1 

6.10.1 DCF-Verfahren bei Halbeinkünfteverfahren oder Ab- 

geltungssteuer 

- Kaum Berücksichtigung von Halbeinkünfteverfahren 

bei DCF-Verfahren → beispielhafte Ausnahmen: 

Dinstuhl, FB 2002, S. 79-90, 

Wiese, DCF-Verfahren bei Wachstum, Teilausschüt- 

tung und persönlicher Besteuerung, Working Paper 

2006-09, Fakultät für Betriebswirtschaft, Ludwig- 

Maximilians-Universität 2006, abrufbar unter: 

http://www.intranet-lehrstuhl.bwl.uni- 

muenchen.de/dispatch/Publikation/Volltexte/3878.pdf


- Berücksichtigung sowohl aller Besteuerungsebenen 

als auch des Ausschüttungsdifferenzeffekts; vgl. Ab- 

schnitt 5.5.3 

- Erstaunliche Befunde von Wiese: Sowohl Wertirrele- 

vanz der Anteilseignersteuern bei gleichem Ausschüt- 

tungsverhalten von Bewertungsobjekt und Alternativ- 

anlage als auch Steuervorteil der Thesaurierung in 

Frage gestellt 

- Problem: Ausklammern des bilanziellen EK führt zur 

Vernachlässigung von Ausschüttungs- und Über- 

schuldungsgrenzen → durch Thesaurierungen 

grundsätzlich auszugleichen, doch bei grundsätzli- 

cher Wertrelevanz der Ausschüttungspolitik entspre- 

chende Verzerrungen zu befürchten! 

- Im aktuellen System mit der Abgeltungsteuer Befun- 

de nochmals zu überprüfen! 

- Fazit: Noch viele Fragen offen! 

6.10.2 Nachtrag: Anteileignersteuern im Ertragswertkalkül 

- Steuerwirkung auf Anteilseignerseite betrifft erneut 

sowohl die Ausschüttungen als auch den Diskontie- 

rungszins 

- Für den Diskontierungszins gilt dabei unter Berück- 

sichtigung der Abgeltungsteuer und der deutschen


Variante des Tax CAPM generell für die Ermittlung 

von objektivierten Unternehmenswerten, dass der si- 

chere Basiszinssatz und die Ausschüttungen der vol- 

len sowie thesaurierungsbedingte Wertsteigerungen 

der halben Abgeltungsteuer unterliegen; vgl. Ab- 

schnitt 5.5.3 

- Bei den Ausschüttungen wird in der Detailplanungs- 

phase regelmäßig die Gewinnverwendung der vorlie- 

genden Planungen übernommen, so dass sich keine 

besonderen Schwierigkeiten ergeben: Die Ausschüt- 

tung ist um die Abgeltungsteuer, also 26,375% zu re- 

duzieren. 

- In der ewigen Rente ist eine pauschale Gewinnver- 

wendungsannahme zu treffen, die sich laut IDW an 

den Markt- bzw. Branchenverhältnissen orientieren 

soll. Regelmäßig wird hier eine Ausschüttungsquote 

von 40% bis 60% verwendet. 

- Gleichzeitig muss die Rendite dieser thesaurierten 

Mittel festgelegt werden – im Regelfall als Diskontie- 

rungszins vor persönlichen Anteilseignersteuern. 

- Die Berücksichtigung des dadurch ausgelösten steu- 

erlichen Effekts kann auf verschiedene Weisen erfol- 

gen. In vielen Fällen wird der ausschüttbare Gewinn 

zunächst in die Ausschüttung und die Thesaurierung


zerlegt. Die Ausschüttung wird mit 26,375% versteu- 

ert, während die Thesaurierung unter den getroffenen 

Annahmen als Zusatzauskehrung zum halben Abgel- 

tungssatz behandelt wird. Alternativ kann man den 

ausschüttbaren Gewinn beispielsweise auch mit 

sa � 1� 

2 

�1 � q� 

� 0, 

131875� 

� q� 

versteuern. 

- Beispiel für Detailplanungsphase: 

Gewinn nach Steuern 150,00 

- Thesaurierung gemäß Planung für diese Periode - 50,00 

Ausschüttung 100,00 

- 26,375% Abgeltungsteuer - 26,375 

Nettoausschüttung = Flow to Equity 73,625 

- Beispiel für die ewige Rente: 

Gewinn nach Steuern 150,00 

- 50% typisierte Thesaurierung - 75,00 

Ausschüttung 75,00 

- 26,375% Abgeltungsteuer - 19,78 

Nettoausschüttung 55,22 

+ Barwert der Thesaurierung + 75,00 

- 13,1875% Steuer auf Thesaurierung - 9,89 

Nachsteuerwert der Thesaurierung 65,11 

Fiktiver Flow to Equity nach Anteilseignersteuern 120,33 

Probe: 

�1 � 0, 

131875� 

�1 � 0, 

5�� 

120, 

33 

150� �


- Ökonomische Begründung: Thesaurierungsbedingtes 

Wachstum neben „herkömmlichen“ Wachstum; vgl. 

Abschnitt 3.3.2 

- Theoretische Frage nach optimaler Ausschüttungspo- 

litik und asymptotisch unendlichen Unternehmens- 

werten; vgl. Kapitel 3.

UB.Vorlesung2011-Kap.6neu.pdf

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