Absorption thermischer Strahlung durch atmosphärische Gase

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3 Das Experiment Gas Wärmeleitfähigkeit λ −3 W 10 m·K Luft 26,2 Kohlendioxid CO2 Stickstoff N2 Methan CH4 16,8 26,0 34,1 Argon Ar 17,9 Distickstoffoxid N2O 17,4 Sauerstoff O2 Tab. 3.2.: Wärmeleitfähigkeiten der verwendeten Gase bei Atmosphärendruck und einer Temperatur von 300K [24]. Wärmeleitfähigkeiten begründen: die Gase mit großer Wärmeleitzahl führen thermische Energie leichter in Richtung der Umgebung ab, in diesem Fall die kühlere Innenwand des Aluminiumrohrs sowie die Umgebungsluft an den Rohröffnungen, und haben folglich eine tiefere Temperatur als Gase mit kleiner Wärmeleitfähigkeit. Dass die gemessenen Temperaturunterschiede maßgeblich von der jeweiligen Wärmeleitfähigkeit bestimmt sind, bestätigt die folgende Analyse 5 . Dazu wurden die gemessenen Gastemperaturen zu jedem Gas mit Hilfe der Auswertungsfunktion im Programm Cassy-Lab auf den Temperaturplateaus gemittelt und zusammen mit den reziproken Wärmeleitfähigkeiten, auch Wärmeleitwiderstände genannt, im Diagramm aufgetragen. Die Daten sind im Diagramm in Abb. 3.10 als rote Punkte dargestellt 6 . Die Verteilung der Messwerte läßt einen linearen Zusammenhang der Größen vermuten, was durch das reduzierte Bestimmtheitsmaß R 2 ≈ 0, 92 des blau dargestellten linearen Fits bestätigt wird 7 . Dieser lineare Zusammenhang zwischen der Temperatur des Gases und den reziproken Wärmeleitkoeffizienten bestätigt auch die Wärmeleitungsgleichung (3.1). Trotzdem darf hier nicht gefolgert werden, dass die gemessenen Temperaturwerte entsprechend der Gleichung lediglich durch den Effekt der Wärmeleitung bedingt sind. Zusätzlich beeinflussen der Effekt der Thermalisation sowie die Wärmeleitfähigkeit des Rohres die absolute Temperatur im Innern des Rohres. Die Analyse zeigt lediglich, dass die Temperaturunterschiede stark mit der Wärmeleitfähigkeit der Gase korreliert sind und diese den Einfluss der Absorption auf die Temperatur bestimmend überlagern. Das 5 Da es sich hierbei um eine rein qualitative Untersuchung zur Verbesserung des Versuchsaufbaus handelt, ist der Übersichtlichkeit halber auf eine explizite Angabe der Messwerte, sowie deren zugehörige Fehler, verzichtet. 6 Man beachte, dass die Achseneinstellungen in den Schaubildern entsprechend einer geeigneten Darstellung der Messwerte angepasst sind. 7 Das reduzierte Bestimmtheitsmaß R 2 dient als Maßzahl für die Güte einer linearen Regression. Je näher der Wert bei Eins liegt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit für einen linearen Zusammenhang zweier Messgrößen. 38 26,3
3.2 Durchführung des Experiments Schaubild in Abb. 3.11 macht dies deutlich: hier sind die Temperaturwerte gegen die detektierte Spannung aufgetragen und mit der zugehörigen Fitgeraden abgebildet. Schon mit bloßem Auge ist erkennbar, dass die Messgrößen keinen der Theorie der Thermalisation entsprechenden Zusammenhang aufweisen. Dies wird durch den nahe bei Null gelegenen Wert des reduzierten Bestimmtheitsmaßes bestätigt. Abb. 3.10.: Schaubild der linearen Regressionsfunktion zu gemessenen Temperaturwerten und den Wärmeleitwiderständen unter Verwendung des Aluminiumrohrs. Abb. 3.11.: Schaubild der linearen Regressionsfunktion zu gemessenen Temperatur- und Spannungswerten unter Verwendung des Aluminiumrohrs. 39
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