Absorption thermischer Strahlung durch atmosphärische Gase

2 Physikalische Grundlagen
2.3.2. Ein einfaches Klimamodell mit Atmosphäre
Um nun die Erdatmosphäre in die mathematische Modellierung mit einzubeziehen, sind
viele atmosphärische Einflüsse, wie Reflexion von Strahlung sowohl an der Atmosphäre
wie an der Erdoberfläche wie auch die für den Treibhauseffekt maßgebliche Absorption
von Strahlung in der Atmosphäre zu berücksichtigen. Auch weitere Wärmeübertragungsmechanismen
wie die Konvektion tragen zur Strahlungsbilanz der Erde bei. Im
Folgenden sollen maßgebliche Faktoren schrittweise in ein einfaches Modell einbezogen
werden, um deren Einfluss auf die Oberflächentemperatur der Erde aufzeigen zu können.
1. Schritt: Berücksichtigung der Reflexion
Abb. 2.13.: Stark vereinfachter Strahlungshaushalt der Erdatmosphäre unter Berücksichtigung der
Reflexion an Atmosphäre und Erdoberfläche. Zahlenwerte prozentual bezogen auf die
einfallende Solarstrahlungsdichte von 342 W/m 2 nach Klose [12].
Um den Einfluss des Absorptionsverhaltens der Treibhausgase auf den Wärmehaushalt
der Erde abzuschätzen, soll zunächst lediglich die Reflexion berücksichtigt werden. Der
vereinfachte Strahlungsprozess ist in Abb. 2.13 schematisch dargestellt. Die mittlere
Albedo der Erde liegt bei ungefähr αE = 0, 3, es wird also ein wesentlicher Teil der
Sonnenstrahlung wieder in das Weltall zurück reflektiert. Davon entfällt mit 26 % der
größte Teil auf die Reflexion an Wolken, Aerosole und sonstige atmosphärische Bestandteile,
4 % werden im Mittel von der Erdoberfläche selbst reflektiert. Insgesamt erreicht
die Erde von den ungeschwächten 342 W/m 2 letztlich nur noch eine Leistungsdichte
von
S ∗ E = (1 − αE) · 342W/m 2 = 239 W/m 2 .
Da die Erde diese wieder abgeben muss, lässt sich wieder über das Gesetz von Stefan-
Boltzmann die Temperatur der Erde berechnen:
18
T2 = 4
S ∗ E
σ
= 255 K.