Interstaatliches Berufsbildungszentrum bzb - Goepf Bettschen
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Berufs- und Weiterbildungszentrum <strong>bzb</strong> - BAULEITER HOCHBAU -<br />
Statik - Querschnittswerte - g.bettschen - Seite 7<br />
2) Das Trägheitsmoment<br />
Als Trägheitsmoment einer Fläche bezüglich einer Achse bezeichnet man die<br />
Summe der Produkte, die entstehen, wenn alle Flächenteilchen mit ihrem Abstand<br />
im Quadrat bezüglich dieser Achse multipliziert werden.<br />
Man bezeichnet sie daher auch als Flächenmomente zweiter Ordnung oder<br />
quadratische Flächenmomente.<br />
Sie sind rein mathematische Begriffe und nur von der Grösse und der Form einer<br />
Fläche abhängig.<br />
z<br />
z<br />
y<br />
dA<br />
dA<br />
Iy=<br />
Iz=<br />
Das Trägheitsmoment ist also stets positiv<br />
und hat die Dimension mm 4 ( cm 4 , dm 4 , m 4 )<br />
y<br />
∫<br />
∫<br />
z<br />
y<br />
2<br />
2<br />
⋅ dA ( vertikal<br />
⋅ dA ( horizontal<br />
Für die Festigkeitslehre sind besonders die Trägheitsmomente bezüglich von<br />
Schwerachsen wichtig.<br />
Trägheitsmomente bezüglich ihrer Schwerachsen<br />
* R e c h t e c k<br />
I<br />
y<br />
=<br />
A<br />
∫<br />
z<br />
2<br />
⋅dA=<br />
h<br />
∫<br />
2<br />
b⋅<br />
z dA<br />
Iy = b⋅ h 3 / 12<br />
(bez. starker Achse)<br />
0<br />
Iz = h⋅ b 3 / 12<br />
(bez. schwacher Achse)<br />
C:\DATEN\<strong>bzb</strong>\2003_2004\Teil 2\<strong>bzb</strong>Statik7.doc/ zuletzt gedruckt 16.02.2006<br />
)<br />
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