Interstaatliches Berufsbildungszentrum bzb - Goepf Bettschen

Berufs- und Weiterbildungszentrum bzb - BAULEITER HOCHBAU -
Statik - Querschnittswerte - g.bettschen - Seite 2
1) Schwerpunktsbestimmungen
a) Allgemeines
Jeden Körper kann man sich aus vielen kleinen, gleich grossen Massenteilchen,
den Massenpunkten, zusammengesetzt denken. Alle diese Massenteilchen
erzeugen infolge der Erdanziehungskraft (Schwerkraft) gleichlaufende, lotrechte
Lasten.
Den Mittelpunkt aller dieser Massenkräfte eines Körpers, in dem man sich für
statische Untersuchungen seine Gesamtlast vereinigt denken kann, nennt man
seinen Schwerpunkt.
Jede durch diesen Punkt gehende Linie heisst daher Schwerlinie.
Unterstützt man einen Körper in seinem Schwerpunkt, so bleibt er in jeder Lage in
Ruhe, im Gleichgewicht. Die Lage des Schwerpunkts ist bei Körpern für
Standfestigkeitsuntersuchungen und bei Flächen für die Zug-, Druck-, Biege- und
Knickfestigkeit von grosser Bedeutung.
Will man den Schwerpunkt eines
Körpers, z.B. den einer
gleichmässig dünnen Platte,
praktisch bestimmen, so hängt man
ihn an zwei verschiedenen Punkten
auf. Die Lotrechten von den
Aufhängepunkten sind, wenn der
Körper zur Ruhe gekommen ist,
Schwerpunktlinien (Linie R1 und
Linie R2 ).
Zeichnet man sie ein, so ist ihr Schnittpunkt S der Schwerpunkt der Fläche
ABCD.
Der gesuchte Schwerpunkt des Körpers liegt hinter S in der Mitte der Platte.
Nach dem gleichen Grundsatz verfährt man bei der rechnerischen oder
zeichnerischen Bestimmung des Schwerpunktes. Nur dreht man jetzt nicht den
Körper, sondern der Einfachheit halber lässt man die Massenkräfte nach zwei
verschiedenen, möglichst winkelrecht zueinanderstehenden Richtungen wirken.
Ferner nimmt man an, dass die Körper aus gleichmässig dichtem (homogenen)
Stoff bestehen. Dann ist die Lage des Schwerpunkts nur von der Gestalt des
Körpers abhängig.
Auch die Schwerpunkte von Linien und Flächen bestimmt man in ähnlicher Weise,
indem man sich diese Gebilde mit Massenkräften behaftet denkt. Man spricht dann
von einer materiellen Linie oder materiellen Fläche. Das Auffinden ihrer
Schwerpunkte wird erleichtert, wenn man beachtet, dass jede Mittellinie und jede
Symmetrieachse eine Schwerlinie ist.
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D
A
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C:\DATEN\bzb\2003_2004\Teil 2\bzbStatik7.doc/ zuletzt gedruckt 16.02.2006
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