10. Simulation und virtuelle Realität - FKFS

10. Simulation und virtuelle Realität
Reinhard Blumrich
10.2. Numerische Berechnung der Aeroakustik
von Fahrzeugen
Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren Stuttgart, Stuttgart
10.2.1. Einführung
Wie in Kapitel 6.3 dieses Buches dargestellt, spielen die Windgeräusche bei Kraftfahrzeugen
eine wichtige Rolle. Im mittleren Geschwindigkeitsbereich treten sie
in einzelnen Frequenzbereichen hervor und ab etwa 120 km/h dominieren sie das
Gesamtgeräusch, sowohl innen als auch außen. Somit wird auch in Zukunft das
Windgeräusch bei Kraftfahrzeugen eine Rolle spielen, zumal die Komfortansprüche
weiter steigen dürften und auf Grund der weiteren Minderung der
akustischen Einflüsse durch das Rollen und den Antrieb schon heute bereits ab ca.
80 km/h das Gesamtgeräusch im Innenraum vom Windgeräusch wesentlich beeinflusst
werden kann (Ullrich 2008).
Windgeräusche werden u. a. bei der Umströmung von Hindernissen oder bei der
Überströmung von Hohlräumen erzeugt, so wie es bei der Umströmung eines
Fahrzeuges der Fall ist. Es entstehen hierbei Fluktuationen im Geschwindigkeits-
und Druckfeld bzw. aerodynamische Kräfte, die verschiedene Arten von aeroakustischen
Quellen hervorrufen. Zum einen sind es pulsierende Volumenströme,
die durch Monopolterme repräsentiert werden können. Beispiele für diesen
Quellentyp sind Auspufföffnungen oder Undichtigkeiten in Dichtungssystemen.
Zum anderen sind es Druckfluktuationen an der Fahrzeugoberfläche, die durch
Dipolterme repräsentiert werden können. Diese Quelltypen findet man dort, wo
turbulente Strömung z. B. im Nachlauf eines Außenspiegels auf das Seitenfenster
trifft. Außerdem treten turbulente Scherspannungen z. B. im Nachlauf eines
Kraftfahrzeugs auf, die durch Quadrupolterme dargestellt werden können. Letztere
sind allerdings in der Regel für Kraftfahrzeuge irrelevant. Eine detaillierte
Beschreibung der aeroakustischen Quelltypen und der typischen aeroakustischen
Schallquellen an Kraftfahrzeugen ist in Kapitel 6.3 zu finden. In Abbildung 10.30
sind an Hand des Beispiels der Umströmung eines Seitenspiegels die möglichen
Regionen, in denen die verschiedenen Quelltypen auftreten können, skizziert. Wie
bereits erwähnt, sind die Quadrupolquellen normalerweise zu vernachlässigen.

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Abb. 10.30: Beispiel von Regionen aeroakustischer Quellen an einem Fahrzeug (turbulente
Strömung hinter einem Außenspiegel, Quadrupolquellen normalerweise vernachlässigbar)
(Blumrich 2008a)
Die Grundlagen für die Aeroakustik und ihrer Berechnung wurden in der Luft-
und Raumfahrtforschung gelegt. Vor allem der Lärm von Düsentriebwerken stand
hier auf Grund ihrer immensen Schallpegel und der hierdurch folgenden Umweltbelastung
im Fokus. In diesem Umfeld entstanden von 1951 bis 1954 auch die
wegweisenden Arbeiten von M. J. Lighthill zur Theorie aeroakustischer Quellen
(Lighthill 1951a/b). Hieraus wurde die weithin bekannte aeroakustische Analogie
von Lighthill entwickelt. Maestrello untersuchte 1967 sodann als erster auch das
durch die Umströmung von Flugzeugaußenhautpaneelen erzeugte und in die
Flugzeugkabine übertragene Rauschen (Maestrello 1967).
In der Fahrzeugentwicklung wurde deutlich später erst auf die Aeroakustik
geachtet. Hierbei bildeten die Arbeiten aus der Luft- und Raumfahrt eine Basis.
Entsprechend spät hielt auch die Berechnung der Aeroakustik Einzug in die
Fahrzeugentwicklung und ist daher ein relativ neues Feld. Die Argumente für
ihren Einsatz sind diejenigen, die allgemein für Berechnungsmethoden gelten.
Hierzu zählt, vor allem unter dem Gesichtspunkt der ständigen Optimierung der
Entwicklungszyklen, der Kosten sparende Einsatz in einem sehr frühen Entwicklungsstadium.
Simulationen können außerdem als komplementäres Werkzeug zu
den Experimenten im Prozess der Fahrzeugentwicklung dienen. Im Gegensatz zu
den Experimenten liefern sie Daten für das gesamte betrachtete dreidimensionale
Strömungs- oder Schallfeld. Hierdurch können sie entscheidend zum Verständnis
der Strömungsdetails und der Schallerzeugungsmechanismen beitragen.
Auf Grund der weiter wachsenden Leistung der Rechner und der optimierten
Algorithmen werden vor allem numerische Methoden zunehmend wichtiger für
die Fahrzeugentwicklung. Während entsprechende Software für die Simulation
der Aerodynamik (Computational Fluid Dynamics, CFD) schon seit geraumer Zeit
kommerziell erhältlich ist und inzwischen mehr oder weniger als Standardwerkzeug
betrachtet werden kann, ist die numerische Simulation der Aeroakustik
erst auf dem Weg in der Fahrzeugentwicklung regelmäßig genutzt zu werden.
Zurzeit konzentrieren sich die numerischen Untersuchungen im Bereich der

Fahrzeugaeroakustik üblicherweise auf folgende in Kapitel 6.3 diskutierte Punkte,
die hauptsächlich im Hinblick auf den Innenraumgeräuschpegel betrachtet
werden. Diese sind:
• Schiebedach- und Seitenfensterwummern,
• Unterboden
• Außenspiegel,
• A-Säulen-Wirbel,
• Scheibenwischer,
• Klimasysteme (HVAC systems).
Im Allgemeinen müssen die Simulationen in Bezug auf die gewählte Vernetzung,
die Anfangs- und Randbedingungen sowie die Betrachtung der relevanten Parameter
sehr sorgfältig durchgeführt werden. Ist dies geschehen, so liefert die
numerische Aeroakustik schon jetzt für spezielle Szenarien, wie z. B. das Schiebedachwummern,
zuverlässige Ergebnisse. In einigen Jahren wird die Berechnung
der Aeroakustik bzw. die Numerische Aeroakustik den Status eines Standardwerkzeuges
erreicht haben.
Das aerodynamisch induzierte Geräusch von Fahrzeugen wird direkt oder indirekt
durch die Umströmung des Fahrzeuges erzeugt. Als direkt wird hier die Abstrahlung
von Schall durch aeroakustische Quellen im Fluid (im Wesentlichen an
Oberflächen) bezeichnet, ohne Anregung von Schwingungen einer Karosseriestruktur
wie z. B. Scheibe oder Tür. Als indirekt wird hier die Anregung von
Strukturschwingungen durch die aerodynamischen Kräfte und die darauf folgende
Abstrahlung von Schall der schwingenden Struktur bezeichnet. Hierbei muss noch
unterschieden werden, ob eine signifikante Rückwirkung der Strukturvibration auf
die Strömung stattfindet. Ist dies nicht der Fall spricht man im Allgemeinen von
Fluid-Struktur-Kopplung, findet eine Rückwirkung statt, so spricht man im Allgemeinen
von Fluid-Struktur-Interaktion oder -Wechselwirkung.
Diese Vorgänge müssen von den Simulationen erfasst werden und erfordern
deshalb die Kombination von verschiedenen Berechnungsmethoden. Dies gilt im
Besonderen für Innengeräusche, von denen ein großer Anteil über die von der
Umströmung angeregten Karosseriestrukturen abgestrahlt wird. In den folgenden
Abschnitten werden in der logischen Reihenfolge von der Anregung bis zum
Schalleintrag am Empfänger einige wesentliche Berechnungsmethoden für die
unterschiedlichen Mechanismen dargestellt und diskutiert. Eine vollständige Darstellung
aller verfügbaren Methoden kann im Rahmen dieses Kapitels nicht
gegeben werden. Die Literaturverweise werden hierfür weiter helfen.
10.2.2. Berechnung der Anregung und der Quellen
Für die Simulation der Aeroakustik werden unterschiedliche Ansätze verfolgt, die
das aerodynamische Geräusch unter verschiedenen vereinfachenden Annahmen
berechnen. In diesem Abschnitt werden die Methoden zur Berechnung der aero-
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dynamischen Anregung, die auch die aeroakustischen Quellen beinhaltet, beschrieben.
Eine wichtige Basis für die Numerische Aeroakustik bildet die Simulation der
Strömung mit Hilfe einer CFD-Software. Sie berechnet die Druck- und Geschwindigkeitsfluktuationen,
die bei der Umströmung des betrachteten Fahrzeugs auftreten
und signifikante Quellen für Schall sein können. Hierbei sind die Druckfluktuationen
auf den Oberflächen entweder durch eine turbulente Strömung an
der Oberfläche oder durch Strömungsablösungen von besonderem Interesse. Geschwindigkeitsfluktuationen
können bei Leckagen wichtig werden, sofern diese
mit berücksichtigt werden, eventuell auch Geschwindigkeitsfluktuationen in
Nachläufen. Im für Fahrzeuge üblichen Geschwindigkeitsbereich bis 250 km/h
sind die Druckfluktuationen an den Oberflächen normalerweise die dominierenden
Quellen, solange keine Monopolquellen vorhanden sind (siehe Kap. 10.2.1).
Die grundlegenden physikalischen Zusammenhänge, auf denen die CFD-
Simulationen basieren, sind auf der einen Seite die bekannten Navier-Stokes-
Gleichungen (NSG), auf der anderen Seite der Algorithmus der Lattice-Boltzmann-Methode
(LBM). Die NSG beruhen auf der
• klassischen Kontinuumsmechanik, und befolgen die
• Massenerhaltung,
• Impulserhaltung und
• Energieerhaltung.
Zur Schließung des Gleichungssystems wird noch eine Zustandsgleichung, die die
Materialeigenschaften beinhaltet, benötigt. Diese Gleichungen sind oft beschrieben
und diskutiert, so dass an dieser Stelle nur auf die entsprechende Literatur
verwiesen wird (z. B. Goldstein 1976, Pierce 1981).
Im Gegensatz zu den NSG beruht die LBM auf einem
• Ansatz auf mikroskopischer Ebene, den
• Boltzmann-Gleichungen und
• Gasteilchen auf einem Gitter in
• diskreten Zuständen (Geschwindigkeit in Betrag und Richtung).
Auch hier ist die Energie- und Impulserhaltung erfüllt. Die LBM entspricht den
NSG in der Kontinuumsmechanik. Auch für die LBM wird auf eine Darstellung
der Gleichungen an dieser Stelle verzichtet, da sie in der Literatur zu genüge zu
finden sind. Eine genauere Beschreibung der LBM ist z. B. in (Brenner 2008)
gegeben.
Im Prinzip können auf Basis eines dieser Gleichungssysteme das gesamte
Strömungsfeld und seine turbulenten Fluktuationen gleichzeitig und direkt berechnet
werden. Diese Direkte Numerische Simulation (DNS) muss eine große
Bandbreite turbulenter Skalen richtig abbilden und ein instationäres, d.h. zeitlich
variierendes und damit zeitlich aufgelöstes, Ergebnis liefern. Eine Parametrisierung
von turbulenten Fluktuationen ist nicht mehr nötig, allerdings ist der
Rechenaufwand groß.
Auch die Ausbreitung der Schallwellen von den aeroakustischen Quellen in der

inhomogenen Strömung kann auf Basis eines dieser Gleichungssysteme gleichzeitig
und direkt mit berechnet werden. Diese komplexeste Berechnungsform wird
häufig Direkte Simulation (DS) genannt. Sie muss sowohl die Strömung mit ihren
Turbulenzen (kleine Längen, große Energien) als auch die akustischen Wellen
(große Längen, kleine Energien) richtig abbilden. Hierfür muss eine Gleichungsform
zur Berechnung einer instationären Lösung gewählt werden, die die
Kompressibilität der Luft mit berücksichtigt. Die benötigte räumliche Auflösung
des zu Grunde liegenden Gitters richtet sich nach den relevanten Turbulenzskalen
sowie der zu beschreibenden Geometrie und nicht nach den relevanten akustischen
Wellenlängen, die i. d. R. größer als erstere sind. Die zeitliche Auflösung muss
allerdings an die relativ schnelle Ausbreitung der Schallwellen angepasst werden,
um zumindest das Courant-Friedrich-Levi-Kriterium (∆t ≤ 0.5 ∆x / c, z. B. in
Duncan 1999) zu erfüllen. Aus diesem Grunde sind die Anforderungen an die
Rechenleistung außerordentlich, sowohl bezüglich der Rechengeschwindigkeit als
auch bezüglich der Speicherkapazität. Die DS wird infolgedessen derzeit nur für
kleine, akademische oder niederfrequente Fälle mit relativ großräumiger
Anregung (z. B. Schiebedachwummern) genutzt.
Für eine effizientere Berechnung und für größere technische Anwendungen sind
Verfahren entwickelt worden, die auf verschiedenen Näherungen beruhen. Entweder
werden die Strömungsfluktuationen insgesamt modelliert, d.h. mit einem
Turbulenzmodell parametrisiert und nicht direkt berechnet, oder sie werden für
größere Längenskalen direkt berechnet und für kleinere Skalen auf verschiedene
Weise modelliert. Die üblichen Verfahren sind (siehe z. B. Glegg 1999):
• Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS): stationäre Methode, alle Turbulenzskalen
werden modelliert und nicht direkt berechnet.
• Unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes (URANS): instationäre RANS
Methode mit statistischer Mittelung bzw. Ensemble-Mittelung.
• Large Eddy Simulation (LES): Berechnung der größeren Turbulenzskalen und
Modellierung der kleineren.
• Very Large Eddy Simulation (VLES): LES deren Grenze zwischen aufgelöster
(d.h. berechneter) und modellierter Turbulenz zu größeren Skalen hin verschoben
ist.
• Detached Eddy Simulation (DES): RANS Methode mit Regionen höherer
Auflösung, in denen LES benutzt wird (i.d.R. an Wänden RANS und im Fluid-
Volumen LES, (Spalart et al. 1997)).
Für aeroakustische Berechnungen interessieren wie bereist erwähnt im
Wesentlichen die Druck- und Geschwindigkeitsfluktuationen. Inwieweit die verschiedenen
Verfahren diese Strömungsfluktuationen, bezogen auf deren Skalen,
und die Schallwellen direkt berechnen, zeigt qualitativ die Skizze in Abbildung
10.31. Die verschiedenen Verfahren zur Turbulenzberechnung sind üblicherweise
auf Basis der NSG spezifiziert. Bei der LBM kann man auf vergleichbare Weise
die Strömungsfluktuationen modellieren.
Sind die Druck- und Geschwindigkeitsfluktuationen mittels eines der verschiedenen
CFD-Verfahren berechnet worden, können die akustischen Quellen,
abhängig vom Grad der direkten Berechnung, bestimmt werden. Die zeitlichen
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Variationen der relevanten Fluktuationen entsprechen den akustischen Frequenzen,
die zu erwarten sind. Falls die relevanten Größen mit einem Turbulenzmodell
parametrisiert wurden, müssen die Fluktuationen hieraus rekonstruiert werden. Sie
werden durch pseudo-stochastische Fluktuationen mit den entsprechenden relevanten
Skalen in Zeit und Raum angenähert. Diese pseudo-stochastischen Fluktuationen
werden mit Hilfe des statistischen Verhaltens von Turbulenz und den
Ergebnissen aus dem Turbulenzmodell, z. B. die turbulente kinetische Energie,
synthetisiert. Das so genannte SNGR-Verfahren (Stochastic Noise Generation and
Radiation, siehe z. B. in (Bechara et al. 1994, Bailly et al. 1995)) fußt auf einer
solchen Rekonstruktion.
Abb. 10.31: Qualitative Übersicht der direkten Berechnung der verschiedenen Skalen in den
unterschiedlichen Verfahren (Blumrich 2006)
In der Praxis kann in vielen Fällen für die Berechnung des Strömungsfeldes ein
inkompressibles Fluid angenommen werden. Dies vereinfacht die Simulation und
kann bei niedrigen Mach-Zahlen sowie ohne Wechselwirkung zwischen Akustik
und Strömungsfeld durchgeführt werden. Für die Simulation von Effekten wie
Schiebedachwummern aber, wo eine Kopplung zwischen der Wirbelablösung und
der angeregten Hohlraumresonanz statt findet, sollte die Kompressibilität der Luft
für eine korrekte Simulation mit berücksichtigt werden. Natürlich auch, wenn die
Ausbreitung der Schallwellen mit berechnet werden soll, wie oben bereits
erwähnt.

10.2.3. Berechnung des Schallfeldes im Fluid
Ausgehend von den über die Strömungsfluktuationen bestimmten akustischen
Quellgebieten kann das Schallfeld am Ort des Empfängers auf verschiedene Art
und Weise mit einer Akustik-Berechnung mehr oder weniger genau bestimmt
werden, sofern dies durch eine DS nicht schon in der Strömungssimulation enthalten
ist. Die einfacheren Methoden gehen von einer rein geometrischen Ausbreitung
von der Quelle zum Empfänger aus. Effekte durch die Ausbreitung des
Schalls in der inhomogenen Strömung werden also nicht berücksichtigt. Es gibt
jedoch auch komplexere Methoden, bei denen die Effekte, die die Schallwellen
auf dem Weg von der Quelle zum Empfänger z. B. im inhomogenen Strömungsfeld
erfahren, mit berücksichtigt werden. Dies ist z. B. bei den linearisierten Euler-
Gleichungen (Linearised Euler Equations, LEE) der Fall.
Abbildung 10.32 gibt einen kleinen Überblick über die verschiedenen Ansätze der
Berechnung bis hin zum Schallfeld am Empfänger. In den folgenden Abschnitten
werden einige wichtige der bekannten Methoden zur Berechnung des Schallfeldes
dargestellt.
Abb. 10.32: Übersicht über die Methoden zur numerischen Simulation der Aeroakustik
(Blumrich 2006)
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10.2.3.1. Aeroakustische Analogien
Eine Möglichkeit die Ausbreitung des Schalls bzw. das Schallfeld im Fluid zu
berechnen, sind die so genannten Aeroakustischen Analogien (AAA). Wie zuvor
bereits erwähnt, wurde die Basis für die AAA von Lighthill (Lighthill 1951a, b) in
der Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts entwickelt. Es handelt sich um Berechungsmethoden,
bei denen i. d. R. eine geradlinige Ausbreitung des Schalls von
der Quelle im Fluid zum Empfänger angenommen wird, d.h. ohne besondere
Ausbreitungseffekte. Sie eignen sich im Wesentlichen nur für das Außengeräusch
von Fahrzeugen.
Lighthill leitete aus den kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen ohne Näherungen
eine Wellengleichung ab. Es handelt sich also um eine exakte Theorie. Die
linearen und die nichtlinearen Terme wurden getrennt sowie die nichtlinearen
Terme zusammen mit den Reibungstermen auf die rechte Seite gebracht. Somit
entstand eine inhomogene, akustische Wellengleichung, bei der die Terme auf der
rechten Seite als aeroakustische Quellen interpretiert werden können. Sie bestehen
sowohl aus Druck- und Geschwindigkeitsfluktuationen als auch aus Spannungstensor
und Krafttermen. Des Weiteren wurde der stationäre Anteil der Feldgrößen
(Druck, Dichte) vom instationären Anteil getrennt. Die von Lighthill entwickelte
Gleichung lautet:
2
2
2
∂
2 ∂
∂ Tij
( − ρ0
) − a0
( ρ − ρ ) =
2
0
∂t
∂x
∂x
∂x
∂x
ij
ρ (10.25)
i
i
2
( p − p ) − a0
( ρ − ρ ) ) δ ij ij
T τ
= ρvi v j +
0 0 −
(10.26)
Hierbei sind a0 die Schallgeschwindigkeit, ρ die Dichte des Fluids, ρ0 die Dichte
des ungestörten Fluids, p und p0 die entsprechenden Drücke, vi und vj die Fluid-
Geschwindigkeit in i- und j-Richtung, δij das Kronecker-Symbol und τij der
viskose Spannungstensor. Der Term Tij wird Lighthillscher Spannungstensor
genannt.
Durch die zweite räumliche Ableitung des Spannungstensors ergibt sich eine Quadrupolverteilung.
Das heißt, die instationären Fluktuationen der Strömung werden
durch eine Verteilung von Quadrupolquellen im selben Volumen dargestellt. Hierbei
werden allerdings Quell- und Ausbreitungsterme vermischt.
Um die Quellterme von der akustischen Variablen unabhängig machen zu können,
wurden Näherungen eingeführt. Für ein ideales Gas wie z. B. Luft in einer
isentropen Strömung mit hoher Reynolds- und kleiner Machzahl, wird der
Lighthill-Tensor oft wie folgt angenähert:
Tij ρ0
≈ v v
(10.27)
i
j
i
j

Auf diesem Wege sind linearisierte Gleichungen abgeleitet worden, die die Ausbreitung
der akustischen Wellen in einem homogenen, ruhenden Medium beschreiben.
Letzteres wird angeregt durch die akustischen Quellterme, die aus den
turbulenten Fluktuationen bestimmt wurden. Da die Aeroakustik hier durch
Gleichungen der klassischen Akustik beschrieben wird, werden solche Verfahren
Aeroakustische Analogien genannt.
Für die Berücksichtigung der Anwesenheit von festen Oberflächen wurden
zunächst von Curle (Curle 1955) und später von Ffowcs Williams und Hawkings
(Ffowcs Williams u. Hawkings 1969) formale Lösungen der Lighthill-Gleichung
(Gl. 10.25) entwickelt. Während bei Curle noch Einschränkungen bezüglich der
Bewegung der Oberfläche (Normalengeschwindigkeit an der Oberfläche gegen
Null) zu beachten waren, sind diese bei der Lösung von Ffowcs Williams und
Hawkings nicht mehr gegeben. Da in der Fahrzeugakustik bewegte Oberflächen
die Regel sind, wird letztere bevorzugt eingesetzt, sofern Aeroakustische
Analogien überhaupt eingesetzt werden. Die Gleichung der Ffowcs-Williams-
Hawkings-Analogie lautet:
{ }
( f ) ∂Q
( f )
2
2
∂ ρ 2 2 ∂
∂Fi
δ δ
− a ∇ ( ρ)
= Tij
H(
f ) + +
2 0
∂
∂x
x
∂x
∂t
F
t i j
i
i
Q
[ ρu
( u − v ) + pδ
− ]
= −
τ
i
j
[ ( u − v ) + ρ v ]
i = − j j 0
j
9
(10.28)
Quadrupol-, Dipol-, Monopolquellen
j
ij
∂ f
∂x
i
ij
∂ f
∂xj
ρ (10.29)
Die Funktion f(x,t) beschreibt für f = 0 die sich bewegende Oberfläche, δ(f) stellt
die Dirac-Funktion dar, H(f) die Heaviside-Funktion. Auf der rechten Seite dieser
inhomogenen Wellengleichung finden sich neben den Quadrupoltermen nun auch
die für die Fahrzeugaeroakustik wichtigen Dipol- und Monopolterme. An Hand
der Dirac- und der Heaviside-Funktionen kann man die verschiedenen Charaktere
der Quellterme erkennen. Die Quadrupolterme beschreiben Volumenquellen
außerhalb der Oberfläche (siehe oben) und die Dipol- und Monopolterme beschreiben
Flächenquellen an der Oberfläche. Monopolquellen werden hier durch
die Bewegung der Oberfläche erzeugt.
Im Falle einer hybriden Methode wie im vorherigen Abschnitt beschrieben, dienen
die Analogien also zur Auswertung der Gebiete, in denen Schallquellen zu erwarten
sind. Abbildung 10.33 illustriert an Hand eines Beispiels eine solche Auswertung.
Die turbulente Strömung, hervorgerufen durch einen Außenspiegel, erzeugt
Regionen von Quadrupolquellen im Nachlauf (normalerweise vernachlässigbar)
und Regionen von Dipolquellen auf Grund der Druckfluktuationen auf
i

10
dem Seitenfenster. Zusätzlich können Monopolquellen auftreten, beispielsweise
durch Leckagen in den Dichtungen.
Abb. 10.33: Aeroakustische Quelltypen und entsprechende Gleichungsterme am Beispiel der
turbulenten Umströmung eines Außenspiegels (Quadrupolquellen i. d. R. vernachlässigbar,
vergleiche Abb. 10.30) (Blumrich 2006)
Über die drei hier erwähnten Aeroakustischen Analogien hinaus existieren noch
andere, die zum Teil auch in der Fahrzeugakustik eingesetzt werden oder wurden.
So zum Beispiel Lilleys Analogie (Lilley 1973) oder diejenigen von Howe (Howe
1975) und Möhring (Möhring 1978). Generell ist jedoch festzuhalten, dass durch
das vorwiegende Interesse am Innengeräusch des Fahrzeuges die Analogien, die in
erster Linie die Abstrahlung nach außen berechnen können und nicht den Transfer
in den Innenraum, in der Numerischen Fahrzeugaeroakustik mittlerweile eine eher
untergeordnete Rolle spielen.
10.2.3.2. Kirchhoff-Integral-Methode
Um den Schalldruck im Fernfeld bestimmen zu können, betrachtet die Kirchhoff-
Integral-Methode nicht die aeroakustischen Quellen im Quellvolumen, sondern
die Quellverteilung auf einer dieses Volumen umschließenden Oberfläche, d.h.
einer Hüllfläche. Dies setzt voraus, dass die Druck- und Schnelleverteilung auf der
Hüllfläche bestimmt werden kann. Für eine Berechnung wird hierzu das betrachtete
Gebiet in zwei Regionen unterteilt:
• die innere, nicht-lineare Region, die mit Hilfe von CFD mit kleiner bzw. ohne
Diffusion, Dissipation und Dispersion berechnet wird, und
• die äußere, lineare Region, in der mit Hilfe eines Integrals über die Quellterme
auf dem Rand der nicht-linearen, inneren Region (Kirchhoff-Oberfläche) der
Schalldruck im Fernfeld berechnet wird.
Ein theoretischer Hintergrund ist z. B. in Kapitel 1.5 bei Goldstein gegeben
(Goldstein 1976). Der Vorteil der Kirchhoff-Integral-Methode gegenüber den

Aeroakustischen Analogien ergibt sich aus der Tatsache, dass Oberflächenintegrale
über den Quellbereich ausgeführt werden, im Gegensatz zu den Volumenintegralen
der Aeroakustischen Analogien. Mit dem harmonischen Ansatz
r
φ
r
iωt
( x t)
= ϕ(
x)
e
, (10.30)
stellen sich die Integrale in allgemein gehaltener Form wie folgt dar:
r
ϕ
ikr
ikr
e
e
∫ r n ∫ n r ⎟ −
−
1 ∂ϕ
1 ∂ ⎛ ⎞
4π
∂ 4π
∂ ⎜
⎝ ⎠
( x ) = −
dS + ϕ ⎜ dS
0
Hierbei bezeichnet ( 0 )
( x, t)
r
S
S
. (10.31)
x r
ϕ die komplexe Amplitude des akustischen Potenzials
φ , S die Hüllfläche, r den Abstand zum Aufpunkt x0 r , n r die Flächennormale.
Die Gleichung muss korrekterweise Kirchhoff-Helmholtz-Formel genannt
werden. Druck p und Schnelle v′
r des Schallfeldes sind über die zeitliche und
räumliche Ableitung mit dem akustischen Potenzial verknüpft:
p
=
r
v ′ =
−
∂φ
∂t
ρ 0 bzw. (10.32)
gradφ
(10.33)
Bei den ursprünglichen Verfahren nach der Kirchhoff-Methode musste sich die
Integrationsoberfläche außerhalb der wirbelbehafteten Quellströmung und des
Scherströmungsbereiches befinden. Bei neueren Verfahren ist dies nicht zwingend
erforderlich. Auch bewegte Oberflächen können berücksichtigt werden (Farassat
u. Myers 1988).
10.2.3.3. Linearisierte Euler-Gleichungen
An Hand der so genannten linearisierten Euler-Gleichungen (Linearised Euler
Equations, LEE) kann das Schallfeld am Ort des Empfängers inklusive der
Schallausbreitung in der inhomogenen Strömung berechnet werden, sofern es
nicht schon durch eine DS direkt mit berechnet wurde. Reflektierende Flächen in
der Nachbarschaft der Schallquellen können mit den LEE auch berücksichtigt
werden.
Die LEE folgen aus den Navier-Stokes-Gleichungen unter Vernachlässigung der
nicht-linearen Terme und der Viskosität sowie unter der Annahme, dass die
akustischen Terme sehr klein gegenüber den mittleren Strömungsgrößen sind.
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Führt man eine Skalentrennung zwischen den mittleren Strömungsgrößen
( p , u , ρ ) und den akustischen Termen ( p ′ , u′
, ρ′ ) durch und geht bei der Schallausbreitung
in Luft von adiabatischen Prozessen aus, können unter Vernachlässigung
der Schwerkraft die LEE in folgender Form geschrieben werden
(Blumrich u. Heimann 2002):
r
∂u′
+
∂t
r r v r 1 1 p′
( u ∇)
u′
+ ( u′
∇)
u + ∇ p′
− ∇ p = 0
ρ
κ ρ p
r ( p ∇u′
+ p′
∇u
) = 0
(10.34)
∂ p′
r v
r
+ u ∇ p′
+ u′
∇ p + κ (10.35)
∂t
mit κ = cp
cv
, dem Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten der Luft bei
konstantem Druck bzw. konstantem Volumen. Obwohl die LEE umfassender und
im Allgemeinen genauer als die AAA sind, werden sie in der Regel nur für
spezielle Anwendungen herangezogen, da die Anforderungen an die Rechenleistung
relativ hoch sind.
In Abbildung 10.34 ist ein Überblick über die unterschiedlichen Berechungsmethoden,
mit denen das Schallfeld am Empfänger im Fluid berechnet werden
kann, gegeben. Es ist jeweils eine CFD-Rechnung gekoppelt mit einer akustischen
Rechnung. Die Darstellung für die LEE gilt im Prinzip auch für eine FEM-
Berechnung mit Luft als Material.
Aeroakustische Analogien
Abstrahlung mit
Aeroakustischer Analogie
Quellen
mit CFD
Kirchhoff-Integral-Methode
Abstrahlung mit
Kirchhoff-Integral
Quellen
mit CFD
Linearisierte Euler-Gleichungen
Ausbreitung
mit LEE
Strömung
und Quellen
mit CFD
Abb. 10.34: Schematische Darstellung der verschiedenen, gekoppelten Methoden zur
Berechnung des Schallfeldes im Fluid. Die LEE-Darstellung gilt im Prinzip auch für eine FEM-
Berechnung (Blumrich 2007)
10.2.4. Fluid-Struktur-Kopplung und -Interaktion
Bei den bisherigen Betrachtungen wurden nur feste, nicht vibrierende Oberflächen

von Strukturen betrachtet, wenn überhaupt, so wie es bei vielen Anwendungen
aeroakustischer Berechnungen bisher angenommen wurde. Tatsächlich werden
allerdings Fahrzeugstrukturen wie z. B. die Türen, der Unterboden und das Dach
durch die aerodynamischen Kräfte zu Vibrationen angeregt. Abbildung 10.35 zeigt
beispielhaft die Schwingungsform einer Fahrzeugtür (Vibrationsmode bei 65 Hz),
die durch die aerodynamischen Kräfte einer Umströmung von 140 km/h angeregt
wurde. Gemessen wurde die Geschwindigkeit normal zur Oberfläche mit einem
Laser-Scanning-Vibrometer im Windkanal.
Abb. 10.35: Vibrationsmode einer Fahrzeugtür bei 65 Hz, angeregt durch die Umströmung
(140 km/h), gemessen im Windkanal mit einem Laser-Scanning-Vibrometer (Geschwindigkeit
der Oberflächennormalen, rot: aus der Ebene heraus, grün: in die Ebene hinein) (Blumrich
2008b)
Da insbesondere das Innengeräusch in der Regel im Blickpunkt steht, müssen für
genaue Berechnungen die hierfür relevanten Karosserievibrationen und ihre
Schallabstrahlung in den Innenraum betrachtet werden. Der gesamte Prozess setzt
sich aus den Schritten
1. Erzeugung der Wechseldrücke an den Oberflächen,
2. Anregung und Ausbreitung von Strukturvibrationen,
3. Abstrahlung von Luftschall
zusammen. Aerodynamische Geräusche, die an Dichtungssystemen erzeugt
wurden, können als Spezialfall der Strukturvibrationen gesehen werden. Hierbei
gelten auf Grund der relativ weichen Materialien und der sehr kleinen Flächen
andere Randbedingungen. Die aerodynamischen Geräusche durch die Dichtungen
können, je nach Qualität des Dichtungssystems, den Innenraumpegel dominieren.
Auch aerodynamische Geräusche, die im Außenbereich erzeugt wurden wie z. B.
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an Seitenspiegeln, Antennen oder Dachträgern und durch die Struktur in den
Innenraum transferiert werden, können deutlich wahrnehmbar sein und müssen
somit berücksichtigt werden.
Neben der rein aeroakustischen Berechnung unter der Annahme, dass die Struktur
nicht zu Vibrationen angeregt wird, müssen bei der Berechnung der Aeroakustik
eines Fahrzeuges zwei verschiedene Wechselwirkungen zwischen dem Fluid, der
Luft der Umströmung, und der Karosseriestruktur betrachtet werden:
1. Die Fluid-Struktur-Kopplung unter der Annahme, dass die Strukturvibration
mit relativ kleinen Amplituden keinen Einfluss auf die Umströmung hat. Sie
wird auch schwache Kopplung oder Ein-Weg-Kopplung genannt.
2. Die Fluid-Struktur-Interaktion, bei der eine starke Strukturvibration oder –
verformung die Umströmung beeinflusst und somit eine echte Wechselwirkung
stattfindet. Sie wird auch starke Kopplung oder Zwei-Wege-Kopplung genannt.
Für die Berechnung von Vibrationen der Karosseriestrukturen unter aero-dynamischer
Anregung und der daraus resultierenden Schallabstrahlung müssen
Methoden aus der Struktur-Akustik betrachtet werden. Die gängigsten sind die
Finite-Elemente-Methoden (FEM, siehe z. B. Fahy 1985), die Randelemente-
Methoden (Boundary Element Method, BEM, siehe z. B. Banerjee u. Butterfield
1981) und die Statistische Energie-Analyse (SEA, siehe z. B. Lyon 1975). In
Abbildung 10.36 sind Skizzen dargestellt, in denen die prinzipiellen kausalen
Zusammenhänge der Berechnungsmethoden für die einzelnen Teilgebiete zu sehen
sind. Die obere Skizze gilt für die Fluid-Struktur-Kopplung und die untere für die
Fluid-Struktur-Interaktion. Diese Verfahren sind in Kapitel 10.1 ausführlich
beschrieben, weswegen hier unter Verweis auf dieses Kapitel nicht näher darauf
eingegangen wird. Es wird nur eine kurze Übersicht gegeben.
Mit der FEM, bei der das Volumen diskretisiert wird, ergeben sich vielfältige
Möglichkeiten. Dadurch, dass sowohl das Fluid als auch die Struktur modelliert
werden können, sind die Berechnung der Strukturvibrationen, der Schallabstrahlung
und eine direkte Berücksichtigung der Wechselwirkung von Fluid und
Struktur möglich. Auch Dichtungssysteme mit eventuellen Undichtigkeiten
können betrachtet werden. Auf Grund des hohen Diskretisierungsaufwandes und
der Notwendigkeit eines abgeschlossenen Volumens, d. h. geeigneter Randbedingungen,
ist eine Schallabstrahlungsberechnung bzw. eine Betrachtung des
Fluids mit der FEM nur für relativ kleine Lufträume zu empfehlen. Die Berücksichtigung
der Kopplung von Innenraum und Karosseriestruktur beim Schalleintrag
in den Innenraum wäre eine solche Anwendung.

Abb. 10.36: Prinzip der Fluid-Struktur-Kopplung (oben) und der Fluid-Struktur-Interaktion
(unten). In Klammern sind die jeweiligen Berechnungsmethoden erwähnt (FKFS 2009)
Die BEM wird in der Fahrzeugakustik im Wesentlichen zur Berechnung der
Schallabstrahlung von vibrierenden Strukturen eingesetzt. Sie ist hierfür besonders
geeignet, da nur die vibrierende Oberfläche diskretisiert wird und somit der Aufwand
relativ gering ist. Einige Formulierungen der BEM sind auch für die
15

16
Berechnung von Struktur-Vibrationen geeignet (z. B. Agnantiaris et al. 1998,
Heuer et al. 1990)), allerdings ist hierfür die FEM besser geeignet und wird daher
auch eher eingesetzt. Die Stärke der BEM liegt in der Lösung akustischer
Probleme in unendlich ausgedehnten Gebieten. Dies ist bei Fahrzeugen z. B. bei
der Bestimmung der Abstrahlung nach außen der Fall. Trotzdem wird die BEM
zum Teil auch zur Berechnung des Schallfeldes im Fahrzeuginneren benutzt. Der
höhere numerische Aufwand wird durch den geringeren Vernetzungsaufwand
kompensiert. Letzteres reduziert die Arbeitskosten.
Die FEM und die BEM sind für höhere Frequenzen, d. h. oberhalb ca. 500 Hz, mit
Gesamt-Fahrzeugmodellen auf Grund ihres Vernetzungsaufwandes bzw. numerischen
Aufwandes derzeit noch nicht praktikabel. Die SEA hingegen kommt mit
wesentlich kleineren Modellen aus und kann mit geringen Rechenleistungen
durchgeführt werden. Darüber hinaus fordert sie hohe Frequenzen, da bei ihr eine
hohe Dichte an Eigenmoden der betrachteten Struktur vorausgesetzt wird. Die
SEA erreicht ihre Effektivität durch die statistische Betrachtung von Energieflüssen.
SEA-Modelle von Fahrzeugen bestehen aus so genannten Subsystemen,
die sowohl Strukturen als auch Kavitäten bzw. Fluide abbilden. Subsysteme im
Bereich Struktur sind z. B. Türbleche, Fenster, Dach. Die Fluid-Subsysteme bestehen
z. B. aus Motorraum, dem Bereich zwischen Straße und Unterboden sowie
dem Innenraum. Je nach Zielsetzung der Untersuchung wird das Fahrzeug dabei
mit 80 bis 150 Subsystemen modelliert. Die SEA wird für Berechnungen des
Innenraumpegels von Fahrzeugen für Frequenzen oberhalb von 500 Hz erfolgreich
eingesetzt.
Die verschiedenen Verfahren zur Berechnung der Strukturantwort können mit den
CFD-Programmen gekoppelt werden, um aus der CFD-Rechnung die Anregungsterme
bestimmen zu können. Hierfür müssen natürlich entsprechende Schnittstellen
vorhanden sein. In der Theorie würden so für jeden Zeitschritt mittels CFD
die auf die Struktur wirkenden Kräfte und mit dem Struktur-Code die entsprechende
Strukturantwort ermittelt. Sofern eine Wechselwirkung zwischen Fluid
und Struktur betrachtet werden soll, würde im nächsten Zeitschritt die veränderte
Geometrie der Struktur als neue Randbedingung in die CFD-Rechnung eingehen.
Dies wäre allerdings eine äußerst aufwändige Vorgehensweise und kann numerische
Probleme hervorrufen.
In der Praxis muss entweder die Rückwirkung der Struktur auf die Strömung
vernachlässigt werden, so dass keine Iterationen zwischen CFD- und Struktur-
Code nötig sind, oder das Zeitintervall für den Datenaustausch zwischen CFD-
und Struktur-Code vergrößert werden. D.h. nicht bei jedem Zeitschritt werden die
veränderten Randbedingungen zwischen CFD- und Strukturberechnung übergeben,
sondern in ausreichend kleinen Zeitabständen. Die Zeitabstände müssen
einerseits genügend groß sein, um den Rechenaufwand handhabbar zu halten,
andererseits genügend klein sein, um die Interaktion in etwa abbilden zu können.
Dies gilt auch für etwaige Verformungen, die einen stationären Zustand unter dem
Strömungseinfluss annehmen, wie der so genannte Ballooning-Effekt bei Stoffdächern
von Kabriolets.
Neben den bereits erwähnten Struktur-Codes sind auch Kombinationen aus ihnen
zur Berechnung der Strukturantwort möglich. Darüber hinaus existieren noch

weitere, neuere Methoden, die nicht oder noch nicht so verbreitet sind. Dies sind
z. B. die Wave-Based Method (WBM, auch Wave-Based Technique, WBT,
(Desmet et al. 1998) oder die hybride FEM-WBM Methode (HFE-WBM, (van
Hal et al. 2004)). Diese befinden sich jedoch noch in der Entwicklung. Die HFE-
WBM kombiniert die geometrische Flexibilität der FEM mit der Fähigkeit der
WBM, bei höheren Frequenzen eingesetzt werden zu können.
10.2.5. Beispiele aus der Praxis
Die numerische Simulation der Fahrzeugaeroakustik ist mittlerweile soweit
gediehen, dass sie in einem weiten Bereich der hier auftretenden akustischen
Effekte eingesetzt wird. Dies beinhaltet Untersuchungen an Hand von generischen
Strukturen, um die Algorithmen weiter zu entwickeln und zu verbessern, aber
auch um die Physik der betrachteten Effekte besser zu verstehen. Auch reale
einzelne Fahrzeug-Komponenten und ihre Umgebung am Fahrzeug werden betrachtet,
um die Aeroakustik dort im Detail zu untersuchen. Gesamtfahrzeuge mit
einer umfassenden Darstellung der vorhandenen Effekte können noch nicht
simuliert werden.
Die bisherigen Simulationen zeigen nicht nur, dass sie weitgehend verlässliche
Ergebnisse hervorbringen können, sondern werden auch schon als ergänzende
Entwicklungswerkzeuge eingesetzt. Sie können hierbei ihre Vorteile gegenüber
den Experimenten einbringen. Diese sind diesbezüglich, wie bereits erwähnt, dass
eine erheblich größere Datenmenge im ganzen betrachteten Volumen erhoben
werden kann und dass die "Messung" der Daten nicht in die Strömung eingreift
und somit stört oder gar Störgeräusche hervorruft.
In diesem Abschnitt können nur einige wenige Beispiele gezeigt werden. Das erste
Beispiel untersucht Kopplungseffekte im Innenraum eines Pkw beim Schiebedachwummern
an Hand einer generischen Struktur in Form von einem SAE-
Modell im Maßstab 1:4 (Blumrich et al. 2007). Betrachtet wurde die Kopplung
zweier Volumina (Innenraum und Kofferraum) über Luft oder über eine
schwingende Trennwand. Abbildung 10.37 zeigt das Modell mit dem zugehörigen
Aufbau des Rechengitters. Die Simulationen wurden mit dem CFD-Programm
PowerFLOW ® durchgeführt, welches auf der Lattice-Boltzmann-Methode beruht.
In Abbildung 10.38 ist ein Ergebnis aus dieser Untersuchungsreihe zu sehen,
nämlich der Vergleich des Falls ohne Kopplung zwischen Innenraum und
Kofferraum mit demjenigen mit Luftkopplung. Bei letzterem hat die Trennwand
Öffnungen und lässt eine direkte Kopplung der beiden Volumina zu. Wie die
Ergebnisse zeigen, äußert sich der Kopplungseffekt durch eine Verschiebung des
Wummermaximums zu höheren Frequenzen hin und eine Absenkung des
maximalen Wummerpegels. Experiment und Simulation stimmen im Pegel-
Verlauf über der Geschwindigkeit sehr gut überein. Auch im Frequenzverhalten
gibt es eine ähnlich gute Übereinstimmung (aus Gründen der Übersichtlichkeit
hier nicht dargestellt).
Trotz der Wechselwirkung zwischen Akustik und Strömung, die bei den Wummer-
17

18
phänomenen auftritt und im Prinzip eine Berücksichtigung der Kompressibilität
der Luft erfordert, ist die Simulationstechnik hier schon relativ weit gediehen.
Dies liegt daran, dass sehr tiefe Frequenzen betrachtet werden und somit die
Geometrie relativ grob darstellbar ist. So sind schon einige Simulationen mit
Modellen von realen Fahrzeugen durchgeführt worden (z. B. Crouse et al. 2007a,
Read et al. 2005, Seibert et al. 2004). Problemfelder hier sind Absorptions- und
Kopplungsmechanismen im Innenraum (s. o.).
Abb. 10.37: 1:4-SAE-Modell (grau) mit Schiebedachöffnung und Hohlraum sowie Teil des
dreidimensionalen Gitters der CFD-Rechnung (dunkelblau: Gebiet mit feinster Auflösung,
(Blumrich et al. 2007)
Ein weiteres Beispiel für die numerische Untersuchung aeroakustischer Effekte an
Hand von generischen Strukturen ist die Simulation der Umströmung eines Seitenspiegels.
Generische Seitenspiegel sind zur Entwicklung und Überprüfung der
Berechnungsalgorithmen vielfach numerisch untersucht worden, da der Bereich
Seitenspiegel-Seitenscheibe, auch zusammen mit der A-Säule, aeroakustisch
bedeutsam ist (s. auch Abb. 10.33). Der Seitenspiegel bewirkt Strömungsfluktuationen
auf der Seitenscheibe und generiert somit mögliche Beiträge zum Innengeräusch
in der Nähe der Fahrerohren.

Abb. 10.38: Vergleich der Wummerpegel mit und ohne Luftkopplung zwischen Innenraum und
Kofferraum und Vergleich zwischen Experiment und Simulation (Mikrofon im Innenraum des
Modells, siehe auch (Blumrich et al. 2007)
Abbildung 10.39 zeigt die Ergebnisse einer solchen Simulation, hier berechnet mit
dem CFD-Programm Fluent ® , welches auf den Navier-Stokes-Gleichungen basiert.
In Strömungsrichtung hinter dem Seitenspiegel sind auf der Seitenscheibe
deutlich Fluktuationen zu erkennen, die einer Wirbelstraße ähneln. Diese Simulation
liefert keine Schallpegel als Ergebnis, sondern Pegel des hydrodynamischen
Wechseldruckes. Dieser Wechseldruckpegel lässt jedoch Rückschlüsse auf die
Geräuschentstehung zu, auch im Innenraum des Fahrzeuges.
19

20
Abb. 10.39: Simulierte Umströmung eines generischen Seitenspiegels. Iso-Linien: statischer
Druck. Konturflächen: Betrag der Geschwindigkeit. Schaubild: ANSYS Inc.
Bei der Untersuchung einzelner Fahrzeug-Komponenten wird neben der Komponente
selbst auch ihre Umgebung an der Fahrzeugkarosserie modelliert, um die
Anströmung richtig nachbilden zu können. Als Beispiel ist in Abbildung 10.40 die
simulierte Umströmung eines Scheibenwischers zu sehen, berechnet mit Fluent ® .
Die Abbildung zeigt das Strömungsverhalten an Hand von Stromlinien sowie von
Geschwindigkeitsvektoren auf der Windschutzscheibenoberfläche. Auch hier
liefert die Simulation keine Schallpegel im Innenraum direkt als Ergebnis.
Vielmehr soll mit der Simulation gezeigt werden, inwieweit der Scheibenwischer
zu Strömungsfluktuationen auf der Windschutzscheibe führt und somit mögliche
Beiträge zum Innengeräusch produziert. In Strömungsrichtung hinter dem Scheibenwischer
sind auf der Windschutzscheibe deutlich Wirbel und Fluktuationen zu
erkennen.
Nutzt man den Vorteil der Simulation der "nicht-störenden Messung" bzw. Datenerhebung,
so kann sie eingesetzt werden, um experimentelle Defizite aufzudecken
oder auszugleichen. Zu Letzteren zählen Messmethoden, die z. B. die Umströmung
stören bzw. verändern. Vergleichende Simulationen können die Störung,
die die Messmethode verursacht, abschätzen. Ein Beispiel hierfür ist die Störung
der Strömung durch Flachsonden auf der Seitenscheibe zur Messung des Wechseldruckes.
Die Flachsonden erzeugen selbst Turbulenzen bzw. Wechseldrücke, d.h.
sie messen (frequenzabhängig) i. d. R. höhere Werte als tatsächlich am Fahrzeug
ohne die Sonden vorhanden wären.
Bei einer diesbezüglichen Untersuchung mit dem CFD-Programm PowerFLOW ®

wurde die Umströmung ohne Flachsonden, mit Flachsonden sowie mit Flachsonden
mit abgeschrägter Einhausung miteinander verglichen (Senthooran et al.
2008). Die abgeschrägte Einhausung simuliert die Anbringung der Sonden auf der
Seitenscheibe mittels Klebeband im Experiment.
Abb. 10.40: Simulation der Umströmung eines Scheibenwischers. Gezeigt sind Stromlinien und
Geschwindigkeitsvektoren auf der Windschutzscheibenoberfläche (blau = niedrige, rot = hohe
Geschwindigkeit). Schaubild: Konzernforschung der Volkswagen AG
Abbildung 10.41 zeigt Detailaufnahmen von den Flachsonden in Experiment und
Simulation sowie von den berechneten Wechseldruckfeldern auf der Seitenscheibe,
hier im Oktavband von 177 Hz bis 354 Hz. Der Vergleich zeigt deutlich,
dass die Flachsonden in ihrer Umgebung in der Simulation den Wechseldruck
erhöhen, besonders diejenigen ohne abgeschrägte Einhausung. Eine Frequenzanalyse
der Daten zeigt, in welchem Maße und in welchen Frequenzbereichen die
Wechseldruckfelder von den Flachsonden verändert werden können. Am Beispiel
zweier Flachsonden am A-Säulen-Wirbel zeigen die Simulationsergebnisse, dass
bei Messungen mit Flachsonden ohne Einhausung im Bereich unterhalb von
einem Kilohertz bis zu 10 dB erhöhte Werte zu erwarten sind (s. Abb. 10.42).
Diese künstliche Erhöhung kann mit der Einhausung unterdrückt werden, wie es
auch die Experimente mit Einhausung zeigen (rote Linie). Im Bereich zwischen
ca. 2 kHz und 5 kHz sind jedoch auch für die Flachsonden mit Einhausung erhöhte
Wechseldruckpegel zu erwarten.
21

22
Abb. 10.41:Detailaufnahmen der Flachsonden (oben rechts) und des berechneten Wechseldruckes
auf der Seitenscheibe im Oktavband von 177 Hz bis 354 Hz in dB. Die Erhöhung des
Wechseldruckes an den Flachsonden ist deutlich zu erkennen (Senthooran et al. 2008)
Ein weiteres Gebiet in der Fahrzeugaeroakustik, in dem mittlerweile in der Entwicklung
die numerische Simulation eine Rolle spielt sind die Klimaanlagen von
Fahrzeugen. Hier sind Kanäle, Filter, Klappen und Düsen wichtige Objekte, an
denen auf Grund der Durchströmung aeroakustische Geräusche erzeugt werden
können (s. Kap. 6.3). Lüfter stellen sogar eine Art aktive Schallquelle dar, da sie
auch ohne Anströmung aeroakustischen Lärm erzeugen können. In Hinblick auf
die Simulationen handelt es sich bei den Klimaanlagen also, verglichen mit den
aeroakustischen Quellen auf Grund einer Fahrzeugumströmung, um etwas andere
Szenarien. Sie sind von den geometrischen Abmessungen her normalerweise
kleiner und mit geringeren Geschwindigkeiten behaftet, jedoch in sich unter
Umständen komplexer.
Als Beispiel für Aeroakustik-Simulationen bei Fahrzeug-Klimaanlagen soll hier
die Untersuchung eines generischen Luftausströmers gezeigt werden. Es wurde
eine CFD-Simulation mit Hilfe von Star-CD ® (Basis: Navier-Stokes-Gleichungen)
für das Strömungsfeld und eine anschließende BEM-Berechnung für die Schallabstrahlung
durchgeführt (Augustin et al. 2007). In Abbildung 10.43 sind das
simulierte Geschwindigkeitsfeld und der Aufbau des Vergleichsexperimentes zu
sehen. Die Simulationen wurden mit verschiedenen zeitlichen Auflösungen berechnet.
Ein Vergleich zwischen den experimentellen Wechseldruckspektren und
denen aus den verschiedenen Simulationen von einem Sensor in der Nähe des
Ausströmers zeigt inwieweit Simulation und Experiment übereinstimmen und
beispielhaft die Abhängigkeit der Ergebnisse von Simulationsparametern (s.

Abb. 10.44). Wie bei dem hier gezeigten Beispiel werden auch bei den Klimaanlagen
oft noch vereinfachte Geometrien betrachtet, um die Algorithmen zu
prüfen und weiter zu entwickeln (s. auch Adam et al. 2008). Schon früher wurden
jedoch auch reale Geometrien von Klimaanlagen mit numerischen Mitteln
untersucht, wie z. B. die Optimierung eines Luftverteilers (Kühnel et al. 2004).
Hier sind jedoch meist stationäre CFD-Rechnungen ohne akustische Nachbearbeitung
eingesetzt worden. An Hand des berechneten Geschwindigkeitsfeldes
wurden dann Rückschlüsse auf das akustischen Verhalten gezogen.
Weitere Beispiele für aeroakustische Untersuchungen an Fahrzeugen mit numerischen
Mitteln lassen sich z. B. für den Bereich Unterboden finden, wo die
Umströmung Schwingungen anregt, die zu tieffrequenten Geräuschen im Innenraum
führen (s. Ullrich 2008, Crouse et al. 2007b). Auch die Umströmung eines
Fahrzeuges mit Dachträgern wurde simuliert (s. Senthooran et al. 2007). Hier entstehen
zum Teil sehr störende tonale Geräusche, die es zu vermeiden gilt. Das
gleiche gilt für Antennen, besonders in der klassischen Stabform, sofern sie noch
als Anbauteil verbaut werden.
Abb. 10.42. Frequenzspektren der gemessenen und simulierten Wechseldruckpegel am Ort
zweier Flachsonden (Position: blaue Punkte oberes Bild) für die verschiedenen Konfigurationen
(Gestrichelte Markierungen: Bereiche mit Pegelerhöhung durch Flachsonden) (Senthooran et al
2008)
23

24
Abb. 10.43:Untersuchung der Aeroakustik eines generischen Luftausströmers. Oben:
Momentaufnahme des Betrages des simulierten Geschwindigkeitsfeldes. Unten: experimenteller
Aufbau (Augustin et al. 2007)
Abb. 10.44: Links: gemessenes (grün) und simulierte Wechseldruckspektren am Luftausströmer.
Rechts: Momentaufnahme des simulierten Geschwindigkeitsfeldes (Betrag) mit Aufnahmeposition
der Wechseldrücke (2) (Augustin et al. 2007)

10.2.6. Zusammenfassung und Ausblick
Aerodynamisch erzeugte Geräusche spielen für Personenwagen vor allem bei Geschwindigkeiten
oberhalb von ca. 120 km/h eine dominierende Rolle. Für einzelne
Frequenzbänder auch schon bei niedrigeren Geschwindigkeiten. Die wichtigsten
Geräuschquellen sind Anbauteile wie die Außenspiegel oder Antenne, spezielle
Karosseriestrukturen wie z. B. die A-Säule oder die Radhäuser (letztere für das
Außengeräusch) sowie das Dichtungssystem.
Die Berechnung der aerodynamischen Geräusche, d. h. die Simulation der Aeroakustik,
ist auf Basis von CFD-Berechnungen möglich. Allerdings muss ein hoher
Rechenaufwand in Kauf genommen werden und der Aufbau der Simulation muss
sorgfältig gewählt werden. Die Geometrie des Fahrzeuges und des Volumens in
den aeroakustisch sensitiven Gebieten muss mit hoher Genauigkeit mit einem
passenden Gitter räumlich aufgelöst werden. Der Grad der räumlichen Auflösung
richtet sich nach den zu betrachtenden Längenskalen der Turbulenz und der Grad
der zeitlichen Auflösung richtet sich nach der Schallgeschwindigkeit, sofern die
Schallwellen mit berechnet werden sollen. Die akustischen Ergebnisse reagieren
sehr sensitiv auf die simulierten Strömungsfluktuationen. Sie sind stark abhängig
von der verwendeten Berechnung der Turbulenz. Auch die Randbedingungen
spielen eine wichtige Rolle.
Im Falle einer Direkten Simulation werden die Strömungsfluktuationen und die
akustischen Wellen direkt berechnet, es findet keine Modellierung bzw. Parametrisierung
statt. Die akustischen Ergebnisse sind zuverlässig, solange der Aufbau
des Falls richtig gewählt wurde und das numerische Rauschen (abhängig vom
Algorithmus) genügend klein ist. Letzteres ist ein Kriterium, das in der Vergangenheit
häufig nicht erfüllt war. Die Anforderungen an die Rechnerleistung im
Sinne von Geschwindigkeit und Speicherkapazität sind sehr groß für komplexe
Fälle. Folglich werden derzeit nur kleinere, tieffrequente oder akademische Fälle
mit der DS berechnet, die komplexeren, wie die Simulation eines realen Gesamtfahrzeuges,
sind eine Aufgabe für die Zukunft.
Im Falle der hybriden Verfahren werden die CFD-Simulationen mit einer
akustischen Auswertung der Strömungsfluktuationen gekoppelt. Diese Nachbearbeitung
kann mit Hilfe verschiedener Methoden durchgeführt werden. Hierzu
zählen u.a. die Linearisierten Euler Gleichungen, die Aeroakustischen Analogien
und die Randelemente-Methode. Die Modellierung der Turbulenz muss sorgfältig
gewählt werden. Die Genauigkeit der einfacheren Turbulenzmodelle erfüllt bezüglich
der Akustik oft nur geringe Anforderungen. Insbesondere wenn Absolutwerte
der Schallpegel und der Frequenzen gefordert sind, müssen die Ergebnisse
hier mit Vorsicht interpretiert werden.
Die meisten kommerziell verfügbaren CFD-Programme wurden inzwischen für
aeroakustische Anwendungen erweitert. Während einzelne Hersteller sich auf
eines oder wenige Turbulenzmodelle konzentrieren, bieten andere fast die gesamte
Bandbreite der üblichen Turbulenzmodelle zur Wahl für die einzelnen zu berechnenden
Fälle. DNS und DS ist mit entsprechender Auflösung mit allen Codes
möglich, wie bereits erwähnt derzeit allerdings nur für kleine oder akademische
25

26
Fälle empfehlenswert. Die weiterhin steigende Rechnerleistung erlaubt aber
zunehmend auch die Simulation von komplexeren Fällen.
Es bleibt festzuhalten, dass die Simulation der Strömungsfluktuationen als mögliche
Erreger für aeroakustischen Schall heutzutage fast schon als Standard angesehen
werden kann. Die Abstrahlung nach außen ist auf dem Weg dorthin,
während die zuverlässige Berechung des Transfers von aeroakustischem Schall in
den Innenraum sich in der Entwicklung befindet. Einzig die Statistische Energieanalyse
ist hier schon relativ weit gediehen. Sie müsste dann mit einer CFD-
Simulation gekoppelt werden.
Die Aeroakustik wird auch in Zukunft trotz eventueller weiterer Geschwindigkeitsbeschränkungen
eine wichtige Rolle in der Fahrzeugentwicklung spielen. Die
weitere Reduktion der anderen Geräuschquellen und die weiter steigenden
Komfortansprüche sind der Grund hierfür. Die Simulation wird hierbei weiter
Einzug halten, um zur Kostensenkung schon in frühen Entwicklungsphasen Ergebnisse
für Design-Entscheidungen zur Verfügung zu haben. Geeignete Werkzeuge
zur Simulation des Schalltransfers in den Innenraum werden besonders
wichtig sein.
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10.2.7. Abkürzungen
AAA Aeroakustische Analogien
BEM Boundary Element Method
CFD Computational Fluid Dynamics
DES Detached Eddy Simulation
DNS Direkte Numerische Simulation
DS Direkte Simulation
FEM Finite Elemente Methode
HFE-WBM Hybride FEM-WBM
LBM Lattice-Boltzmann-Methode
LEE Linearised Euler Equations
LES Large Eddy Simulation
NSG Navier-Stokes-Gleichungen
RANS Reynolds averaged Navier-Stokes
SEA Statistische Energie-Analyse
URANS Unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes
VLES Very Large Eddy Simulation
WBM, WBT Wave-Based Method/Technique