COM-ING ag Holz-Beton Verbundtragwerke eine innvoative und ...

COM-ING ag
Heinz Wieland, Dipl. Bauing. ETH
Parstolia 539, CH-7212 Seewis
Tel +4181 325 1119 Fax +411 274 2377
info@com-ing.com – www.com-ing.com
1 Was ist Holz-Beton Verbund?
Holz-Beton Verbundtragwerke
eine innvoative und wirtschaftliche Lösung
Eine oder mehrere dünne Betonplatten werde mit
Holzträgern schubfest verbunden. Damit entsteht ein
Tragwerk, das gegenüber reinen Holztragwerken eine
stark erhöhte Traglast, eine wesentlich geringere
Durchbiegung und eine erhöhte Feuerwiderstandsdauer
hat. Zudem sind die üblichen Schallschutzwerte ohne
grossen Aufwand erreichbar und das Tragwerk weist
keine spürbaren Schwingungen mehr auf.
Holz-Beton Verbundtragwerke sind äusserst wirtschaftlich und erlauben dem Architekten
eine sehr freie Gestaltung.
2 Wie kann Holz-Beton Verbund eingesetzt werden?
Holz-Beton Verbundtragwerke sind so vielseitig einsetzbar, dass hier nur einige wenige
Möglichkeiten gezeigt werden können.
2.1 Topfloor
Beim Topfloor liegt die Betonplatte auf den
Holzbalken. Für die Wirtschaftlichkeit
wesentlich ist, dass die Schalung über den
Holzträgern nicht unterbrochen werden
muss. Dazu muss das geeignete Verbundsystem
- z.B. das TCC Verbundsystem -
gewählt werden. Die Schalung besteht
nomalerweise aus Holz oder Holzwerkstoff,
naturbelassen, gestrichten, oder geputzt. Es
können aber auch andere Materialien, wie etwa Tonplatten als Schalung verwendet
werden. Fertigelemente können mit der Platte nach unten betoniert und dann gewendet
werden. Eine Schalung zwischen Holzträger und Betonplatte erübrigt sich dann.
2.2 Slimfloor
Der Slimfloor eignet sich vor allem für die
Altbausanierung. Die bestehende Schalung und die
Füllung auf dem Fehl- oder Blindboden zwischen
den Balken wird entfernt und die Betonplatte
zwischen die Balken betoniert. Das ist aber nur mit
einzelnen Verbundsystemen möglich. Auf die
Oberfläche aus Betonplatte und Holzträger kann
dann noch ein Trockenestrich aufgebracht werden.
Das fertige Tragwerk hat dann die selbe Höhe wie
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vor der Sanierung. Damit müssen Treppen, Türzargen etc. nicht versetzt werden. Die
Traglast eine Slimfloors ist geringer als die eines Topfloors und die gewünschten
Schwingungseigenschaften können nicht immer erreicht werden.
2.3 Unterzüge
Der Einbezug von Unterzügen
- nicht nur aus Holz, sondern
auch aus Stahl - ermöglicht die
Tragwirkung in zwei
Dimensionen. Mit dem
entsprechenden Verbundsystem
ist das bei Alt- und
Neubauten möglich. Natürlich
wird man bei Neubauen
versucht sein, die Oberkante
der Träger in beiden
Richtungen auf der selben
Höhe zu haben.
2.4 Brettstapeldecken
Hochkant stehende Bretter werden zusammengenagelt. Sodann wird eine dünne
Betonplatte im Verbund aufgebracht. Diese traditionelle Bauweise ist sehr problematisch,
da sich nur schwer zu kontrollierende Verformungen des Brettstapels ergeben. Daher
werden heute im allgemeinen liegend angeordnete Träger aus Brettschichtholz verwendet.
Die Brettstapeldecke erlaubt nur eine geringe Ausnutzung der
Holzspannungen und ist sehr kostspielig.
2.5 Wände, Decken, Dächer
Wenn trotzdem der Aspekt eines Brettstapels an der Decke
sichtbar sein soll, so ist der Einsatz einer Pseudo-
Brettstapeldecke zu empfehlen. Sie hat bessere
Schallschutzeigenschaften und ist wesentlich wirtschaftlicher
als die Brettstapeldecke.
Schon seit längerer Zeit wird Holz-Beton Verbund in Skandinavien für
Wände einsetzt. Nun entstehen auch in Deutschland erste Objekte mit
Holz-Beton Verbund Wänden. Die Vorteile sind klar. Technisch
gesehen kann in das Haus die wärmespeichernde Masse gebracht
werden, die dort bei Leichtbauten fehlt und andererseits können sehr
wirtschaftliche Wandelemente vorgefertigt werden. An Stelle des
vielschichtigen Aufbaues einer Wand für ein reines Holzhaus entsteht
ein sehr einfacher Aufbau, der alle technischen Anforderungen erfüllt.
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Soll im Rauminnern eine glatte Decke sichtbar sein, so empfehlen sich die selben
Aufbauten für die Decke, die dann schon im Werk mit dem geforderten Finish versehen
werden kann. Als Dämmung ist nun nur eine Hohlraumdämpfung erforderlich.
2.6 Brücken
Holz-Beton Verbundtragwerke eignen sich
ideal für kleine Brücken über Gewässer, als
Fussgängersteg, für Feld- und Waldwege.
Für das Befahren mit schweren Lasten
müssen allerdings mit den Verbundsystemen
noch dynamische Versuche gemacht
werden. Interessant ist, dass das Holz durch
die Betonplatte geschützt wird.
3 Vorteile von Holz-Beton Verbund
Das Problem der fehlenden Masse verursacht vor allem in den
Dachgeschossen Probleme. Um auch hier wirtschafltich zu sein,
empfiehlt sich eine Kombination des Holz-Beton
Verbundtragwerkes mit dem Macodach. Durch Ausnutzung der
Scheibenwirkung können weitgespannte freitragende Tragwerke
entstehen.
Wie alle anderen Verbundtragwerke auch, versucht Holz-Beton Verbund die positiven
Eigenschaften der Baustoffe Holz und Beton, sowie des für das Verbundmittel
verwendeten Materials, zu kombinieren. Absichtlich wird hier von einem Versuch
gesprochen, denn nur die Kombination allein bringt diese Vorteile nicht. So scheitern denn
auch viele Verbundsysteme an der nicht voll durchdachten Kombination.
Wie wir sehen werden, stehen hinter dem TCC Verbundsystem als dem erfolgreichsten
Holz-Beton Verbundsystem nicht nur Verbundschrauben, sondern eine aufwendig
durchdachte Kombination. Nur so sind die nun genannten Vorteile zu erzielen.
● im Vergleich mit reinen Holz-Tragwerken:
● grössere Tragfähigkeit, resp. geringere Tragwerkshöhe, kleinerer Materialbedarf
● geringere Durchbiegung und kaum spürbare Schwingungen
● wesentlich besserer Schallschutz
● stark erhöhte Feuerwiderstandsdauer
● geringere Eigenlast
● viel grössere Gestaltungsfreiheit
● wirtschaftlicher
für eine
typische
Geometrie
Diese Eigenschaften erlauben es, grosse
Durchbiegungen rückgängig zu machen.
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● speziell bei Altbausanierung
● vorhandene Durchbiegung des Tragwerkes kann rückgängig gemacht werden
● durch Verwendung von Slimfloor gleiche Höhe OK Fertigboden wie vor Sanierung
● Balken müssen trotz verrotteter Balkenauflager nicht ausgewechselt werden
● äusserst wirtschaftlich
● speziell bei Sanierung denkmalgeschützter Bauten
● Sanierung unter vollem Einbezug der vorhandenen
Bausubstanz
● Rückbaubares System
4 Wie funktioniert Holz-Beton Verbund
Bei Holz-Beton Verbund ist der Verbund aber
im allgemeinen so elastisch, dass - wie beim
Verbund mehrerer Holzträger untereinander -
nicht mit der Annahme von starrem Verbund
gerechnet werden darf. Dieser elastische
Verbund tritt so in Erscheinung, dass sich bei
Belastung des Tragwerkes Betonplatte und
Holzträger örtlich verschieben (Bild rechts
unten), aber viel weniger als ohne Verbund
(Bild rechts oben). Am besten wird das am
Ende eines Trägers sichtbar, weil sich dort
Betonplatte und Holzträger erkennbar verschieben.
Der Verbund zwischen Holz und Beton ist
elastisch. Natürlich ist jeder Verbund zwischen
zwei Materialen etwas elastisch, aber die
Elastizität ist bei gewissen Verbundtragwerken
so gering, dass sie vernachlässigt werden
kann. Beispiele dafür sind Stahlbeton und der
Verbund von Stahlträgern und Betondecken
(nach Eurocode 4).
Die scheinbare Schwäche vieler Holz-Beton Verbundsysteme
- vor allem der mechanischen
Verbundsysteme - ist genau betrachtet deren
Stärke. Zwar wird die Steifigkeit etwas geringer und
die oft für die Bemessung massgebende Durchbiegung
etwas grösser. Aber das Tragwerk hat
dadurch ein duktiles Versagen. Das heisst, dass es
nicht plötzlich versagt, sondern dass dem Versagen klar erkennbare Verformungen
vorausgehen. Oder mit anderen Worten, das TCC Verbundtragwerk mit seinem
mechanischen Holz-Beton Verbund ist ein gutmütiges Tragwerk (Bild: typisches Versagen
des Holzträgers bei sehr grosser Verformung).
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5 Bemessung von Holz-Beton Verbundtragwerken
Das Tragverhalten elastischer Verbundtragwerke kann mit einer inhomogenen Differentialgleichung
6. Ordnung beschrieben werden - im Gegensatz zu der homogenen Differenzialgleichung
4. Ordnung, welche homogene oder starre Verbundtragwerke beschreibt. Der
Grund für die schwierigere Berechnung liegt darin, dass die Annahme des Ebenbleibens
der Querschnitte bei elastischen Verbundtragwerken nicht mehr gilt, wie aus den
obenstehenden Darstellungen klar ersichtlich ist.
wobei
Diese Differenzialgleichung kann nun gelöst werden, aber die Lösung ist nicht eben
einfach. Die Lösung kann natürlich, wie bei jeder Differenzialgleichung, nicht über
Unstetigkeiten hinweg erfolgen. Das heisst, dass sie bei jeder Einzellast, bei jeder
Veränderung der Last überhaupt und bei jeder Querschnittsänderung - und dazu gehören
auch die Veränderungen der Dichte der Verbundelemente - unterbrochen werden muss.
An jedem Unterbruch sind die 6 Randbedingungen der benachbarten Abschnitte einander
gleichzusetzen, unter Berücksichtigung einer äusseren Einwirkung, wie etwa einer
Einzellast. Daraus entsteht dann ein Gleichungssystem mit 6 mal der Anzahl Abschnitte,
das gelöst werden muss. Natürlich ist das nur mit Hilfe eines EDV Programmes mit
sinnvollem Aufwand möglich. Solche Software steht für das TCC System zu Verfügung.
Auch wenn die Geometrie des Querschnittes über die ganze Länge des Tragwerkes gleich
bleibt, so verändert sich doch das Trägheitsmoment im allgemeinen über die ganze
Länge.
Schon in den 50er Jahren des letzten Jahrhunderts haben die Professoren Möhler in
Karlsruhe und Stüssi in Zürich erkannt, dass bei einer sinusförmigen Last auf den
einfachen Balken mit gleichbleibender Querschnittsgeometrie die Trägheitsmomente über
die ganze Spannweite konstant bleiben und sich unter dieser Annahme die
Differenzialgleichung leicht auflösen lässt. Diese Auflösung ist z.B. in der DIN 1052 für
Holz-Holz Querschnitte beschrieben. Sie lässt sich mit vernünftigem Aufwand von Hand
berechnen oder in einem einfachen Excel Arbeitsblatt festlegen. Prof. Blaß, heute
Lehrstuhlinhaber für Holzbau in Karlsruhe, hatte diese Lösung - damals als Professor für
Holzbau in Delft - für die Anwendung für Holz-Beton Verbund erweitert. Auf dieser
Erweiterung beruht die heute allgemein verwendete Bemessungsmethode für einfache
Holz-Beton Verbundtragwerke.
Diese sogenannte Gamma Methode (nach der in der DIN 1052 γ genannten Hilfsgrösse
benannt) lässt sich für den Holz-Beton Verbund mit den untenstehenden Formel
beschreiben:
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Die unbekannte in diesem Berechnungsgang
ist die Schubsteifigkeit C der
Verbinder. Sie kann nur durch Versuche
ermittelt werden. Die Resultate werden in
Deutschland durch eine allgemein
bauaufsichtliche Zulassung beschrieben.
In den nebenstehenden Formeln ist das
Kriechen von Holz und Beton mit den
Kriechfaktoren χ bezeichnet. In den
Zulassungen wird vorgeschlagen, entsprechend
reduzierte E-Moduli für Holz und
Beton zu verwenden.
Kriechen und Schwinden sind zu
berücksichtigen.
Ein ganz wesentlicher Vorteil von Holz-Beton
Verbundtragwerken ist die querverteilende
Wirkung der Betonplatte. Diese wird
allgemein anerkannt
und führt
dazu, dass die
nach DIN 1055-3 reduzierten Nutzlasten für Wohn- und
Bürobauten (1.5 kPa an Stelle von 2.0 kPa für Holzdecken)
verwendet werden dürfen. Im Bild links die Querverteilung für
eine Einzellast in einem Tragwerk mit 7 Holzbalken und
allseitiger Auflagerung.
Diese Querverteilung sollte natürlich nachgewiesen werden und der Nachweis ist
zwingend dann erforderlich, wenn das Tragwerk mit Einzellasten belastet wird.
Einzellasten können tragende Wände oder Stützen sein. Leichtwände können mit
demnach DIN 1055 vorgesehenen Leichtwandzuschlag erfasst werden.
Eine elegante Methode, die Querverteilung von
Einzellasten nachzuweisen ist die Simulation von
Einzellasten durch eine Überlagerung von
sinusförmigen Lasten (Fourierentwicklung). Wiederum
ist die Querverteilung von sinusförmigen Lasten explizit
durch - allerdings sehr komplexe Formeln mit einer
Vielzahl von Gliedern mit trigonometrischen und
hyperbolischen Funktionen - erfassbar, wie dies die
französischen Professoren Guyon und Massonnet
zusammen mit dem tschechischen Professor Bareŝ
gezeigt haben. Diese Fourieranalysen sind für das TCC Verbundsystem programmiert.
Diese Analysen zeigen vor allem, dass aus der Querverteilung ein nicht zu
vernachlässigendes Quermoment in der Betonplatte entsteht. Das für das TCC System
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erstellte Programm erlaubt eine genaue Erfassung der
Momente und - für die Dimensionierung der Verbinder
unerlässlichen - Querkräfte. Auf jeden Fall ist die
Betonplatte auch in Querrichtung nachzuweisen.
Die explizite Lösung der Differenzialgleichung und die
Analyse der Querverteilung durch Fourierentwicklung
bedingen aufwendige Programmierung, erlauben dann aber eine Bemessung mit relativ
geringem Aufwand und guter Genauigkeit.
Natürlich ist die
Bemessung auch durch
entsprechende Stabwerk -
Modelle auf einer üblichen
Statiksoftware möglich.
Der Aufwand ist aber sehr
beträchtlich und die Resultate
werden wesentlich weniger genau
sein. Im Bild oben ist die Bemessung
eines Einzelträgers unter verteilter
Last, Einzellast und Querschnittsänderung
- z.B. bei einem Treppenaufgang
- gezeigt, links die
Lastverteilung auf einem Tragwerk.
Die Analyse mit Finiten Elementen ist auch möglich. Dabei ist aber das Problem der
Genauigkeit zu beachten. Das unvermeidliche Auftreten von kleinen Differenzen grosser
Zahlen, bedingt durch die sehr geringe relative Verschiebung von Holzträger und
Betonplatte kann zu unsinnigen Resultaten führen. Eine Plausibilitätskontrolle der Resultat
ist hier von besonderer Wichtigkeit.
Ein besonderes Problem ist die
Bemessung im Bauzustand und die ev.
Überlagerung der daraus entstehenden
Spannungen mit denen im Gebrauchsoder
Versagenszustand. Untersuchungen
haben ergeben, dass man auf die
Bemessung im Bauzustand in der
Haupttragrichtung verzichten kann, wenn das Tragwerk im Bauzustand im mittleren Drittel
der Spannweite unterstützt ist. Wenn diese Unterstützung nicht möglich ist, so soll vorerst
geprüft werden, ob das Tragwerk im Bauzustand nach oben aufgehängt werden kann. Oft
kann die Dachkonstruktion die im Bauzustand entstehenden Lasten problemlos
aufnehmen und eine Aufhängung nach oben ist unter Verwendung von
Bewehrungsstählen und Spannschlössern, wie sie in Wandschalungen verwendet werden,
mit geringem Aufwand möglich. Wenn das aber nicht realisiert werden kann, dann sind die
Spannungen im Bauzustand nachzuweisen und mit denen in den Betriebszuständen zu
überlagern. Besondere Beachtung ist dabei dem Zeitpunkt der Betrachtung der jeweiligen
Lastkombination zu schenken. Auch diese Probleme sind für das TCC System schon
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gebrauchsfertig gelöst.
Die Schubspannungen im Auflagerbereich sind vor allem bei Unterzügen kritisch. Sie
müssen in jedem Falle nachgewiesen werden. Dabei ist der Verteilung der Querlast auf
Holzträger und Betonplatte besondere Beachtung zu schenken. Der geringe E-Modul des
Holzes quer zur Faser ist dabei zu beachten. Bei Unterzügen - vor allem wenn die
Oberkante des Primär- und Sekundärtragwerkes nicht auf der selben Höhe liegt - muss
auch der Krafteinleitung der Verbundelemente in die Betonplatte besondere Beachtung
geschenkt werden.
Probleme entstehen in der Altbausanierung,
wenn die Balkenauflager
nicht mehr voll tragfähig sind. Dann
kann lokal nur die Betonplatte
tragend angenommen werden. Der
Einleitung der Lasten in den Balken
ausserhalb des Bereiches
verminderter Holztragfähigkeit ist dann aber besondere Beachtung
zu schenken. Durch sorgfältige Dimensionierung können aufwendige
Massnahmen, wie etwa der Ersatz der ganzen Balkenlage in vielen
Fällen vermieden werden. Die damit erzielten Einsparungen
betragen dann leicht ein Vielfaches des zusätzlichen
Bemessungsaufwandes.
Neu werden im Gebrauchszustand auch Nachweise für das
Schwingungsverhalten von Geschossdecken gefordert. Die Unterlagen
sind in Eurocode 5 und der neuen DIN 1052 zu finden. Die zu
erreichenden Werte sind mit dem Auftraggeber gesondert zu
vereinbaren.
Die grossen Vorteile von Holz-Beton Verbundtragwerken bezüglich Feuerwiderstand
können nur genutzt werden, wenn die Feuerwiderstandsdauer nachgewiesen werden
kann. Das Verhalten der Verbundelemente in der Art, wie sie das TCC System verwendet,
ist in einer Dissertation an der ETH in Zürich beschrieben (Dissertation Andrea Frangi).
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Weitere Einangsgrössen für die Berechnung der Feuerwiderstandsdauer finden sich im
Eurocode 5 - Abbrandgeschwindigkeit und Entzündungstemperatur des Holzes. Letztere
ist vor allem wichtig für die Beurteilung der Brandlast von oben und die Wirkung von
abgehängten Decken aus feuerhemmendem Material. Die Berechnung der
Temperaturverteilung in Funktion der Zeit kann mit einem instationären Finite Elemente
Programm für die Wärmleitung erfolgen. Das Erstellen eines sinnvollen Rechenmodelles
erfordert einige Erfahrung.
Ein wesentlicher Vorteil von Holz-Beton Verbundtragwerken ist der erhöhte Schallschutz.
Aber auch er ist nachzuweisen. Unterlagen über den Schallschutz von Holz-Beton
Verbundtragwerken fehlen in der DIN 4109. Die Auswertung einer Vielzahl von
Messungen an ausgeführten Objekten und die aufwendige Analyse derselben macht es
für das TCC System möglich, Luft- und Trittschallschutz von Holz-Beton Verbundtragwerken
mit einer ausreichenden Genauigkeit zu berechnen. Dabei dürfen die
ausserordentlichen Nebenwege, wie sie vor allem in der Altbausanierung nicht selten sind,
nicht ausser Acht gelassen werden. Will man einen den Anforderungen der DIN 4109 für
Wohnungstrenndecken entsprechenden Schallschutz erreichen, so ist ein schwimmender
Estrich und/oder eine abgehängte Decke erforderlich.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die korrekte Dimensionierung eines Holz-
Beton Verbundtragwerkes die folgenden Komponenten umfasst:
● Bemessung in Haupttragrichtung
● nach dem Gamma Verfahren der DIN 1052 resp. Eurocode 5
● Nachweis mit Lösung der Differentialgleichung oder Fachwerkanalogie, wenn Einzellasten
oder Querschnittsänderungen zu berücksichtigen sind.
● Nachweis resp. Berücksichtigung der Querverteilung, wenn Einzellasten vorhanden
sind, durch Fourierentwicklung oder mit Balkenrostmodell, resp. FE Analyse
● Nachweis der Schubspannungen im Auflagerbereich, vor allem bei Unterzügen
● Nachweise im Bauzustand für die Schalung und für das ganze Tragwerk, wenn
dieses nicht im mittleren Drittel der Spannweite unterstützt oder aufgehängt werden
kann.
● Bemessung des Tragwerkes in Querrichtung unter Berücksichtigung der Querverteilung
von Einzellasten
● Gesonderte Nachweise in der Auflagerzone, wenn Holzbalken dort nicht voll tragfähig
sind
● Nachweis des Schwingungsverhaltens gemäss vertraglichen Anforderungen des
Auftraggebers
● Nachweis der Feuerwiderstandsdauer
● Nachweis des Luft- und Trittschallschutzes
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6 Planunterlagen, Ausführung
Die Resultate der Bemessung sind nun in geeigneter Form für
die Bauausführung darzustellen. Die Erfahrung zeigt, dass dazu
schematische Darstellungen genügen.
6.1 Planunterlagen
Die Planunterlagen bestehen aus:
● Übersichtsplan mit eingezeichneten Holzträgern und
Bezeichnung der Position für das Verlegeschema, inkl.
Angaben über Betongüte und Bewehrung (s.a. Bild links)
● Verlegeschema für die einzelnen Positionen mit Angabe der
Abstände der Verbundelemente in Tragrichtung, der Anzahl
zu verlegenden Reihen und die Neigung der Verbundelemente
(s.a. Bild unten)
Verlegeplan für Topfloor (oben) und Slimfloor (unten)
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6.2 Ausführung
Für die Ausführung sind die folgenden
Schritte erforderlich:
● Verlegen der Trennlage zwischen
Beton und Holztragwerk, bzw Schalung.
Im allgemeinen besteht diese
aus einer Lage Kunststoffolie (z.B. PE
0.2 mm), die min. 20 cm überlappt
werden soll, aber nicht verklebt werden
muss. Alternativ können auch
andere Trennlagen, wie Oelpapier,
Bitumenpappen etc. verwendet
werden.

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● Anzeichnen der Lage und Richtung der Befestiger. Dabei
ist es vorteilhaft von der Mitte des Trägers auszugehen,
resp. vom Punkt aus, an dem die Richtung der Neigung
der Verbundelemente wechselt.
● Einschrauben der TCC
Verbinder unter 45°. Dabei
hat es sich bewährt, die
Schraube erst senkrecht
zum Balken anzusetzen
und dann, wenn das Gewinde
gefasst hat, diese
um 45° zu neigen. Für die
Neigung muss keine Schablone
verwendet werden.
Der Einschraubwinkel
muss aber zwischen 40°
und 50° liegen. Für den
Slimfloor werden die Verbinder
horizontal eingeschraubt.
Noch ein Tip: Wenn die Schraube vorerst senkrecht angesetzt und mit einem leichten
Hammerschlag die Spitze im Holz versenkt wird, dann der Schrauber angesetzt und die
Schraube um 45° gekippt und dann eingedreht wird, erzielt man die höchsten Einschraubleistungen.
● Verlegen der Bewehrung, soweit erforderlich
● Anbringen der Unterstützungen (Spriessung) resp. Aufhängungen, soweit möglich.
● Abnahme der Verbundelemente, Bewehrung und Unterstützung bzw. Aufhängung
durch den verantwortlichen Ingenieur.
● Einbringen des Betons und Abglätten nach Angaben.
● Entfernen der Unterstützung, resp. Aufhängung nach Angaben des verantwortlichen
Ingenieurs.
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