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Die Feinanalyse erzwingt auch eine genauere Bezeichnungsweise in der Harmonielehre.
Die These des Autors von TTMusik "Der Übergang zur Mollparallele von C-Dur nach e-moll ist harmonisch dasselbe
wie der Übergang von C-Dur nach a-moll." kann mit TTMusik leicht gezeigt werden. Ein Ton wird beidesmal alteriert:
Herkömmlich ersichtlich beim Übergang von C-Dur in e-Moll nur "f" in "fis". In TTMusik zusätzlich erkennbar: beim
Übergang C-Dur in a-moll auch "d" in "d-" (siehe unten).
Analog kann mit TTMusik die folgende These gezeigt werden: "Der Übergang zur Durparallele von c-moll nach As-Dur
ist harmonisch dasselbe wie der Übergang von c-Moll nach Es-Dur."
In der herkömmlichen Harmonielehre ist die Doppeldominante in Moll dasselbe wie die Mollparallele der
Subdominante. TTMusik zeigt: Beides ist schon eine Modulation, die sich nicht erst in der farblichen Verstärkung zur
Dur-Doppeldominante und Neapolitanischer Sextakkord zeigt.
Deshalb schlägt der Autor folgende Bezeichnung vor:
a-moll ist die subdominantische Mollparallele von C-Dur
e-moll ist die dominantische Mollparallele von C-Dur
As-Dur ist die subdominantische Durparallele von c-moll
Es-Dur ist die dominantische Durparallele von c-moll
Im Kapitel Modulationen wird gezeigt, dass zum Beispiel a-Moll eine Modulation von C-Dur in Richtung
Subdominante ist.
Alle Parallelen sind gleichberechtigt (jeweils ein Ton wird alteriert: um einen Halbton oder um ein Terzkomma).
Die Alternative
"a-moll ist die Mollparallele von C-Dur"
"e-moll ist die Mollparallele der Dominante von C-Dur"
erweckt den Eindruck, als sei nur eine Parallele eine Modulation, die andere nicht. Und das ist unter dem
Gesichtspunkt der reinen Stimmung nicht korrekt!
Das Stimmungsprinzip von TTMusik ist folgendes. Für jede Tonart sind 12 Töne so verfügbar, dass z.B. in C-Dur/c-moll die Akkorde ceg, fac,
ghd (Dur), ce*g, fa*c, gbd (moll e*=Es a*=As), sowie d*fa* (d* = Das "phrygische" Des) und df# (f# = fis = Die Terz der Doppeldominante) rein
erklingen (reine Terzen und reine Quinten).
Aber c# (Cis) z.B. wird in TTMusik in C-Dur/c-moll mit d* (Des) verwechselt. Sie erkennen das jedoch sofort an den unreinen Akkorden z.B.
dem Akkord ac#e mit der verminderten Quart ad* (Frequenzverhältnis 32/25) und dem übermäßigen Ganzton d*e (Frequenzverhältnis 75/64).
Cis hat in C-Dur absolut nichts zu suchen (Ausnahme: chromatischer Übergang), wohl aber z.B. in D-Dur. Und das muss in TTMusik auch
vermerkt werden.
Ich halte das für eine gute harmonische Übung: Man muss wissen, wo man sich befindet, wohin es geht und wie man wieder in die
ursprünliche Tonart zurückkommt, ohne in die "Kommafalle" zu tappen. Beispielsweise ist in C-Dur der Übergang zur Paralleltonart der
Subdominante mit dem Akkord dfa eine Modulation, da sich d um ein Terzkomma verschiebt. (In TTMusik können Sie das noch der Tonart F-
Dur zuorden.) Im Gegensatz zu den feststehenden mitteltönigen, wohltemperierten oder gleichschwebenden Stimmungen sind die Frequenzen
in TTMusik flexibel anpaßbar.
Noch genauer gefaßt:
Die Frequenzverhältnisse zwischen den aufeinanderfolgenden Tönen der 12-Tonskala kann man für C-Dur folgender Tabelle entnehmen.
Intervall Frequenzverhältnis In Cent in T
cd* 16/15 111,7 5
d*d 135/128 92,2 4
de* 16/15 111,7 5
e*e 25/24 70,7 3
ef 16/15 111,7 5
ff# 135/128 92,2 4
f#g 16/15 111,7 5
ga* 16/15 111,7 5
a*a 25/24 70,7 3
ab 27/25 133,2 6
bh 25/24 70,7 3
hc 16/15 111,7 5
Die letzte Zeile sind Näherungswerte für Vielfache des Kommas T (Terzkomma T = 21,5 Cent, Pythagoreisches Komma T = 23,5 Cent), wobei
für den großen G und kleinen Ganzton G- gilt: G=9T und G-=8T.
Die Neunteilung des Ganztons kommt der reinen Stimmung erstaunlich nahe und wurde in den Lehrwerken seit dem 17 Jahrhundert
praktiziert.
Für das "Komma" wurde die Spannbreite Terzkomma bis pythagoreisches Komma angenommen.
Bezogen auf das Terzkomma sind statt 3;4;5;6;8 oder 9 die genaueren Werte:
3,286; 4,286; 5,195; 6,195; 8,481 und 9,481.
Bezogen auf das pythagoreische Komma sind die genaueren Werte:
3,012; 3,929; 4,763; 5,679; 7,775 und 8,691.
Sie können nun mit TTMusik kritischen Chorpassagen analysieren lassen. Belassen Sie bei einem Akkord
versehentlich die "falsche" Tonart, sehen Sie sofort an den unreinen Intervallen, dass eine Feinmodulation stattfand.
Sie müssen die Tonart wechseln.
Sie müssen sich dann noch entscheiden: Geht es in Richtung Subdominante oder in Richtung Dominante bzw. beim
Übergang zur Paralleltonart eine Terz nach oben (C-Dur nach e-moll bzw. c-Moll nach Es-Dur) oder eine Terz nach