Lektion (PDF) - Die Homepage von Joachim Mohr
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<strong>Die</strong> Feinanalyse erzwingt auch eine genauere Bezeichnungsweise in der Harmonielehre.<br />
<strong>Die</strong> These des Autors <strong>von</strong> TTMusik "Der Übergang zur Mollparallele <strong>von</strong> C-Dur nach e-moll ist harmonisch dasselbe<br />
wie der Übergang <strong>von</strong> C-Dur nach a-moll." kann mit TTMusik leicht gezeigt werden. Ein Ton wird beidesmal alteriert:<br />
Herkömmlich ersichtlich beim Übergang <strong>von</strong> C-Dur in e-Moll nur "f" in "fis". In TTMusik zusätzlich erkennbar: beim<br />
Übergang C-Dur in a-moll auch "d" in "d-" (siehe unten).<br />
Analog kann mit TTMusik die folgende These gezeigt werden: "Der Übergang zur Durparallele <strong>von</strong> c-moll nach As-Dur<br />
ist harmonisch dasselbe wie der Übergang <strong>von</strong> c-Moll nach Es-Dur."<br />
In der herkömmlichen Harmonielehre ist die Doppeldominante in Moll dasselbe wie die Mollparallele der<br />
Subdominante. TTMusik zeigt: Beides ist schon eine Modulation, die sich nicht erst in der farblichen Verstärkung zur<br />
Dur-Doppeldominante und Neapolitanischer Sextakkord zeigt.<br />
Deshalb schlägt der Autor folgende Bezeichnung vor:<br />
a-moll ist die subdominantische Mollparallele <strong>von</strong> C-Dur<br />
e-moll ist die dominantische Mollparallele <strong>von</strong> C-Dur<br />
As-Dur ist die subdominantische Durparallele <strong>von</strong> c-moll<br />
Es-Dur ist die dominantische Durparallele <strong>von</strong> c-moll<br />
Im Kapitel Modulationen wird gezeigt, dass zum Beispiel a-Moll eine Modulation <strong>von</strong> C-Dur in Richtung<br />
Subdominante ist.<br />
Alle Parallelen sind gleichberechtigt (jeweils ein Ton wird alteriert: um einen Halbton oder um ein Terzkomma).<br />
<strong>Die</strong> Alternative<br />
"a-moll ist die Mollparallele <strong>von</strong> C-Dur"<br />
"e-moll ist die Mollparallele der Dominante <strong>von</strong> C-Dur"<br />
erweckt den Eindruck, als sei nur eine Parallele eine Modulation, die andere nicht. Und das ist unter dem<br />
Gesichtspunkt der reinen Stimmung nicht korrekt!<br />
Das Stimmungsprinzip <strong>von</strong> TTMusik ist folgendes. Für jede Tonart sind 12 Töne so verfügbar, dass z.B. in C-Dur/c-moll die Akkorde ceg, fac,<br />
ghd (Dur), ce*g, fa*c, gbd (moll e*=Es a*=As), sowie d*fa* (d* = Das "phrygische" Des) und df# (f# = fis = <strong>Die</strong> Terz der Doppeldominante) rein<br />
erklingen (reine Terzen und reine Quinten).<br />
Aber c# (Cis) z.B. wird in TTMusik in C-Dur/c-moll mit d* (Des) verwechselt. Sie erkennen das jedoch sofort an den unreinen Akkorden z.B.<br />
dem Akkord ac#e mit der verminderten Quart ad* (Frequenzverhältnis 32/25) und dem übermäßigen Ganzton d*e (Frequenzverhältnis 75/64).<br />
Cis hat in C-Dur absolut nichts zu suchen (Ausnahme: chromatischer Übergang), wohl aber z.B. in D-Dur. Und das muss in TTMusik auch<br />
vermerkt werden.<br />
Ich halte das für eine gute harmonische Übung: Man muss wissen, wo man sich befindet, wohin es geht und wie man wieder in die<br />
ursprünliche Tonart zurückkommt, ohne in die "Kommafalle" zu tappen. Beispielsweise ist in C-Dur der Übergang zur Paralleltonart der<br />
Subdominante mit dem Akkord dfa eine Modulation, da sich d um ein Terzkomma verschiebt. (In TTMusik können Sie das noch der Tonart F-<br />
Dur zuorden.) Im Gegensatz zu den feststehenden mitteltönigen, wohltemperierten oder gleichschwebenden Stimmungen sind die Frequenzen<br />
in TTMusik flexibel anpaßbar.<br />
Noch genauer gefaßt:<br />
<strong>Die</strong> Frequenzverhältnisse zwischen den aufeinanderfolgenden Tönen der 12-Tonskala kann man für C-Dur folgender Tabelle entnehmen.<br />
Intervall Frequenzverhältnis In Cent in T<br />
cd* 16/15 111,7 5<br />
d*d 135/128 92,2 4<br />
de* 16/15 111,7 5<br />
e*e 25/24 70,7 3<br />
ef 16/15 111,7 5<br />
ff# 135/128 92,2 4<br />
f#g 16/15 111,7 5<br />
ga* 16/15 111,7 5<br />
a*a 25/24 70,7 3<br />
ab 27/25 133,2 6<br />
bh 25/24 70,7 3<br />
hc 16/15 111,7 5<br />
<strong>Die</strong> letzte Zeile sind Näherungswerte für Vielfache des Kommas T (Terzkomma T = 21,5 Cent, Pythagoreisches Komma T = 23,5 Cent), wobei<br />
für den großen G und kleinen Ganzton G- gilt: G=9T und G-=8T.<br />
<strong>Die</strong> Neunteilung des Ganztons kommt der reinen Stimmung erstaunlich nahe und wurde in den Lehrwerken seit dem 17 Jahrhundert<br />
praktiziert.<br />
Für das "Komma" wurde die Spannbreite Terzkomma bis pythagoreisches Komma angenommen.<br />
Bezogen auf das Terzkomma sind statt 3;4;5;6;8 oder 9 die genaueren Werte:<br />
3,286; 4,286; 5,195; 6,195; 8,481 und 9,481.<br />
Bezogen auf das pythagoreische Komma sind die genaueren Werte:<br />
3,012; 3,929; 4,763; 5,679; 7,775 und 8,691.<br />
Sie können nun mit TTMusik kritischen Chorpassagen analysieren lassen. Belassen Sie bei einem Akkord<br />
versehentlich die "falsche" Tonart, sehen Sie sofort an den unreinen Intervallen, dass eine Feinmodulation stattfand.<br />
Sie müssen die Tonart wechseln.<br />
Sie müssen sich dann noch entscheiden: Geht es in Richtung Subdominante oder in Richtung Dominante bzw. beim<br />
Übergang zur Paralleltonart eine Terz nach oben (C-Dur nach e-moll bzw. c-Moll nach Es-Dur) oder eine Terz nach