Lektion (PDF) - Die Homepage von Joachim Mohr
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Der Akkord auf der II. Stufe f-d'-c'' doppeldominatisch (Das d' im 2. Takt wie in<br />
C-Dur).<br />
Anhören: mp3 ogg<br />
Der Akkord auf der II. Stufe fis-d'-c'' echt doppeldominatisch<br />
Anhören: mp3 ogg<br />
Der Akkord der II. Stufe<br />
Jetzt wird gezeigt, wie der Dreiklang auf der II. Stufe der Tonleiter zur Kommafalle werden kann. Wie soll man die<br />
Folge Subdominantenparallele - Dominante - Tonika im Chor singen?<br />
Das Problem ist, dass die Quinte D-A bzw. die Quarte A-D in der C-Durtonleiter nicht rein ist. Der Ganzton <strong>von</strong> C nach<br />
D hat in C-Dur das Verhältnis 8:9 ("großer Ganzton" 203,9 Cent). Für einen reinen D-A-Klang müsste das Verhältnis<br />
vom Ton C zum Ton D C:D=9:10 ("kleiner Ganzton" 182,4 Cent) wie in F-Dur sein. Oder der Ganzton G-A müsste das<br />
Verhältnis G:A=8:9 wie in G-Dur statt das Verhältnis 9:10 haben. (<strong>Die</strong> Verhältnisse werden in TTMusik automatisch<br />
berechnet.)<br />
Lassen Sie unten das erstes Beispiel erklingen und horchen Sie auf die unschönen Schwebungen im dritten Akkord!.<br />
Im zweiten Beispiel intoniert der Sopran das D etwas tiefer. <strong>Die</strong>s ist eine (Fein-)Modulation nach dem D der F-Dur-<br />
Tonleiter. Beim neapolitanischen Sextakkord Des-F-As wird diese Modulation in den Subdominantenbereich betont.<br />
Im dritten Beispiel intonieren Alt und Tenor das F und A ein Komma höher. <strong>Die</strong>s wiederum ist eine (Fein-)Modulation<br />
nach G-Dur. Der Akkord FAD wäre dann die Doppel(moll)dominante. Bei der Doppel-Dur-Dominante mit Fis wird diese<br />
Modulation in den Dominantenbereich betont.<br />
<strong>Die</strong>se Version scheint mir angebracht. Vergleiche den vorhergenden Abschnitt "Harmonisierung<br />
einer zweistimmige Klausel".<br />
Dann ist auch das Problem der "Kommafalle" umgangen.<br />
<strong>Die</strong> Bezeichnung "Parallele der Subdominante" ist dann aber unzufreffend. Besser würde dieser<br />
Akkord als "Doppeldominante (in moll)" bezeichnet werden müssen.<br />
Hinweis: Der höchste Ton E (kleine Terz zu C) im letzten Akkord wird dem an die gleichstufig temperierte Stimmung<br />
gewöhnten Ohr zunächst etwas zu tief erklingen.<br />
Das Problem der<br />
Subdominantparallele<br />
oder Doppel(moll)<br />
dominante.<br />
Betrifft den Akkord:<br />
F-A-D<br />
F-A-D unrein<br />
Akkord Frequenzen Fr.-Verh.<br />
e1gc 330 396 528 6/5 4/3<br />
f1ac 352 440 528 5/4 6/5<br />
f1ad 352 440 594 5/4 27/20<br />
(unrein!)<br />
g1hd 396 495 594 5/4 6/5<br />
g1ce 396 528 660 4/3 5/4<br />
Mit TTmusik können Sie die Intervalle statt mit den<br />
Frequenzverhältnissen auch mit dem Centmaß angeben<br />
lassen:<br />
gleichstufig temperiert (Zum Vergleich)<br />
Frequenzen in Cent Intervalle in Cent<br />
( c = 0 Cent) (Oktave = 1200 Cent)<br />
e1gc 400 700 0 300 500<br />
f1ac 500 900 0 400 300<br />
f1ad 500 900 200 400 500<br />
g1hd 700 1100 200 400 300<br />
g1ce 700 0 400 500 400<br />
1. Beispiel<br />
Frequenzen in Cent Intervalle in Cent<br />
e1gc 386,3 702 0 315,6 498,0<br />
f1ac 498,0 884,4 0 386,3 315,6<br />
f1ad 498,0 884,4 203,9 386,3 519,6<br />
g1hd 702 1088,3 203,9 386,3 315,6<br />
g1ce 702 0 386,3 498,0 386,3<br />
2. Beispiel<br />
Frequenzen in Cent Intervalle in Cent<br />
e1gc 386,3 702 0 315,6 498,0<br />
f1ac 498,0 884,4 0 386,3 315,6<br />
f1ad 498,0 884,4 182,4 386,3 498<br />
erstes D tiefer<br />
Akkord Frequenzen Fr.-Verh.<br />
e1gc 330 396 528 6/5 4/3<br />
f1ac 352 440 528 5/4 6/5<br />
f1ad 352 440 586,7 5/4 4/3<br />
=====<br />
(d tiefer)<br />
g1hd 396 495 594 5/4 6/5<br />
====<br />
d wieder höher)<br />
g1ce 396 528 660 4/3 5/4<br />
<strong>Die</strong> Kommafalle<br />
F-A-D Als Doppeldominante<br />
Akkord Frequenzen Fr.-Verh.<br />
e1gc 330 396 528 6/5 4/3<br />
f1ac 352 440 528 5/4 6/5<br />
f1ad 356,4 445,5 594 5/4 4/3<br />
===<br />
(f und a höher)<br />
g1hd 396 495 594 5/4 6/5<br />
===<br />
(d bleibt)<br />
g1ce 396 528 660 4/3 5/4<br />
Wird im 2. Beispiel das Sopran-d im 4. Akkord mit 587 Hz statt mit<br />
594 Hz gesungen, dann erklingt die Dominante und der<br />
Schlussakkord zu tief. Wegen der Feinmodulation muss das "d" im<br />
4. Akkord ein Komma höher sein wie im 3. Akkord. (vergleiche<br />
Beispiel "erstes d tiefer").<br />
Kommafalle<br />
Frequenzen in Cent<br />
e1gc 330 396 528 386 702 0<br />
f1ac 352 440 528 498 884 0<br />
f1ad- 352 440 587 680 884 182<br />
g1-h-d- 391 488 587 680 1066 182<br />
g1-c-e- 391 521 652 680 1178 364<br />
("-" in TTMusik: Ein Komma tiefer)<br />
e1-g-c- 326 391 522 364 680 1179