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Dur => A-Dur => E-Dur => H-Dur moduliert worden. Daher die Kommaverschiebung: Eine in subdominatischer
Richtung erreichte Tonart wird so behandelt als sei sie in dominantischer Richtung erreicht worden.
Kurz ausgedrückt: Die Modulation Dur in die gleiche Tonart Moll (oder umgekehrt) und zurück über eine Quintenreihe
führt unweigerlich zu einer Kommaverschiebung.
Mit dem Programmpunkt "Modulationen berechnen" inTTMusik kann man die Änderungen um einen Halbton oder ein
Komma der durchlaufenen Tonarten leicht "nachrechnen":
D e fis g a h cis d Dur
h cis d e-(s) fis g a h moll (eine Terz tiefer) erklingt nicht
H cis dis-(Ds) e-(s) fis gis-(Ds) ais-(Ds) h Dur (Wechsel moll -> Dur)
E-(s) fis gis-(Ds) a-(s) h cis-(s) dis-(Ds) e-(s) Dur (eine Quinte tiefer)
A-(s) h cis-(s) d-(s) e-(s) fis-(s) gis-(Ds) a-(s) Dur (eine Quinte tiefer)
D-(s) e-(s) fis-(s) g-(s) a-(s) h-(s) cis-(s) d-(s) Dur (eine Quinte tiefer)
Bezeichnung: "-" Ein Terzkomma tiefer in Richtung Subdominante
Zur Verdeutlichung in Klammer: (s) eine Terzkomma tiefer in Richtung Subdominante
(S) Einen Halbton tiefer in Richtung Subdominante
(D) Einen Halbton höher in Richtung Dominante
Bettina Gratzki schlägt zur Vermeidung der Kommaverrückung des Eingangbeispiels vor, den zweiten Akkord Fis-Dur
mit Septime ein Komma höher zu intonieren, so als wäre dieser Akkord der H-Dur-Tonleiter über die Quintfolge D-Dur
=> A-Dur => E-Dur => H-Dur erfolgt.
Vergleichen Sie mit dem ersten Beispiel und achten Sie auf die Erhöhung von Fis im zweiten Akkord um ein Komma,
das die Modulation in dominantischer Richtung unterstreicht.
Spiele
2. Akkord ff.
ein Komma
höher
Jetzt sehen die durchlaufenen Tonarten folgendermaßen aus:
D e fis g a h cis d Dur
h cis d e-(s) fis g a h moll (eine Terz tiefer) erklingt nicht
H+(d) cis+(d) dis(D) e fis+(d) gis(D) ais(D) h+(d) Dur (Wechsel moll -> Dur) mit Kommaverschiebung)
E fis+(d) gis(D) a H+(d) cis dis(D) e Dur (eine Quinte tiefer)
A H+(d) cis d e fis gis(D) a Dur (eine Quinte tiefer)
D e fis g a H cis d Dur (eine Quinte tiefer)
Denkbar und (nach Friedhelm Waitzmann) wohl besser singbar wäre auch folgende Variation:
Der 4. Akkord wird als Doppeldominante zur D-Dur-Tonika intoniert.
Spiele
4. Akkord ff.
ein Komma
höher
Die dazugehörigen Frequenzen
Akkord Frequenzen
daf#f1# 146,67 220 366,67 366,67
c#a#ef# 139,22 232,03 330 371,25
Hhd#f# 123,75 247,5 309,38 371,25
G#edh 103,13 165 293,33 495
Aede 110 165 293,33 330
Agc#e 110 195,56 275 330
df#ad 146,67 183,33 220 293,33
Die dazugehörigen Frequenzen
Akkord Frequenzen
daf#f1# 146,67 220 366,67 366,67
c#a#ef# 137,5 229,17 325,93 366,67
Hhd#f# 122,22 244,44 305,56 366,67
G#edh 103,13 165 293,33 495
Aede 110 165 293,33 330
Agc#e 110 195,56 275 330
df#ad 146,67 183,33 220 293,33
Fazit
Der Wechsel von Dur nach Moll derselben Tonart über "Quinte, Quinte, Quinte und Parallele in Moll"
ändert den Grundton um ein Terzkomma.
Das bedeutet zum Beispiel in c-moll: Der terzverwandte Ton "Es" (C-Es: eine reine kleien Terz) unterscheidet sich
vom quintverwandten Ton "Es" (C,F,B,Es, alles reine Quinten) um eine Terzkomma.
In C-Dur gilt Entsprechendes: Erreicht man die Große Terz, zum Beispiel von C nach E, über 5 reine Quinten (C,G,D,A,E), dann ist dieses E
über den "Ditonos" quintverwandt zu C und nicht terzverwandt, also um ein Komma höher.
Ob am Schluß, mittendrin oder am Anfang der Quintenkette in die Paralleltonart moduliert wird, spielt keine Rolle.
Verfolgen Sie in den folgenden Beispielen den Grundton C der Ausgangstonart:
(Diesmal von C-Dur nach c-moll)
1. Beispiel:
C d e f g a h c Dur
F g a b(S) c d-(s) e f Dur (eine Quinte tiefer)
B(S) c d-(s) es(S) f g-(s) a b(S) Dur (eine Quinte tiefer)