Lektion (PDF) - Die Homepage von Joachim Mohr
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Start Musik <strong>Lektion</strong>enübersicht<br />
Modulation Dur-Moll in der gleichen Tonart<br />
Wir betrachten die in der Literatur viel diskutierten Takte im "Ruhetal" <strong>von</strong> Felix Mendelsohn-Bartholdy (siehe Gratzki).<br />
Bei den folgenden Beispielen bitte hier klicken.<br />
Falls der Flashplayer nicht installiert ist: die grau unterlegte Beschreibung anklicken!<br />
Klicken Sie auf "Spiele" und anschließend auf "spiele Schlussakkord richtig", dann hören<br />
Sie, dass hier eine "Kommaverrückung" stattgefunden hat. Der letzte D-Dur-Akkord ist im Vergleich zum ersten D-Dur-<br />
Akkord ein syntonisches Komma (oder Terzkomma=21,5 Cent) tiefer.<br />
Wir sehen dies auch an den errechneten Frequenzen. Das Erste d hat 146,67 Hz, das letzte 144,86. Es ist ein um ein<br />
Terzkomma tiefer.<br />
Noch eine Kommafalle! Wie kommt es dazu?<br />
Der Grund ist folgender: Der Ton H unterscheidet sich <strong>von</strong> <strong>von</strong> D aus einmal um eine kleine Terz, das andere Mal um<br />
drei Quinten (D,A,E,H). Man spricht <strong>von</strong><br />
� Terzverwandtschaft und<br />
� Quintverwandtschaft<br />
Und: Ein Ton, der einmal über die Terzverwandtschaft, das andere Mal über die Quintverwandtschaft erreicht wird,<br />
unterscheidet sich um ein Terzkomma.<br />
Anders betrachtet:<br />
� h-Moll ist terzverwandt mit D-Dur<br />
� H-Dur ist quintverwandt mit D-Dur<br />
Vergleichen wir dazu die Modulation in die Paralleltonart und zurück:<br />
Spiele<br />
Spiele<br />
Spiele<br />
Schussakkord<br />
"richtig"<br />
Hier handelt es sich um die Modulation <strong>von</strong> D-Dur in die Paralleltonart h-moll und zurück. Und: Hier ist alles in Ordnung<br />
(keine Kommaverrückung!).<br />
<strong>Die</strong> Modulation <strong>von</strong> D-Dur eine Terz tiefer zu h-moll ist die erste Stufe einer Modulation in Richtung Subdominante Gdur.<br />
<strong>Die</strong> Frequenzen der Tonleiter ändern sich folgendermaßen:<br />
D e fis g a h cis d Dur<br />
h cis d e-(s) fis g a h moll (eine Terz tiefer)<br />
G a h c(S) d e-(s) fis g Dur (eine Terz tiefer)<br />
Bezeichnung: "-" Ein Terzkomma tiefer in Richtung Subdominante<br />
Zur Verdeutlichung in Klammer: (s) eine Terzkomma tiefer in Richtung Subdominante<br />
(S) Einen Halbton tiefer in Richtung Subdominante<br />
<strong>Die</strong> Rückmodulation über die Dominante ist der übliche Weg.<br />
<strong>Die</strong> dazugehörigen Frequenzen (mit TTMusik errechnet)<br />
Akkord Frequenzen<br />
daf#f1# 146,67 220 366,67 366,67<br />
c#a#ef# 137,5 229,17 325,93 366,67<br />
Hhd#f# 122,22 244,44 305,56 366,67<br />
G#edh 101,85 162,96 289,71 488,89<br />
Aede 108,64 162,96 289,71 325,93<br />
Agc#e 108,64 193,14 271,6 325,93<br />
df#ad 144,86 181,07 217,28 289,71<br />
richtig 146,67 183,33 220 293,33<br />
Akkord Frequenzen<br />
daf#f1# 146,67 220 366,67 366,67 3/2 5/3 1/1<br />
c#a#ef# 137,5 229,17 325,93 366,67 5/3 64/45 9/8<br />
Hhdf# 122,22 244,44 293,33 366,67 2/1 6/5 5/4<br />
Agc#e 110 195,56 275 330 16/9 45/32 6/5<br />
dadf# 146,67 220 293,33 366,67 3/2 4/3 5/4<br />
Im ersten Beispiel erklingt nicht ein h-moll-Akkord, sondern ein H-Dur-Akkord und die Rückmodulation erfolgt über<br />
die Quintenkette H-Dur => E-Dur => A-Dur => D-Dur, so als sei nach H-Dur in dominantischer Richtung D-