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Vertiefende Erläuterungen
Die Oktaven und "viele" Terzen sind rein, d.h. dieselben wie im Quint-Terz-System. Der Ganzton jedoch gemittelt
zwischen großem und kleinem Ganzton (204 Cent und 182 Cent), die Quinte entsprechend angepasst (Zum Vergleich:
reine Quinte = 702 Cent. Quinte des zwölfstufigen Tonraumes = 700 Cent).
Damit kann man wohltönende Tonleitern aufbauen, die Modulationen (beschränkt) ermöglichen. Allerdings ist der
Quintenzirkel nicht wie beim zwölfstufige Tonraum geschlossen. Und: Modulationen in entferntere Tonlagen sind mit
solch einem gestimmten Tasteninstrument nur bedingt möglich. Manche unreine Quinten zum Beispiel EsAs=EsGis
wurden deshalb als "Wolf" bezeichnet.
Hörbeispiel: Kadenzen F-Dur und As-Dur
Wohltemperierten Stimmungen waren ca. 1700-1870 weit verbreitet.
Zu Johann Sebastian Bachs Zeit fand ein Umbruch zu den wohltemperierten Stimmungen statt, die es ermöglichte, in
mehr Tonarten zu modulieren. Bei diesen Stimmungen erhält man eine Klangfarbenabstufung der Tonarten. Die C-
Dur-nahen Tonarten klingen harmonisch, daher kraftvoll, während andere geschärft bzw. gespannt klingen.
Komponisten des 18. und 19. Jahrhunderts richteten sich nach diesen Stimmungen (siehe dazu den Praktiker Reiner
Jank).
Hörbeispiele und noch mehr Hörbeispiele.
Für den Mathematiker:
Gleichstufige Quint (700 Cent) hier ≈ 20 mm
41,1 Cent ≈ 1,2 mm
Spiele F-Dur und As-Dur
mitteltönig
(genauer "viertel mitteltönig")
wohltemperiert
(genauer Werkmeister III)
Bei den wohltemperierten Stimmungen werden die Quinten
unterschiedlich verstimmt mit der Tendenz zu "geschärften"
Terzen. In letzter Konsequenz führte das zur gleichstufigen
Stimmung.
Zunächst wurde - vereinfacht dargestellt - die zweite Terz
im Quintenzirkel E-Gis geschärft (erhöht), später auch die
erste, damit keine Wolfsquinten mehr auftraten.
In zahlreichen Versuchen behielt man zunächst verkleinerte Quinten
(mQ = 697 Cent) bei, so dass in C-Dur nahen Tonarten die Terzen rein
erklangen, ersetzte jedoch im Quintenzirkel andere Quinten durch (die
im Vergleich zu 700 Cent, zur gleichstufigen Stimmung zu hohen) reine
Quinten (Q = 702 Cent). Die Terzen wurden "geschärft" (erhöht),
sodass die Wolfsquinte verschwand.
Bei der Diskussion über historische Stimmungen muss man sich heute
stets vor Augen halten, dass es keine physikalischen Stimmgeräte gab.
Man konnte leicht reine Terzen und reine Quinten stimmen. Die
"verstimmten" musste man jedoch durch Auszählen von Schwebungen
ermitteln. Dies wurde noch dadurch erschwert, dass sich die
Schwebungen bei Intervallen in höheren Lagen erhöhen, zum Beispiel
in Oktavlage verdoppeln.
Wer sich für Berechnungen dieser Art interessiert, kann die die Tonleiter nach Kirnberger III studieren: