Lektion (PDF) - Die Homepage von Joachim Mohr
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� <strong>Die</strong> kleinen Terzen sind um 16 Cent zu tief.<br />
� Alle Tonarten erklingen gleich (brauchbar).<br />
Damit ist die gleichstufige Stimmung vollständig erklärt.<br />
<strong>Die</strong>se <strong>Lektion</strong> scheint irgendwie zu kurz gefaßt. Tatsächlich wird in der gleichstufigen Stimmung alles wesentlich<br />
vereinfacht ... zu sehr vereinfacht! Zum Glück wird in unserer Noteschrift zum Beispiel noch zwischen Cis und Des<br />
unterschieden, so dass ein gewisser Blick für die feinen Unterschiede bewahrt bleibt. (Wenn aber in einer Ausgabe<br />
zum wohltemperierten Klavier im es-moll-Präludium der neapolitanische Sextakkord in E-Dur statt Fes-Dur notiert wird,<br />
wird eine Ignoranz wie bei den Zwölftönern demonstriert.)<br />
<strong>Die</strong>se <strong>Lektion</strong>en sollen Ihnen den Blick für die feinen Unterschiede schärfen.<br />
Hinweis: <strong>Die</strong>ser Tonraum wird an anderer Stelle mathematisch formaler beschrieben.<br />
Anhang: <strong>Die</strong> Oktave kann hörpsychologisch nicht in<br />
zwei gleiche Intervalle geteilt werden<br />
Wir haben schon festgestellt: Intervalle kann man addieren, also auch vervielfachen. Man kann aber Intervalle nicht<br />
beliebig hörpsychologisch teilen.<br />
<strong>Die</strong> Oktave umfaßt 1200 Cent. <strong>Die</strong> halbe Oktave also 600 Cent.<br />
In der gleichstufigen Stimmung bedeutet dies für folgende Intervalle:<br />
hf = eine verminderte Quinte = 600 Cent (Frequenzverhältnis irrational).<br />
fh = übermäßige Quarte = 600 Cent.<br />
<strong>Die</strong>ses Intervall kann kein Mensch (auch kein musikalischer) exakt treffen, es sei denn, er hört es zuvor (vom<br />
gleichstufig gestimmten Klavier) und singt es nach dem Gedächtnis.<br />
Wir wollen im folgenden den "Tritonus" in der reinen Stimmung darstellen:<br />
(Gerechnet wird mit dem Halbton H = 112 Cent, dem großen Ganzton G = 204 Cent und dem kleinen Ganzton<br />
G- = 182 Cent).<br />
In C-Dur ist die verminderte Quinte hf= H + G + (G-) + H = 610 Cent (Frequenzverhältnis = 64/45)<br />
und die übermäßige Quarte fh = G + (G-) + G = 590 Cent (Frequenzverhältnis 45/32).<br />
<strong>Die</strong> Differenz ist H + H - G = 20 Cent (Frequenzverhältnis 2048/2025).<br />
In der pythagoreischen Stimmung beträgt der Tritonus G + G + G = 612 Cent (Frequenzverhältnis 729/512).<br />
Man sieht hier übrigens, wie nichtssagend Frequenzverhältnisse, aber wie aussagekräftig die Centangabe ist.<br />
6. <strong>Lektion</strong>