Lektion (PDF) - Die Homepage von Joachim Mohr
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lb(-)<br />
5 4 5<br />
y=lb(-) = lb(x) => x =2 = - .<br />
4 4<br />
y lb(x)<br />
Allgemein gilt: lb(2 ) = y und 2 = x.<br />
3. Beispiel Wir wiederholen das 2. Beispiel, diesmal jedoch im Centmaß:<br />
Welches Frequenzverhältnis x hat das Intervall y = gT = 386Cent?<br />
Lösung: Wir müssen zunächst durch 1200 dividieren, da 1Ok = 1200 Cent sind.<br />
386<br />
y=lb(x)Ok=lb(x)·1200Cent=383Cent => lb(x) = ———— = 0,322<br />
1200<br />
0,322 5<br />
und damit wieder x = 2 = 1,25 = -<br />
4<br />
Allgemein:<br />
Aus dem Centmaß y = lb(x)·1200 Cent berechnet sich das Frequenzverhältnis über die Umformung<br />
y<br />
—————————<br />
y 1200 Cent<br />
lb(x) = ———————— zu x = 2<br />
1200Cent<br />
702<br />
————<br />
1200<br />
Beispiel: a) y = 702 Cent => x = 2 = 1,500 038<br />
3<br />
Ohne Rundungsfehler wäre x = -, also y = reine Quinte.<br />
2<br />
b) y = 400 Cent (die große Terz bei der gleichstufigen Stimmung)<br />
400 1<br />
———— -<br />
1200 3<br />
=> x = 2 = 2 = 1,25992 (auf 5 Dezimalen gerundet)<br />
Das Frequenzverhältnis ist irrational, kann also nicht als Bruch angegeben werden.<br />
Überlegungen zum Zweierlogarithmus für Mathematiker und Informatiker.<br />
5. <strong>Lektion</strong>
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